簡諧運動同步練習1.下列運動屬于機械振動的有( )A.樹枝在風的作用下的運動B.豎直向上拋出的物體的運動C.說話時聲帶的運動D.爆炸聲引起窗扇的運動2.(2012贛州高二檢測)對于彈簧振子的回復力與位移的關系圖像，下列圖像中正確的是( )3.對簡諧運動，下述說法中正確的是( )A.物體振動的最大位移等于振幅B.物體離開平衡位置的最大距離叫振幅C.振幅隨時間做周期性變化D.物體兩次通過平衡位置的時間叫周期4.(2012綿陽高二檢測)如圖所示，一個彈簧振子在A、B兩點間做簡諧運動，O點為平衡位置，下列說法中正確的有( )A.若A、B兩點之間的距離增大，則簡諧運動的周期變大B.振子經過O點時加速度方向要發生變化C.振子遠離O點時做勻減速運動D.振子由O點向B點運動過程中小球動能減少，彈簧彈性勢能增加，系統機械能不變5.彈簧振子以O點為平衡位置在B、C兩點之間做簡諧運動.B、C相距20 cm.某時刻振子處于B點.經過0.5 s，振子首次到達C點.求：(1)振動的周期和頻率.(2)振子在5 s內通過的路程及位移大小.(3)振子在B點的加速度大小跟距O點4 cm處P點的加速度大小的比值.【課后鞏固】6.如圖所示，在水平方向上振動的彈簧振子受力情況是( )A.重力、支持力和彈簧的彈力B.重力、支持力、彈簧的彈力和回復力C.重力、支持力和回復力D.重力、支持力、摩擦力和回復力7.下列運動性質可以描述簡諧運動的是( )A.勻變速運動B.勻速直線運動C.非勻變速運動D.勻加速直線運動8.做簡諧運動的物體，每次經過同一位置時，都具有相同的( )A.加速度B.速度C.位移D.動能9.(2012玉林高二檢測)如圖所示，彈簧振子在a、b兩點間做簡諧振動.當振子從平衡位置O向a運動的過程中，下列說法中正確的是( )A.加速度和速度均不斷減小B.加速度和速度均不斷增大C.加速度不斷增大，速度不斷減小D.加速度不斷減小，速度不斷增大10.當一彈簧振子在豎直方向上做簡諧運動時，下列說法中正確的是( )A.振子在振動過程中，速度相同時，彈簧的長度一定相等，彈性勢能相等B.振子從最低點向平衡位置運動的過程中，彈簧彈力始終做負功C.振子在運動過程中的回復力由彈簧彈力和振子重力的合力提供D.振子在運動過程中，系統的機械能守恒11.如圖所示，彈簧振子的頻率為5 Hz，讓它從B位置開始振動，并開始計時，則經過0.12 s 時( )A.小球位于BO之間，運動方向向右B.小球位于BO之間，運動方向向左C.小球位于CO之間，運動方向向右D.小球位于CO之間，運動方向向左12.試證明光滑斜面上的小球連在彈簧上，把原來靜止的小球沿斜面拉下一段距離后釋放，小球的運動是簡諧運動.答案解析1.【解析】選A、C、D.物體在平衡位置附近的往復運動均為機械振動.故A、C、D選項正確；豎直向上拋出的物體落回地面之后不能再往復運動，所以不是機械振動，B錯誤.2.【解析】選C.根據公式F=-kx，可判斷回復力與位移的關系圖像是一條直線，斜率為負值，故選項C正確.3.【解析】選B.振幅是標量，位移是矢量.振幅是振動質點離開平衡位置的最大距離，是定值，位移是隨時間變化的，B正確，A、C錯誤；物體連續兩次通過平衡位置的時間等于半個周期，故D錯.4.【解析】選B、D.簡諧運動的周期是由彈簧振子本身的性質決定的，與A、B兩點之間距離的大小無關，故A錯.加速度的方向始終與回復力的方向一致，回復力始終指向O點，因此加速度的方向也是始終指向O點，因此振子每經過O點加速度方向都要發生變化，故B正確.由于加速度的方向始終指向O點，當它遠離O點時，速度方向始終與加速度方向相反，小球做減速運動，但加速度大小是變化的，因此它不是勻減速運動，故C錯.