如何確定直線上點的位置 在直線上規定了原點 正方向 單位長度就構成了數軸 數軸上的點可以用一個數來表示 這個數叫做這個點在數軸上的坐標 例如點A在數軸上的坐標為 3 點B在數軸上的坐標為2 反過來 知道數軸上一個點的坐標 這個的點在數軸上的位置也就確定了 什么是數軸 在直線上規定了原點 正方向 單位長度就構成了數軸 數軸上的點A表示數1 反過來 數1就是點A的位置 我們說數1是點A在數軸上的坐標 同理可知 點B在數軸上的坐標是 3 點C在數軸上的坐標是2 5 點D在數軸上坐標是0 數軸上的點與實數之間存在著一一對應的關系 類似于用數軸確定直線上點的位置 能否找到一種辦法來確定平面內的點的位置呢 例如下圖中A B C D各點 當然有辦法了 法國數學家笛卡兒就想出了辦法 你們看 早在1637年以前 法國數學家 解析幾何的創始人笛卡爾受到了經緯度的啟發 地理上的經緯度是以赤道和本初子午線為標準的 這兩條線從局部上可以看成是平面內互相垂直的兩條直線 所以笛卡爾的方法是在平面內畫兩條互相垂直的數軸 其中水平的數軸叫x軸 或橫軸 取向右為正方向 鉛直的數軸叫y軸 或縱軸 取向上為正方向 它們的交點是原點 這個平面叫坐標平面 這節課我們來學習平面直角坐標系 如何用一對數來表示平面內的點的位置呢 m 4 6 兩條數軸 互相垂直 公共原點叫平面直角坐標系 笛卡兒 如上圖 我們可以在平面內畫兩條互相垂直 原點重合的數軸 這就組成了笛卡兒發明的平面直角坐標系 水平的數軸稱為X軸或橫軸 習慣上取向右為正方向 豎直的數軸的數軸稱為y軸或縱軸 取向上方向為正方向 兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點 有了平面直角坐標系 平面內的一個點就可以用一個有序數對來表示了 例如 如左圖 點點A分別向x軸和y軸作垂線 垂足M在x軸上的坐標是3 垂足N在y軸上的坐標是4 我們說點A的橫坐標是3 縱坐標是4 有序數對 3 4 就叫做點A的坐標 記作 3 4 那么類似地 請你寫出點B C D的坐標好嗎 B C D 想一想 原點O的坐標是什么呢 X軸和y軸上的點的坐標有什么特點 3 4 0 2 0 3 A A的橫坐標為4 A的縱坐標為2 有序數對 4 2 就叫做A的坐標記作 A 4 2 B 4 1 M N B C A E D 2 3 3 2 2 1 4 3 1 2 例1 寫出圖中A B C D E各點的坐標 x軸或橫軸 y軸或縱軸 原點 平面直角坐標系 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 注意 坐標軸上的點不屬于任何象限 根據點所在位置 用 或 0 添表 0 0 0 0 0 0 掌握x軸 y軸上點的坐標的特點 x軸上的點的縱坐標為0 表示為 x 0 y軸上的點的橫坐標為0 表示為 0 y 例 在平面直角坐標系中描出下列各點 A 4 5 B 2 3 C 4 1 D 2 5 2 E 0 4 可以先在x軸上找出表示4的點 再在y軸上找出表示5的點 地這兩個點分別作x軸和y軸的垂線 垂線的交點就是點A 類似地 我們可以在坐標系中也描出點B C D E A 4 5 1 1 3 4 5 2 3 2 5 4 A與D B與C的縱坐標相同嗎 為什么 A與B C與D的橫坐標相同嗎 為什么 x y 寫出平行四邊