和差問題、和倍問題、差倍問題一、和差問題：已知兩個數的和與差，求出這兩個數各是多少的應用題，叫做和差應用題。基本數量關系是：（和差） 2大數（和差） 2小數解答和差應用題的關鍵是選擇合適的數作為標準，設法把若干個不相等的數變為相等的數，某些復雜的應用題沒有直接告訴我們兩個數的和與差，可以通過轉化求它們的和與差， 再按照和差問題的解法來解答。例 1：有甲乙兩堆煤，共重52 噸，已知甲比乙多4 噸，兩堆煤各重多少噸？分析：根據公式，我們要找出兩個數的和與差，就能解決問題。由題意：堆煤共重52噸知：兩數和是52 ；甲比乙多 4 噸知：兩數差是4。甲的煤多，甲是大數，乙是小數。故解法如下：甲：（ 52+4 ）2=28 （噸）乙： 28-4=24 （噸）例 2：兩只籠子里共有15 只雞，從甲籠提出3 只后，甲籠比乙籠還多2 只，兩只籠子原來各有多少只雞？分析：從題意知：甲比乙多5 只，所以，兩數和是15，兩數差是5.甲是大數。甲：（ 15+5 ）2=10 （只）乙：15-10=5 （只）練習：1、兩堆石子共有800 噸，第一堆比第二堆多200 噸，兩堆石子各有多少噸？精品資料2、黃茜和胡敏兩人今年的年齡是 23 歲，4 年后，黃茜比胡敏大3 歲，問黃茜和胡敏今年各是多少歲？3、把長 84 厘米的鐵絲圍成一個使長比寬多6 厘米的長方形。長和寬各是多少厘米？二、和倍問題已知兩個數的和，又知兩個數的倍數關系，求這兩個數分別是多少，這類問題稱為和倍問題。解決和倍問題的基本方法：將小數看成1 份，大數是小數的n 倍，大數就是n 份， 兩個數一共是n+1 份 。基本數量關系：小數=和（n+1 ）大數=小數倍數或和-小數=大數例 1 ：甲班和乙班共有圖書160 本，甲班的圖書是乙班的3 倍，甲乙兩班各有圖書多少本？分析：從題目中知，乙班的圖書數較少，故乙是小數，占1 份，甲占 (3+1) 份。乙： 160 (3+1)=40 （本）甲： 160-40=120 （本）例 2：果園里有梨樹和桃樹共165 棵，桃樹棵數比梨樹棵數的2 倍少 6 棵，梨樹和桃樹各多少棵？分析：由題意，桃樹增加6 棵，桃樹正好是梨樹的2 倍，這時總數就是：165+6=171 ，這樣就轉化成標準和倍問題，將梨樹看成1 份，一共是3 份。梨樹的棵數： 171 3=57 ，求桃樹的棵數時要減去6 棵。桃樹： 171-57-6=108梨樹：（ 165 ）（2+1 ）=57（棵）桃樹： 171-57-6=108 （棵） 練習：1、 小明和小強共有圖書120 本，小明的圖書是小強的2 倍，他們兩人各有圖書多少本？2、 果園里一共有桃樹和杏樹340 棵，其中桃樹比杏樹的3 倍多 20 棵，兩種樹各種了多少棵？3、 甲倉庫存糧104 噸，乙倉庫存糧140 噸，要使倉庫的存糧是乙倉庫的3 倍，那么必須人乙倉庫運出多少噸放入甲倉庫？4、 一個長方形的周長是是30 厘米，長是寬的2 倍，求長方形的面積是多少？三、差倍問題已知兩個數的差，并且知道兩個數倍數關系，求這兩個數，這樣的問題稱為差倍問題。解決差倍問題的基本方法：設小是1 份，如果大數是小數的n 倍，根據數量關系知道大數是 n 份，又知道大數與小數的差，即知道n-1 份是幾，就可以求出1 份是多少。基本數量關系：小數=差(n-1)大數=小數n或大數=差+小數例 1：一張桌子的價格是一把椅子的3 倍，購買一張桌子比一把椅子貴60 元。問桌椅各多少元？分析：桌子的價格與椅子的價格的差是60，將椅子看成小數占1 份，桌子占 3 份，份數差為 3-1，根據數量關系：椅子的價格： 60 （3-1 ）=30 （元） 桌子的價格： 30+60=90 （元）例 2：兩筐重量相同的蘋果，甲筐賣出7 千克，乙筐賣出19 千克后，甲筐剩余的蘋果是乙筐的 3 倍，原來兩筐各有蘋果多少千克？