成都市2008屆高中畢業班第一次w.w.w.k.s.5*u.c.#o診斷性檢測數學（理工農醫類）w.w.w.k.s.5*u.c.#om本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.共150分，考試時間120分鐘.注意事項：1 答第I卷前，考生務必將自己的姓名、考號、考試科目用鉛筆涂寫在答題看上。2 每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。不能答在試題卷上。3 本卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。參考公式：如果事件互斥，那么 球的表面積公式 其中表示球的半徑如果事件相互獨立，那么 球的體積公式 其中表示球的半徑如果事件在一次試驗中發生的概率是，那么次獨立重復試驗中恰好發生在次的概率：第卷（選擇題，共60分）一、選擇題（60分，每小題5分）1. A、2 B、0 C、1 D、2.若角的始邊為軸非負半軸，頂點是原點，點為其終邊上一點，則 A、 B、 C、 D、3.在四邊形中，“”是“四邊形是梯形”的 A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分又不必要條件4.已知集合，映射中滿足的映射個數共有 A、2個 B、4個 C、6個 D、9個5. 已知數列為等差數列，且，則 A、 B、 C、 D、6.若函數定義域為，則函數的定義域為 A、 B、 C、 D、7.若函數在上存在反函數，則實數的取值范圍為 A、 B、 C、 D、8.把函數的圖象按向量平移后得到的圖象，則和的值依次為 A、 B、 C、 D、9.如圖直線垂直于所在平面，內接于且為直徑，為線段中點，有以下命題： 面 到面的距離等于線段的長。其中真命題個數為 A、3 B、2 C、1 D、010.福娃是北京2008年第29屆奧運會吉祥物，每組福娃都由“貝貝”，“晶晶”，“歡歡”，“迎迎”和“妮妮”這五個福娃組成，甲，乙兩位好友分別從同一組福娃中各隨機選擇一個作紀念，按先甲后乙的順序不放回地選擇，則“貝貝”和“晶晶”恰好只有一個被選中的概率是 A、 B、 C、 D、11.已知是球球面上兩點，在空間直角坐標系中，則在該球面上的最短距離是 A、 B、 C、 D、12.對任意實數，記，若，其中奇函數在時有極小值，是正比例函數，與圖象如圖，則下列關于的說法中正確的是 A、是奇函數 B、有極大值和極小值C、的最小值為，最大值為2 D、在上是增函數第卷（共90分）二、填空題（16分，每小題4分）13.若的二項式展開式中第5項為常數項，則_ _ 14.等比數列的前項和為，則公比_ _ 15.函數，則_ _ 16.有下列命題：的圖象中相鄰兩個對稱中心的距離為，的圖象關于點對稱，關于的方程有且僅有一個實根，則，命題對任意，都有；則存在，使得。其中真命題的序號是_ _ 三、解答題（74分，1721題每題12分，22題14分）17.中內角的對邊分別為，向量且（）求銳角的大小，（）如果，求的面積的最大值 18.四棱錐中，面，為中點，過作平行于底面的面分別與另外三條側棱交于，已知底面為直角梯形，（）求異面直線所成的角的大小，（）求面與面所成的銳二面角的大小。 19.某公司是否對某個項目投資，由甲，乙，丙三個決策人投票決定，三人都有“同意”，“中立”，“反對”三類票各一張，投票時每人必須且只能投一張票，每人投三類票中的任何一類的概率都是，他們的投票相互沒有影響。規定：若投票結果中至少有2張“同意”票，則決定對該項目投資，否則放棄投資。（）求該公司對該項目投資的概率，（）記投票結果中“中立“的票數為隨機變量，求的分布列和數學期望 20.已知函數是定義在上的偶函數，其圖象均在軸的上方，對任意都有且，又當時，其導函數恒成立（）求的值，（）解關于的不等式，其中 21.已知函數，設（）求的單調區間，（）若以圖象上任意一點為切點的切線的斜率恒成立，求實數的最小值，（）是否存在實數，使得函數的圖象與的圖象恰好有