專題20 不等式選講 文【命題熱點突破一】含絕對值的不等式的解法例1、【2016高考新課標1卷】（本小題滿分10分）,選修45：不等式選講已知函數.（I）在答題卡第（24）題圖中畫出的圖像；（II）求不等式的解集【答案】（I）見解析（II） ,當,解得或,當,解得或或當,解得或,或綜上,或或,解集為【變式探究】已知函數f(x)|2xa|x1|.(1)當a1時，解不等式f(x)2時，若函數f(x)的圖像與x軸所圍成的封閉圖形的面積不超過54，求a的最大值【解析】：(1)當a4時，f(x)0，即2|x2|x4|0，即2|x2|x4|，兩邊平方得4x216x16x28x16，即x28x0，解得8x0，即不等式f(x)0的解集為8，0(或者分段去絕對值求解)(2)當a2時，f(x)令f(x)0，解得x14a，x2，f(x)的圖像與x軸的交點為A(4a，0)，B(，0)，f(x)在(，2上單調遞減，在(2，)上單調遞增，f(x)minf(2)(a2)記C(2，(a2)f(x)的圖像與x軸圍成以A，B，C為頂點的三角形，其面積為(4a)|(a2)|，根據已知得54，解得11a7，又a2，所以2cd，則；(2)是|ab|0.(1)當a1時，求不等式f(x)1的解集；(2)若f(x)的圖象與x軸圍成的三角形面積大于6，求a的取值范圍 1.【2014高考安徽卷理第9題】若函數的最小值為3，則實數的值為（ ）A.5或8 B.或5 C.或 D.或8【答案】D【解析】由題意，當時，即，則當時，解得或（舍）；當時，即，則當時，解得（舍）或；當時，即，此時，不滿足題意，所以或，故選D.2. 【2014陜西高考理第15題】設，且，則的最小值為 【答案】 3. 【2014高考廣東卷理第9題】不等式的解集為 .【答案】.【解析】令，則，（1）當時，由得，解得，此時有；（2）當時，此時不等式無解；（3）當時，由得，解得，此時有；綜上所述，不等式的解集為.4. 【2014高考湖南卷第13題】若關于的不等式的解集為，則_.【答案】-3 【解析】因為等式的解集為,所以為方程的根,即,故填.5. 【2014江西高考理第11題】對任意,的最小值為（ ） A. B. C. D.【答案】C 6. 【2014重慶高考理第16題】若不等式對任意實數恒成立，則實數的取值范圍是_.【答案】【解析】令，其圖象如下所示（圖中的實線部分）由圖可知：由題意得：，解這得:所以答案應填：7. 【2014高考福建理第21（3）題】已知定義在R上的函數的最小值為. （I）求的值； （II）若為正實數，且，求證：.【答案】（I）;（II）參考解析 9. 【2014高考江蘇第21題】已知，證明【答案】證明見解析.【解析】，,.10. 【2014高考江蘇第21B題】已知矩陣，向量，是實數，若，求的值.【答案】【解析】由題意得，解得.11. 【2014高考遼寧理第24題】設函數，記的解集為M，的解集為N.（）求M；()當時，證明：.【答案】（1）；（2）詳見解析.【解析】 .12. 【2014高考全國1第24題】若，且.（）求的最小值；（）是否存在，使得？并說明理由. 【答案】（）；（）不存在【解析】（I）由，得，且當時取等號故，且當時取等號所以的最小值為（II）由（I）知，由于，從而不存在，使得13. 【2014高考全國2第24題】設函數=（）證明：2；（）若，求的取值范圍.【答案】（1）見解析（2）【解析】（2013新課標I理）（24）（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數f(x)|2x1|2xa|，g(x)=x+3.（）當a=-2時，求不等式f(x)g(x)的解集；（）設a1，且當x， )時，f(x