2010─2011學年數值分析(工科研究生)試卷A.doc_第1頁
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文檔簡介

專業： 姓名： 學號： 三峽大學碩士研究生考試試卷20102011學年第一學期（A卷）考試科目: 數值分析 考試時間：120分鐘 出卷教師: 杜廷松 出卷時間: 閱卷負責人簽名： 題號一二三四五六七八九總分得分 本試卷共 3 頁，姓名、學號必須寫在指定位置閱卷人得分一、(15分) 已知 （1）驗證 ；（2）設計一種數值穩定的算法，并證明算法的穩定性.（取）閱卷人得分二、（15分）設對稱,順序主子式則分解存在,其中為單位下三角形矩陣,為對角陣,試寫出求方程組 解的計算步驟(用矩陣表示), 此法稱為改進平方根法.試用它求解方程組.：專業： 姓名： 學號： 閱卷人得分三、（10分）分別寫出解線性方程組收斂的迭代格式和迭代格式，并說明其收斂的理由.閱卷人得分四、（10分）設初值問題:,(1) 寫出用Euler方法、取步長解上述初值問題數值解的公式；(2) 寫出用改進Euler方法、取步長解上述初值問題數值解的公式.閱卷人得分五、（10分）用最小二乘法求解下列超定線性方程組閱卷人得分 六、(10分) 在區間上利用壓縮映像原理驗證迭代格式 的斂散性.專業： 姓名： 學號： 閱卷人得分專業： 姓名： 學號： 七、(10分) 取節點,寫出的一次插值多項式并估計插值誤差.閱卷人得分八、(10分)已知的函數值如下表用復合梯形公式和復合Simpson公式求的近似值.閱卷人得分九、（10分）求線性代數方程組的數值解法主要有矩陣的直接分解法(如LU 分解法、Crout分解法、Cholesky分解法等)和迭代法（如Jacobi迭代法、Gauss-Seidel迭代法）.請你簡述求

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