分析：兩筐蘋果的重量相同，故兩筐賣出的數量差即是原來蘋果的數量差。兩筐蘋果的差為 19-7=12 （千克），將乙筐看成1 份，甲筐為 3 份，份數差為2.乙筐現有蘋果：（ 19-7 ）（3-1 ）=6 （千克） 乙筐原來有： 6+19=25 （千克）甲筐原來有25 千克。練習：1、甲桶酒是乙桶酒重量的5 倍，如從甲桶中取出20 千克到入乙桶，那么兩桶酒重量相等。兩桶酒原來各多少千克？2、六、一班有花盆的數量是六、二班的3 倍，如果六、一班再購買20 個花盆后， 兩班花盆數相等，兩班原有花盆多少個？作業：1、甲、乙兩桶油共重100 千克，從甲桶中取出5 千克放入乙桶中，此時兩桶油正好相等。求兩桶油原來各有多少千克？2、甲、乙兩箱洗衣粉共有90 袋，如果從甲箱中取出4 袋放入乙箱中，則兩箱中洗衣粉的袋數相等。求原來兩箱洗衣粉各有多少袋？3、 劉曉每天早晨沿長和寬相差40 米的操場跑步，每天跑6 圈，共跑2400 米，問這個操場的面積是多少平方米？4、 小強今年15 歲，小亮今年9 歲。幾年前小強的年齡是小亮的3 倍？5、有兩段一樣長的繩子，第一根剪去21 米，第二根剪去13 米后是第一根剩下的 3 倍，兩根繩子原來有多長？6、老貓和小貓去釣雨，老貓釣的魚是小貓的3 倍，如果老貓給小貓3 條后，小貓比老貓還少2 條。兩只貓各釣了多少條魚？7、 學校今年參加科技興趣小組的人數比去年多41 人，今年人數比去年的3 倍 少35 人，今年有多少人？和倍問題和倍問題是已知大小兩個數的和與它們的倍數關系，求大小兩個數的應用題.為了幫助我們理解題意，弄清兩種量彼此間的關系，常采用畫線段圖的方法來表示兩種量間的這種關系，以便于找到解題的途徑。例 1甲班和乙班共有圖書160 本.甲班的圖書本數是乙班的3 倍，甲班和乙班各有圖書多少本？分析設乙班的圖書本數為1 份，則甲班圖書為乙班的3 倍，那么甲班和乙班圖書本數的和相當于乙班圖書本數的4 倍.還可以理解為4 份的數量是160 本，求出 1 份的數量也就求出了乙班的圖書本數，然后再求甲班的圖書本數.用下圖表示它們的關系：解：乙班： 160 （ 3+1）=40 （本） 甲班： 40 3=120 （本）或160-40=120 （本）答：甲班有圖書 120 本，乙班有圖書 40 本。這道應用題解答完了，怎樣驗算呢？可把求出的甲班本數和乙班本數相加，看和是不是 160 本；再把甲班的本數除以乙班本數， 看是不是等于 3 倍. 如果與條件相符， 表明這題作對了 .注意驗算決不是把原式再算一遍。驗算： 120 40=160 （本） 120 40=3 （倍）。例 2甲班有圖書120 本，乙班有圖書30 本，甲班給乙班多少本，甲班的圖書是乙班圖書的 2 倍？分析解這題的關鍵是找出哪個量是變量，哪個量是不變量.從已知條件中得出， 不管甲班給乙班多少本書，還是乙班從甲班得到多少本書，甲、乙兩班圖書總和是不 變的量. 最后要求甲班圖書是乙班圖書的2 倍，那么甲、乙兩班圖書總和相當于乙班現有圖書的 3 倍.依據解和倍問題的方法，先求出乙班現有圖書多少本，再與原有圖書本數相比較，可以求出甲班給乙班多少本書（見上圖）。解：甲、乙兩班共有圖書的本數是：30 120=150 （本）甲班給乙班若干本圖書后，甲、乙兩班共有的倍數是：2 13（倍）乙班現有的圖書本數是：150 3=50 （本）甲班給乙班圖書本數是：50-30=20 （本） 綜合算式：（30 120 ）（2+1 ）=50 （本）50-30=20 （本）答：甲班給乙班20 本圖書后，甲班圖書是乙班圖書的2 倍 。驗算：（ 120-20 ）（30+20 ） 2（倍）（120-20 ）+（30+20 ） 150（本）。