5 1 1相交線 5 1相交線 觀察 1 兩條直線相交組成幾個角 討論 1 每對角中兩個角的位置有怎樣的關系 2 將這些角兩兩相配能得到幾對角 2 試根據它們的位置關系將這幾對角進行分類 1 有公共頂點 分類 1和 2 2和 3 3和 4 4和 1 1和 3 2和 4 1 有公共頂點 位置關系 鄰補角 對頂角 2 有一條公共邊 3 另一邊互為反向延長線 2 沒有公共邊 兩直線相交 3 兩邊互為反向延長線 名稱 O A B C D 1 3 4 2 O A B C D 1 3 4 2 有關概念 鄰補角 如果兩個角有一條公共邊 它們的另一邊互為反向延長線 那么這兩個角互為鄰補角 對頂角 有一個公共頂點一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線 那么這兩個角互為對頂角 練習 下列圖中 1與 2是對頂角嗎 為什么 否 是 否 否 1 2 3 4 做一做 分別用尺量一量4個交角的度數 各類角的度數有什么關系 所以 1 3 同理 2 4 2與 3互補 答 因為 1與 2互補 鄰補角定義 同角的補角相等 1 有公共頂點 分類 1和 2 2和 3 3和 4 4和 1 1和 3 2和 4 1 有公共頂點 位置關系 鄰補角 對頂角 鄰補角互補 2 有一條公共邊 3 另一邊互為反向延長線 2 沒有公共邊 兩直線相交 3 兩邊互為反向延長線 名稱 大小關系 對頂角相等 1 若 1與 2是對頂角 1 160 則 2 0 若 3與 4是鄰補角 則 3 4 0 180 180 2 若 1與 2為對頂角 1與 3互補 則 2 3 0 16 練習 3 圖中是對頂角量角器 你能說出用它測量角的原理嗎 答 對頂角相等 例1 如圖 直線a b相交 1 1 400 求 2 3 4的度數 2 1 2 2 7 求各角的度數 2 180 1 180 40 解 1 由題得 140 鄰補角的定義 3 1 40 對頂角相等 4 2 140 對頂角相等 例2 如圖 已知直線AB CD相交于點O OA平分 EOC EOC 700 求 BOD BOC的度數 解 因為OA平分 EOC EOC 700 所以 AOC 350 角平分線性質 BOC 180 AOC 180 35 145 鄰補角定義 BOD AOC 350 對頂角相等 解 DOB 80 已知 DOB 等量代換 又 1 30 2 1 一個角的對頂角有個 鄰補角最多有個 而補角則可以有個 3 如圖 直線AB CD相交于O AOC 80 1 30 求 2的度數 A C B D E 1 一 兩 無數 AOC AOC DOB 1 80 30 50 對頂角相等 已知 二 填空 80 2 右圖中 AOC的對頂角是 鄰補角是 DOB AOD和 COB 2 O 角的名稱 鄰補角 對頂角 位置關系 性質 鄰補角互補 對頂角相等 相同點 都是兩條直線相交而成的角 都有一個公共頂點 都是成對出現的 不同點 1 對頂角沒有公共邊而鄰補角有一條公共邊 2 兩條直線相交時 一個角的對頂角只有一個 而一個角的鄰補角有兩個 對頂角有兩對 鄰補角有四對 知識回顧 思考題 兩條直線相交于一點 有幾對對頂角 三條直線相交于一點 有幾對對頂角 四條直線相交