數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì)蓋州市臥龍泉學(xué)校 宋蓮蓮1.2.2 數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；2、會(huì)正確地畫出數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù)。2、過程與方法：通過數(shù)軸的學(xué)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握數(shù)軸的概念和畫法，明確其三要素缺一不可；利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，并歸納出一般規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系的理解是難點(diǎn)；從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，從而建立數(shù)軸的概念。學(xué)情分析數(shù)軸對(duì)七年級(jí)學(xué)生來說是一個(gè)較新的概念，教師需要借助生活情景，如利用溫度計(jì)，讓學(xué)生畫圖描述位置，逐步過渡到用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)，從而引出數(shù)軸的概念。本節(jié)課還需要讓學(xué)生親自動(dòng)手畫數(shù)軸，這樣學(xué)生才能充分理解數(shù)軸的三要素。教法、學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)歸納總結(jié)；探究交流，總結(jié)歸納。教學(xué)準(zhǔn)備：自主學(xué)習(xí)提綱、多媒體、刻度尺。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課教師通過實(shí)例、課件演示得到溫度計(jì)讀數(shù)。源:Zxxk.Com問題1：溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y(cè)量溫度的重要工具，你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？請(qǐng)你嘗試讀出圖中三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度？（多媒體出示3幅圖，三個(gè)溫度分別為零上、零度和零下）問題2：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境。（學(xué)生分成小組討論，交流合作，動(dòng)手操作）設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)。二、合作交流，探究新知教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動(dòng)手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出可以表示有理數(shù)的直線必須滿足的條件，從而得出數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度。設(shè)計(jì)意圖：體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想；只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強(qiáng)調(diào)數(shù)軸三要求。在教學(xué)中可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足以下要求：（1）在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)。（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或向上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或向下）為負(fù)方向。（3）選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，3，；從原點(diǎn)向左，用類似方法依次表示-1，-2，-3，。從游戲中學(xué)數(shù)學(xué)做游戲：教師準(zhǔn)備一根繩子，請(qǐng)8個(gè)同學(xué)走上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，由西向東為正方向，每個(gè)同學(xué)都有一個(gè)整數(shù)編號(hào)，請(qǐng)大家記住，現(xiàn)在請(qǐng)第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時(shí)，該數(shù)對(duì)應(yīng)的同學(xué)要回答“到”；口令為該同學(xué)的名字時(shí)，該同學(xué)要報(bào)出他對(duì)應(yīng)的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，游戲還能進(jìn)行嗎？設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過游戲體驗(yàn)，加深對(duì)數(shù)軸概念的理解。三、尋找規(guī)律、歸納總結(jié)問題3：你能舉出一些在現(xiàn)實(shí)生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎？問題4：如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎？如果給你數(shù)軸上的點(diǎn)，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？來源:Z+xx+k.Com問題5：哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？問題6：每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（小組討論，交流歸納）歸納出一般結(jié)論：一般地，設(shè)是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右（或上）邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長度；表示數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左（或下）邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長度。四、鞏固知識(shí)1一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，這時(shí)它表示的數(shù)是（）。2 1 1 22在數(shù)軸上表示19的點(diǎn)與表示10的點(diǎn)之間的距離是（）。29 29 9 93在數(shù)軸上，0和1之間表示的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有（）。0個(gè) 1個(gè) 2個(gè) 無數(shù)個(gè)4如圖所示，指出數(shù)軸上，各點(diǎn)表示什么數(shù)。解：3，2，0，2，3。五、總結(jié)請(qǐng)學(xué)生作出總結(jié)：什么是數(shù)軸？數(shù)軸的三要素是什么？如何畫數(shù)軸？如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)？來源:Zxxk.Com六、布置作業(yè)教課書第14頁習(xí)題1.2第2題。七、板書設(shè)計(jì)1.2.2 數(shù)軸1、數(shù)軸定義2、數(shù)軸三要素3、歸納：一般地，設(shè)是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右（或上）邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長度；表示數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左（或下）邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長度。教學(xué)反思數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要橋梁，教學(xué)時(shí)的創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)