高中數學 第二章 平面向量 2.3.1 平面向量基本定理課件 新人教A版必修4(1).ppt_第1頁
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2 3 1平面向量基本定理 探究一 探究二 探究三 思維辨析 探究一對基底概念的理解 例1 設e1 e2是不共線的兩個向量 給出下列四組向量 e1與e1 e2 e1 2e2與e2 2e1 e1 2e2與4e2 2e1 e1 e2與e1 e2 其中不能作為平面內所有向量的一組基底的是 寫出所有滿足條件的序號 探究一 探究二 探究三 思維辨析 探究一 探究二 探究三 思維辨析 變式訓練1 探究一 探究二 探究三 思維辨析 探究一 探究二 探究三 思維辨析 探究一 探究二 探究三 思維辨析 探究一 探究二 探究三 思維辨析 探究一 探究二 探究三 思維辨析 探究一 探究二 探究三 思維辨析 則 bcd 180 60 120 即 120 探究一 探究二 探究三 思維辨析 探究一 探究二 探究三 思維辨析 答案 1 120 2 30 60 探究一 探究二 探究三 思維辨析 探究一 探究二 探究三 思維辨析 變式訓練4已知兩非零向量a與b的夾角為80 則a與 b的夾角是 2a與3b的夾角是 解析 由向量夾角的定義 如圖 向量a與 b的夾角為100 如圖 向量2a與3b的夾角為80 答案 100 80 探究一 探究二 探究三 思維辨析 忽略作為基底的兩個向量是不共線的典例已知e1 0 r a e1 e2 b 2e1 則a與b共線的條件為 a 0b e2 0c e1 e2d e1 e2或 0錯解 a錯因分析 在應用平面向量基本定理時 忽視了等式a 1e1 2e2中e1 e2不共線這個條件 若沒有指明 則對e1 e2共線的情況需加以考慮 正解 d 探究一 探究二 探究三 思維辨析 1234 1 若a b不共線 且 a b 0 r 則 a a b b 0b 0c 0 b 0d a 0 0解析 由a b不共線知a b都不是零

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