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文檔簡介

第49講互斥事件和獨立事件的概率及條件概率,【學習目標】1了解互斥事件，相互獨立事件和條件概率的意義及其運算公式2理解獨立重復試驗的模型，會計算事件在n次獨立重復試驗中發(fā)生k次的概率,D,C,【知識要點】1互斥事件與對立事件(1)互斥事件：若AB為不可能事件(AB)，則稱事件A與事件B互斥，其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗中不會同時發(fā)生(2)對立事件：若AB為不可能事件，而AB為必然事件，那么事件A與事件B互為對立事件，其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗中有且僅有一個發(fā)生,2概率的幾個基本性質(zhì)(1)概率的取值范圍：(2)互斥事件的概率加法公式：P(AB)(A，B互斥)P(A1A2An)或P(A1A2An)(A1，A2，An互斥)對立事件的概率：,0P(A)1,P(AB),P(A)P(B),P(A1)P(A2)P(An),P(A1)P(A2)P(An),1P(A),3條件概率及其性質(zhì)(1)對于任何兩個事件A和B，在已知事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率叫做條件概率，用符號P(B|A)來表示，其公式為(2)條件概率具有的性質(zhì)：；如果B和C是兩個互斥事件，則,0P(B|A)1,P(BC|A)P(B|A)P(C|A),4相互獨立事件(1)對于事件A，B，若A的發(fā)生與B的發(fā)生互不影響，則稱(2)若A與B相互獨立，則P(B|A)，P(AB)(3)若A與B相互獨立，則A與，與B，與也都相互獨立,事件A與事件B相互獨立,P(B),P(A)P(B),5獨立重復試驗與二項分布(1)兩個相互獨立事件A，B同時發(fā)生的概率為P(AB)P(A)P(B)，此公式可推廣到n個相互獨立事件，則P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An)(2)n次獨立重復試驗中，用X表示事件A發(fā)生的次數(shù)，設每次試驗中事件A發(fā)生的概率為p，則P(Xk)Cnkpk(1p)nk，k0，1，2，n

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