精品文檔8.2.3解一元一次不等式教學設計 唐佳納一、教學目標：知識與技能：1、了解一元一次不等式的概念2、掌握一元一次不等式的解法，并能在數軸上表示解集過程與方法：通過聯系一元一次方程的解法，自主探究解一元一次不等式的一般步驟。體會數學學習中類比和化歸的思想，在數軸上正確表示不等式的解集，加深對數形結合思想方法的理解情感態度與價值觀： 通過小組之間的競爭，培養集體意識，通過討論發言，培養合作交流、團體協作精神二、教學重難點重點：正確求一元一下次不等式的解集難點：不等號方向改變問題三、教學過程1、開門見山，給出目標同學們，今天我們學習解一元一次不等式，通過本節課的學習需要達到以下兩個目標： 理解一元一次不等式的概念 掌握一元一次不等式的解法，并能在數軸上表示其解集【設計意圖：給出明確目標，使學生做到有的放矢，從而提高學習效率。】2、問題導入，回顧舊知問題：不等式有哪些基本性質？不等式的性質：性質1：如果ab，那么acbc，acbc。性質2：如果ab，且c0，那么性質3：如果ab，且ca或x3 2-x1 2x-14x+13 2(5x+3)x-3(1-2x)歸納：只含有一個未知數，含有未知數的式子都是整式，未知數的次數是1。像這樣的不等式叫做一元一次不等式。【設計意圖：引導學生通過觀察、歸納總結共同特點，得到一元一次不等式的概念，培養學生觀察、歸納以及語言表達能力。】判斷下列不等式是否為一元一次不等式【設計意圖：及時反饋，檢查學生是否掌握一元一次不等式的概念】4、類比遷移，合作探究問題：你能否解出這個方程 2x1=4x13解: 移項，得： 2x4x=131合并同類項，得： 2x=14系數化為1，得：x=7問題：當方程變成不等式，又該如何去解呢？并將解集再數軸上表示出來。學生活動：同桌互幫互助，合作探究不等式的解法。2x-14x+13 移項，得： 2x-4x13+1 合并同類項，得： -2x-7 思考：為什么不等號方向發生改變？解題過程分別應用那些不等式的性質？問題：帶括號的一元一次不等式的解法是什么？ 請你求解以下不等式，并將解集在數軸上表示出來 2(5x+3)x-3(1-2x) 去括號，得： 10x+6x-3+6x 移項，得： 10x-x-6x-3-6合并同類項，得： 3x-9 系數化為1，得： x-3 問題：帶分母的一元一次不等式的解法又是如何？ x取何值時，代數式 與 的值的差大于1？解：根據題意，得：去分母，得：去括號，得： 移項，得：合并同類項，得：系數化為1，得：所以，當x取小于 的任何數時，代數式 與 的差大于1。通過以上一元一次不等式的求解，試總結解一元一次不等式的步驟及注意事項。步驟：去分母去括號移項合并同類項系數化為1注意：不等式要根據同除以（或乘以）的數的正負，決定是否改變不等號的方向。【設計意圖：學生在不等式的性質應用時已經學過簡單的解不等式，現在自己結合一元一次方程的解法探索一元一次不等式的解法，感受探索的快樂，體會類比和化歸的數學思想。】4、課堂訓練，鞏固新知小組活動：各小組又快又對的解出相應的題目，并派代表演示。解下列不等式，并把解集在數軸上表示出來： 2x13 2x1 3(x2)4(x1)7【設計意圖：當堂檢測學生對新知識的掌握程度，分組活動，培養學生的合作探究精神】5課堂小