數學方法論的心得體會教科院10小數班 王春妮 2010734167第一次接觸數學與方法論簡明教程這本書，以為是一本關于數學理論的書，不禁有點汗顏，又是理論！但聽了李莉莉老師的第一節課之后，才發現理解錯了，這不是一門只關于理論知識的課程，而是通過一定數量的例子說明一定的數學思想方法。數學思想方法是從數學內容中提煉出來的數學學科的精髓，是將數學知識轉化為數學能力的橋梁。幾道看似很復雜的題目，通過老師的講解后發現，只要掌握適當的方法，原來小學生也能解決。我們都知道，學習貴在得法，這在數學的學習中體現得更加明顯。但過去對數學方法的理解有點籠統，沒能確切地確定一定具體的方法。對數學專業的我們來說，沒掌握什么是數學方法，就相當于沒學過數學一樣。掌握方法，讓我們對數學更感興趣。當我能跟上教師的思路，看著一道題在老師的筆下，或在我們口頭回答中，用不同的方法解答出來，看著滿滿一黑板的數字，總有種醍醐灌頂、蕩氣回腸的感覺。老師講的比較簡單，思路也很清晰。讓我們把簡單的問題先給復雜化最后再簡單化，培養我們的思維，更智慧巧妙地解決數學中的問題。學好了數學方法，就像給你增添了一雙隱形的翅膀，你擁有了更開闊縝密的思維，許多問題突然變得迎刃而解了。有人說：“數學是深奧的，變化莫測的，讓人搞不懂，猜不透?！比绻褦祵W比作一把鎖的話，那思考就是一把開鎖的金鑰匙，為你打開這數學之鎖。我們要學習蜜蜂那樣的工作方法，既會采蜜，又會釀蜜。數學是利用學過的知識來解決未知的問題。學習數學要有毅力、有耐心、有恒心。正如一個挖井的人，挖了很深，就快接近水源時，卻放棄了。先前做的就都白費了，功虧一簣。正如下棋，只要走錯一步，可能導致全盤皆輸。大意失荊州，不要等到做錯了再后悔不已，世上從未有過后悔藥。因此，我們在學習數學方法的同時，要注意培養自己善于思考的好習慣，學會靈活運用，舉一反三，這樣才能取得事半功倍的好成績。數學并不可怕，可怕的是你自己沒有信心和勇氣去學好它。其實，每一門學科都有其固有的規律和結構，以及與這些規律和結構相適應的思想方法，掌握好的學習方法。 通過學習，我們了解到，數學方法論主要是研究和討論數學的發展規律，數學的思想方法以及數學中的發現、發明與創新等法則的一門學問。對于數學方法，人們根據不同的標準作出不同的分類，按照抽象程度的不同可以作以下的分類，數學方法可分為：具體方法，即各種具體的數學解題方法，例如反證法、同一法、待定系數法、解釋法等。具體方法具有步驟明確，程序清楚、操作具體等特點，但適用的范圍小。一般方法主要指各種邏輯方法與試驗方法，具有較高層次，適用于各個數學分支，例如，從整體到部分的分析法，從部分到整體的綜合法，從一般到特殊的演繹法，東特殊到一般的歸納法以及從特殊到特殊的類比法等都是邏輯方法。篩選法、優選法以及非標準問題解法等。數學思想是一類具體方法或一般方法的概括，是貫穿于該類數學方法中的思維測量和調節原則，例如，數形結合的思想就是解釋法、三角法、復數法、向量法和圖解法等一類方法的概括。由于數學思想與數學方法密不可分，于是人們又常常把數學思想與數學方法概括為數學思想方法。數學歷經數年的發展，已經形成了大量具體的方法，對這些方法的了解及掌握，相對來說一個學期時間有限，老師不可能把每一種方法都講透徹，這就需要對其感興趣的或真正覺得需要學的同學在課后好好琢磨了。