例 3光明小學有學生760 人，其中男生比女生的3 倍少 40 人，男、女生各有多少人？分析把女生人數看作一份，由于男生人數比女生人數的3 倍還少 40 人，如果用男、女生人數總和760 人再加上 40 人，就等于女生人數的4 倍（見下圖）。解：女生人數：（760 40 ）（ 31 ）=200 （人）男生人數： 200 3-40=560（人）或760-200=560 （人）答：男生有560 人，女生有200人。驗算： 560 200=760 （人）（560+40 ）200=3 （倍）。例 4果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹共552 棵.桃樹比梨樹的2 倍多 12 棵，蘋果樹比梨樹少 20 棵，求桃樹、梨樹和蘋果樹各有多少棵？分析下圖可以看出桃樹比梨樹的2 倍多 12 棵，蘋果樹比梨樹少20 棵，都是同梨樹相比較、以梨樹的棵數為標準、 作為 1 份數容易解答 .又知三種樹的總數是552 棵 . 如果給蘋果樹增加20 棵，那么就和梨樹同樣多了；再從桃樹里減少12 棵，那么就相當于梨樹的2 倍了，而總棵樹則變為552+20-12=560 （棵），相當于梨樹棵數的4 倍。解：梨樹的棵數：（552 20-12 ）（112）=560 4=140 （棵）桃樹的棵數：140 212=292（棵）蘋果樹的棵數：140-20=120（棵）答：桃樹、梨樹、蘋果樹分別是292 棵、140 棵和 120 棵。例 5 549 是甲、乙、丙、丁4 個數的和 .如果甲數加上2，乙數減少2，丙數乘以2， 丁數除以 2 以后，則 4 個數相等 .求 4 個數各是多少？分析上圖可以看出，丙數最小.由于丙數乘以2 和丁數除以 2 相等，也就是丙數的 2 倍和丁數的一半相等， 即丁數相當于丙數的4 倍.乙減 2 之后是丙的2 倍，甲加上2 之后也是丙的2 倍.根據這些倍數關系，可以先求出丙數，再分別求出其他各數。解：丙數是：（549 2-2 ）（2214）=549 9=61甲數是： 61 2-2=120乙數是： 61 2 2=124丁數是： 61 4=244驗算： 120+124 61+244=549120 2=122 124-2=122612122 244 2 122答：甲、乙、丙、丁分別是120 、124 、61 、244.差倍問題前面講了應用線段圖分析“和倍”應用題，這種方法使分析的問題具體、形象，使我們能比較順利地解答此類應用題 .下面我們再來研究與 “ 和倍” 問題有相似之處的“差倍” 應用題。“差倍問題”就是已知兩個數的差和它們的倍數關系，求這兩個數。差倍問題的解題思路與和倍問題一樣，先要在題目中找到1 倍量，再畫圖確定解題方法. 被除數的數量和除數的倍數關系要相對應，相除后得到的結果是一倍量，然后求出另一個數，最后再寫出驗算和答題。例 1甲班的圖書本數比乙班多80 本，甲班的圖書本數是乙班的3 倍，甲班和乙班各有圖書多少本？分析上圖把乙班的圖書本數看作1 倍，甲班的圖書本數是乙班的3 倍，那么甲班的圖書本數比乙班多2 倍.又知“甲班的圖書比乙班多80 本” ，即 2 倍與 80 本相對應， 可以理解為2 倍是 80 本，這樣可以算出1 倍是多少本 .最后就可以求出甲、乙班各有圖書多少本。解：乙班的本數：80（ 3-1 ）=40（本）甲班的本數：40 3=120 （本）或 40 80=120 （本）。驗算： 120-40 80（本）120 40=3 （倍）答：甲班有圖書120 本，乙班有圖書40 本 。例 2菜站運來的白菜是蘿卜的3 倍，賣出白菜1800 千克，蘿卜300 千克，剩下的兩種蔬菜的重量相等，菜站運來的白菜和蘿卜各是多少千克？