從O點向B點運動的過程中，彈力做負功，小球的動能減小，彈簧彈性勢能增加，系統在整個過程中，只有彈簧的彈力做功，因此系統的機械能不變，故D正確.【總結提升】簡諧運動中各物理量動態變化的判斷方法判斷簡諧運動中各物理量動態變化時，首先大腦要清晰呈現彈簧振子的動態振動情景，然后抓住兩條判斷主線進行判斷：(1)方向：位移相反回復力相同加速度a(由回復力產生)；速度方向為振動物體運動方向，與以上各量無必然聯系，“+”、“-”與正方向選取有關.(2)大小：遠離平衡位置位移x回復力F加速度a(由回復力產生)速度 v；反之：靠近平衡位置位移x回復力F加速度a(由回復力產生)速度 v.說明：以上為判斷主線，用符號“”表示各物理量間可以進行互判，而不要理解為相互的決定關系.5.【解析】(1)設振幅為A，由題意BC2A20 cm，所以A10 cm.振子從B到C所用時間t0.5 s，為周期T的一半，所以T1.0 s，1.0 Hz.(2)振子在1個周期內通過的路程為4A.故在t5 s5 T內通過的路程s4A200 cm.5 s內振子振動了5個周期，5 s末振子仍處在B點，所以它偏離平衡位置的位移大小為10 cm.(3)振子加速度ax.ax，所以aBaPxBxP10452.答案：(1)1.0 s 1.0 Hz (2)200 cm 10 cm (3)526.【解析】選A.回復力是按力的作用效果命名的，不是性質力，在對物體進行受力分析時是對性質力進行分析，因此不能添加上回復力.回復力可以是幾個力的合力，也可以是某個力的分力，故選項B、C、D錯誤，選項A正確.7.【解析】選C.簡諧運動的速度是變化的，B錯；加速度也是變化的，A、D錯，C對.8.【解析】選A、C、D. 做簡諧運動的物體，每次經過同一位置時具有相同的位移，位移相同則回復力相同，回復力相同則加速度相同；速度大小相等，但方向可能相同，也可能相反，但動能一定是相等的，所以A、C、D正確.9.【解析】選C.當振子從平衡位置O向a運動的過程中，彈簧的形變量逐漸增大，彈簧的彈力也逐漸增大，因此振子的加速度也是不斷增大的，在此過程中，小球的運動方向與彈力的方向始終相反，因此速度會越來越小，故只有C正確.10.【解析】選C、D.振子在平衡位置兩側往復運動，速度相同的位置可能出現在關于平衡位置對稱的兩點，這時彈簧長度明顯不等，A錯；振子由最低點向平衡位置運動的過程中，彈簧對振子施加的力指向平衡位置，做正功，B錯；振子運動過程中的回復力由彈簧振子所受合力提供且運動過程中機械能守恒，故C、D對.【變式備選】如圖所示，質量為m的木塊放在彈簧上端，在豎直方向上做簡諧運動，當振幅為A時，木塊對彈簧的壓力最大值是木塊重力的1.5倍，則木塊對彈簧的最小壓力是多少？欲使木塊在彈簧振動中不離開彈簧，其振幅不能超過多少？【解析】木塊做簡諧運動，在最低點時木塊對彈簧的壓力最大，在最高點時木塊對彈簧的壓力最小.木塊在最高點的加速度與在最低點的加速度大小相等，回復力的大小相等.m在最低點時：F回=1.5mg-mg=ma m在最高點時：F回=mg-N=ma 由兩式聯立解得N=mg由以上可以得出振幅為A時最大回復力為0.5mg所以有kA=0.5mg 欲使木塊在振動中不離開彈簧，則最大回復力可為mg所以有kA=mg 由和聯立得A=2A.答案：mg 2A11.【解析】選C.周期T=0.2 s，則=0.6，即t=0.6T，TtT，所以小球位于CO之間，運動方向向右，C正確.12.【解題指南】解答本題時應先對小球的平衡位置和拉開一段距離后進行受力分析，求出合力，然后再根據力與位移的關系來判斷小球的運動是否為簡諧運動.【解析】小球靜止時彈簧的伸長量為x0=，設小球相對于靜止位置時彈簧伸長x，則小球的回復力F=-k(x0+x)+mgsin=-kx.由此可判定小球做簡諧運動.答案：見解析【總結提升】判斷物體的振動是否為簡