研究數學方法首先是非常有利于促進數學的發展的，數學方法論重在數學與方法的結合上總結數學的思想、方法、規則、模式及數學的發展規律，因此學習數學方法是有助于促進數學的發展的，另外，作為師范生，掌握多種方法，對以后的數學教學也有很大的幫助。數學是一門工具性很強的科學，它和別的科學比較起來還具有較高的抽象性等特征，為了有效地發展它、改進它、應用它或者把它很好地傳授給學生們，就要求對這門科學的發展規律、研究方法、發現與發明等法則有所掌握，因此，數學研究工作者、數學教師、科技工作者，以及高年級大學生、研究生等都需要知道一些數學方法論。它給我們的生活帶來的價值深遠而非比尋常。 數學方法有別于其他科目，但又與其他數學科目相通，這就要求我們有很高的思維性和理解力，與此同時，也要不停地做題和總結。我們學習數學方法有一個共通的地方，就是我們在高中時期學習數學養成了一種固定的模式，就是按照老師給定的格式，給定的思維去思考問 題 。但 做題中還會遇到各種各樣的問題，很多事情都需要我們自己去完成。正是由于數學思想方法的學習，培養了我們自學和總結的能力。數學方法論當中我們會經常遇到很細的知識點，具體說就是慣例中的特例，那些先人總結出的各種定理及方法，我們都喜歡用，甚至遇到類似的情況就生搬硬套，而忽略了很多條件，不但不利于我們對知識的掌握，還會起到負面作用，就是錯誤理解，導致相關知識都會變得相當混亂。只有深刻理解知識，了解它所能應用的條件和環境，之后才去實戰中應用。而我們的重點就是在做題中總結，不斷地增長自己的經驗，培養自己解決問題的能力和更高的思維能力。學習數學方法很重要的一點就是聯系，我們看到有很多東西表面上是分散的，而且是 獨立的，但是這其中都是緊密聯系的。學好數學方法，我認為一定要把教程看懂，尤其是小結構部分，可以使我們的學習更明確，做到有的放矢，不必花太多時間在次要的內容上。每看完一章就反復琢磨書后的小結，找準重點后再重新把書中的重點知識學習第二遍，力求一定掌握重點知識，并會做相應的習題。其次一定要把課后的練習題做一做，因為只有不斷的練習，才能提高解題速度，并熟練記住方法。中等數學教我們的是具體解決數學題目的方法，主要在培養數學基礎。高等數學教我們的是解決問題的思想和方法。通過學習數學方法論，把以前學過的一些數學思想和方法，例如微分和積分的思想、無限和逼近的思想，抽象與概括、歸納與演繹、歸類與分類、比較與類比、分析與綜合、聯想和直覺等進行了概括和總結。思考方式有了重大的轉變，解決問題要想到的不僅僅是眼前看到的一些特點，更加重要的是利用什么樣的數學的思想和方法使問題簡單化來達到解決問題。 我認為數學方法論這門課，能為學生提供自主學習、自主探索、自主提出問題、自主解決問題的機會，培養學生的數學觀念、科學態度和合作精神，激發學生的學習興趣，培養學生認真求實、崇尚真理、追求完美、講究效益、聯系實際的學習態度和學習習慣。它能提高學生應用所學的數學知識解決實際問題的能力，從過去強調數學知識的“有用、可用”，到使學生所學知識的“想用、能用和會用”，讓學生更多自主的實踐，把學習知識、應用知識、探索發現、使用計算機、培養良好的科學態度與思維品質更好地結合起來，使學生在問題解決的過程中得到學數學、用數學的實際體驗，加深對數學的理解。開展數學建?；顒邮欠浅Ｓ斜匾摹撛趯W校大力推廣，讓更多同學在參與中受益。另外，我認為開設這門課程的時間放在大一或者大二學年更好，因為數學方法學習跟數學分析、解釋幾何、高數等的內容都沒有沖突，而大四下學期，我們都實習完了，忙于找工作及論文的答