分析這樣想：根據“菜站運來的白萊是蘿卜的3 倍” 應把運來的蘿卜的重量看作1倍；“賣出白菜1800 千克，蘿卜300 千克后，剩下兩種蔬菜的重量正好相等”，說明運來的白菜比蘿卜多1800-300=1500 （千克）.從上圖中清楚地看到這個重量相當于蘿卜重量的3-1=2 （倍），這樣就可以先求出運來的蘿卜是多少千克，再求運來的白菜是多少千克。解：運來蘿卜：（1800-300 ）（3-1 ）=750 （千克）運來白菜：750 3=2250 （千克） 驗算：2250-1800=450 （千克）（白菜剩下部分）750-300=450 （千克）（蘿卜剩下部分）答：菜站運來白菜2250 千克，蘿卜750 千克。例 3有兩根同樣長的繩子，第一根截去 12 米，第二根接上14 米，這時第二根長度是第一根長的3 倍，兩根繩子原來各長多少米？分析上圖，兩根繩子原來的長度一樣長，但是從第一根截去12 米，第二根繩子又接上 14 米后，第二根的長度是第一根的3 倍.應該把變化后的第一根長度看作1 倍，而 12+14=26 （米），正好相當于第一根繩子剩下的長度的2 倍.所以，當從第一根截去 12 米后剩下的長度可以求出來了， 那么第一根、第二根原有長度也就可以求出來了。解：第一根截去12 米剩下的長度：（12+14 ）（3-1 ） 13（米）兩根繩子原來的長度：13 1225（米）答：兩根繩子原來各長25 米。自己進行驗算，看答案是否正確.另外還可以想想，有無其他方法求兩根繩子原來各有多長 .小結：解答這類題的關鍵是要找出兩個數量的差與兩個數量的倍數的差的對應關系.用除法求出1 倍數，也就是較小的數，再求幾倍數。解題規律：差倍數的差=1 倍數（較小數）1 倍數幾倍=幾倍的數（較大的數）或：較小的數 +差=較大的數。例 4三（ 1）班與三（ 2）班原有圖書數一樣多.后來，三（ 1）班又買來新書74 本 ， 三（2）班從本班原書中拿出96 本送給一年級小同學，這時，三（1）班圖書是三（ 2） 班的 3 倍，求兩班原有圖書各多少本？分析兩個班原有圖書一樣多.后來三（ 1）班又買新書 74 本，即增加了74 本；三（2 ）班從本班原有圖書中取出96 本送給一年級同學，則圖書減少了96 本.結果是一個班增加，另一個班減少，這樣兩個班圖書就相差96+74 170（本），也就是三（ 1） 班比三（ 2 ）班多了 170 本圖書.又知三（ 1）班現有圖書是三（2）班圖書的3 倍，可見這 170 本圖書就相當于三（2）班所剩圖書的3-1=2 倍，三（ 2）班所剩圖書本數就可以求出來了，隨之原有圖書本數也就求出來了（見上圖）。解：后來三（ 1）班比三（ 2 ）班圖書多多少本？74 96=170 （本）三（ 2）班剩下的圖書是多少本？ 170 （3-1 ）=85（本）三（ 2 ）班原有圖書多少本？8596=181 （本）（兩個班原有圖書一樣多）綜合算式：（74 96） （3-1 ） 96170 2+9685 96=181 （本）驗算： 181+74=255 （本）181-96=85 （本）255 85=3 （倍）答：兩班原來各有圖書181 本 。例 5兩塊同樣長的花布， 第一塊賣出31 米，第二塊賣出19 米后，第二塊是第一塊的4 倍，求每塊花布原有多少米？分析已知兩塊花布同樣長，由于第一塊賣出的多，第二塊賣出的少，因此第一塊 剩下的少，第二塊剩下的多.所剩的布第二塊比第一塊多31-19=12 （米） .又知第二塊所剩下的布是第一塊的4 倍，那么第二塊比第一塊多出的12 米正好相當于所剩布的（4-1 ）倍，這樣，第一塊所剩布的長度即可求出（見上圖）。解：第二塊布比第一塊布多剩多少米？31-19 12（米）第一塊布剩下多少米？