;.題號一二三四五六七總分分數成績1612241612911一、（共 16 分，每空2 分）填空題。1、根據有無反饋，控制系統可分為兩類：（）。2、傳遞函數的定義是（;.3、 f( s)s3s23s）。的拉氏反變換為（）。24、非最小相位系統是指（）。5、某閉環傳遞函數為c( s)r(s)12s1的控制系統的截止頻率b 為（） rad / s 。6、線性采樣系統穩定的充要條件是其特征根均位于z 平面（）。7、已知某控制系統開環傳遞函數為2，則該系統的剪切頻率c 為（） rad / s ，s1相角儲備為（）度。二、（共 12 分）系統的方塊圖如下，試求：1、通過方塊圖化簡求閉環傳遞函數c s （用梅遜公式也可） 。（8 分）r s2、誤差傳遞函數e( s)r( s)。（ 4 分）g6r(s) e( s)ggg123c(s)g4g 5g 7三、（共 24 分）某單位負反饋控制系統如圖，阻尼比0.5 ，試求：r(s) ks( s1)c(s)1、 系統類型、階次。 （2 分）2、 k、無阻尼振蕩角頻率n 、有阻尼振蕩角頻率d 的值。（ 6 分）3、 系統的開環傳遞函數gk (s) 。（2 分）4、 靜態誤差系數k p，k v 和 k a。（ 3 分）5、 系統對單位階躍、單位斜坡、單位加速度輸入的穩態誤差essp ， essv ， essa 。（ 3 分）6、 峰值時間t p ，最大超調量p % 。（4 分）7、 輸入信號為r (t )2 時，系統的穩態輸出c() 、輸出最大值cm ax 。（ 4 分）四、（共 16 分）傳遞函數題。1、（從圖 (a)， (b)中選作一題 ） 求系統輸入為xixi ，輸出為xo 時的傳遞函數xo ( s)xi (s)。（ 6 分）k1k2r1xxr2mxoiofc注：圖(a)中，xi ,xo 是位移量；圖 (b)中，xi ,xo 是電壓量。(a) (b)2、已知最小相位系統對數幅頻漸近線如圖，試求對應的傳遞函數g(s) 。（6 分）l() / db200db0db / dec0.520db / dec/ rads 13、已知采樣控制系統如圖所示，寫出系統的閉環脈沖傳遞函數c( z)r( z)。（ 4 分）r(s) +-g1(s)g2 (s)c(s)h ( s)五、（共 12 分）1、已知某單位負反饋系統的開環傳遞函數為gk (s)ks(s22s，試確定使系統產生持4)續振蕩的 k 值，并求振蕩頻率。（ 6 分）2、下圖中，圖（a）為某一系統的開環幅相頻率特性曲線，圖（b）為另一系統的開環對數幅相頻率特性曲線，pr 為開環右極點數，試判斷兩個系統的閉環穩定性。（ 6 分）pr2( 1, j 0)im g( j)h ( j)re0l()0( )pr2（ a）（b）燕山大學試卷密封線共8頁第7頁六、（共 9 分）已知單位負反饋系統的開環傳遞函數為1、繪制開環對數幅頻特性曲線的漸近線。（ 4 分）gk (s)4s( s，試求：2)2、輸入為r (t)2 sin(2t90 )時，閉環系統的穩態輸出css 。（ 5 分）七、（共 11 分）圖（ a）、（ b）中，實線分別為兩個最小相位系統的開環對數幅頻特性曲線，采用校正后，曲線由實線變為虛線，試問：1、串聯校正有哪幾種形式？（3 分）2、圖（ a）、（ b）應分別采取什么校正方法？（4 分）3、圖（ a）、（ b）所采取的校正方法分別改善了系統的什么性能？（4 分）l ()-1-1-2l()-1-10db0db-2-2-2注：- 1 表示- 20db/dec， - 2 表示- 40db/dec（ a）（ b）一、（共 16 分，每空 2 分）1、開環控制系統、閉環控制系統2、當初始條件為零時，輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比3、 2ete 2t4、若控制系統的傳遞函數中有零點或極點在復平面s 的右半部， 則稱為非最小相位傳遞函數，相應的系統稱為非最小相位系統5、0.56、以圓心為原點的單位圓內7、3 ， 120二、（共 12 分）1、（ 8 分）將 a 點后移r(s) e(s)g1g6gg23ac(s)g4g 5g 7r(s) e(s)g6/g4c(s)g1g2g3g4g 5g 7r(s) e(s)g6/g4g gc(s)g1g234r(s) e(s)gg 7g2g3g41+g3 g4g5c(s)11+ g3 g4g5+ g2 g3g6g 7r(s)g1g2g3g41+g3g4g5 +g2g3g6 +g1g2g3 g4 g7c(s)2、（ 4 分）所以，c (s)r( s)1g3g 4g5g1g2g3 g4g 2g3 g6g1g2 g3g4 g7e( s)r( s)g7c( s)1g7c ( s)1g3 g4 g5g2 g3 g6r( s)三、（共 24 分）r(s)r( s)1g3 g4 g5g2 g3g6g1g 2g3g4 g71、1 型、 2 階（ 2 分）2、k=1（ 2 分）n =1 rad / s（ 2 分）2dn1130.8662rad / s（ 2 分）3、 gk (s)s( s1)（2 分）4、 k plimgk (s)（1 分）s0kvlimsgk ( s)1（ 1 分）s0klim s2 g(s)0（ 1 分）as0k5、 essp1 /(1k p )0（ 1 分）essv essa1 / k v1 / k a1（ 1 分）（ 1 分）6、 t p2 d3323.63（ 2 分）0.512p %e100%e 1 0.52100%16.3%（2 分）7、 c(s)r( s)gb(s)21；ss2s121c()lim c(t)limsc( s)lim s22（ 2 分）cmaxt2(1s p %)02.33s0sss1（ 2 分）四、（共 16 分）1、（從圖 (a)， (b)中選作一題）。（ 6 分）o1d 2 xdx(a) 解：列寫動力學微分方程：md 2tfo(k dtk2 )( xixo )0經拉式變換得：ms2 x ( s)fsx o (s)(k1k2 ) x i (s)x o (s)0ooms2 x(s)fsx o(s)( k1k2 ) x o(s)(k1k2 ) x i( s)x o (s)k1k2化簡并整理，得：2x i (s)msfsk1k2(b) 解：采用運算電阻的方法：x o ( s)r 21 / csr 2cs12、（ 6 分）x i ( s)r 1r 21/c s(r 1r 2 )cs1系統由一個比例環節和一個慣性環節組成。即g( s)kts1由 20lg k 20 得 k 10；轉角頻率3、（ 4 分）t0.5，得 t2。所以，g( s)102 s1五、（共 12 分） 1 、 （ 6 分 ） 方法一：系統的閉環傳遞函數為：c(z)r(z)gb (s)g1g2 (z)1g1 g2 ( z)h (z)ks32s24sk特征方程為：列勞斯表d( s)s32s24sk0s314s22ks124k2s0k要使系統穩定，則k0; 24k20 。得： 8k0所以，使系統產生持續振蕩的k 值為： k8將 k8 代入特征方程，即d (s)s32 s24s8( s24)( s2)0解得其虛根為，s方法二：系統臨界穩定，所以過j 2 。所以，振蕩頻率2(1, j 0) 點，則gk ( s)g( js( s2)k2s4)s3kk2s24s1j 02k2k22j (4j (43 )3 ) ，即 430所以， k8 ，22、（ 6 分）（ a） n n 0 2 0， zr pr 2n 6，所以閉環不穩定。（ 3 分）（ b） n n 2 1 1， zr pr 2n 0，所以閉環穩定。（ 3 分）六、（共 9 分）1、（ 4 分）gk (s)4s( s2)2s(0.5s1)所以， k2 ， 20 lg k20 lg 26db ；t2l (20 lg 2) / db 6db0-20db/dec12/ rads1-40db/dec2 、 （ 5 分 ） 閉環傳函為g(s)gk ( s)4，頻率特性為bg( j1gk)(s)4s22 s4b2 ， a()42j 2441 ，即：a(2)1( 42 )2( 2) 24()arctg24290 ，即：( 2)902a(2)2 ；(2