12 （4-1 ）=4（米）第一塊布原有多少米？4+31=35 （米）（兩塊布原有長度相等）綜合列式：（31-19 ）（4-1 ）+31=12 3+31=4 31=35 （米）驗算： 35-31=4 （米）35-19 16（米）1644（倍）答：每塊布原有35 米長。和差問題和差問題是已知大小兩個數的和與兩個數的差，求大小兩個數各是多少的應用題。為了解答這種應用題，首先要弄清兩個數相差多少的不同敘述方式.有些題目明確給了兩個數的差，而有些應用題把兩個數的差“暗藏”起來，我們管暗藏的差叫“ 暗差”。例：“把姐姐的鉛筆拿出 3 支后，姐姐、弟弟的鉛筆支數就同樣多.”這說明姐姐的鉛筆比弟弟多3 支，也說明姐姐和弟弟鉛筆相差3 支。再例：“把姐姐的鉛筆給弟弟 3 支后，兩人鉛筆支數就同樣多.”如果認為姐姐的 鉛筆比弟弟多3 支（差是 3），那就錯了 .實際上姐姐比弟弟多2 個 3 支.姐姐給弟弟3 支后，自己留下3 支，再加上他們原有的鉛筆數，他們的鉛筆支數才可能一樣多.這里3 2=6 支，就是暗差。“把姐姐的鉛筆給弟弟 3 支后還比弟弟多1 支”，這就說明姐姐的鉛筆支數比弟弟多 3217（支）。例 1兩筐水果共重150 千克，第一筐比第二筐多8 千克，兩筐水果各多少千克？分析這樣想：假設第二筐和第一筐重量相等時，兩筐共重 150 8158（千克）； 假設第一筐重量和第二筐相等時，兩筐共重150-8 142 （千克） .解法 1： 第二筐重多少千克？（150-8 ）2=71 （千克）第一筐重多少千克？71 8=79 （千克） 或150-71=79 （千克）解法 2： 第一筐重多少千克？（150+8 ）279 （千克）第二筐重多少千克？79-8=71 （千克）或 150-79=71 （克）答：第一筐重79 千克，第二筐重71 千克。例 2今年小強 7 歲，爸爸35 歲，當兩人年齡和是58 歲時，兩人年齡各多少歲？分析 題中沒有給出小強和爸爸年齡之差， 但是已知兩人今年的年齡， 那么今年兩人的年齡差是 35-7=28 （歲）.不論過多少年，兩人的年齡差是保持不變的 .所以，當兩人年齡和為 58 歲時他們年齡差仍是 28 歲.根據和差問題的解題思路就能解此題。解：爸爸的年齡：58 （ 35-7 ）2=58 28 2=86 2=43 （歲）小強的年齡：58-43 15 （歲）答：當父子兩人的年齡和是58 歲時，小強15 歲，他爸爸43 歲。例 3 小明期末考試時語文和數學的平均分數是 94 分，數學比語文多 8 分，問語文和數學各得了幾分？分析 解和差問題的關鍵就是求得和與差，這道題中數學與語文成績之差是8 分， 但是數學和語文成績之和沒有直接告訴我們 .可是，條件中給出了兩科的平均成績是 94 分，這就可以求得這兩科的總成績 .解：語文和數學成績之和是多少分？94 2 188 （分）數學得多少分？（ 188+8 ） 2196 2=98（分）語文得多少分？（188-8 ） 2=180 2=90 （分）或98-8=90 （分）答：小明期末考試語文得90 分，數學得98 分.例 4甲乙兩校共有學生864 人，為了照顧學生就近入學， 從甲校調入乙校32 名同學，這樣甲校學生還比乙校多48 人，問甲、乙兩校原來各有學生多少人？分析 這樣想：甲、乙兩校學生人數的和是 864 人，根據由甲校調入乙校 32 人， 這樣甲校比乙校還多 48 人可以知道， 甲校比乙校多 322+48 112（人）. 112 是兩校人數差。解：乙校原有的學生：（864-32 2-48 ） 2 376（人）甲校原有學生：864-376=488 （人）答：甲校原有學生488 人，乙校原有學生376 人 。小結：從以上4 個例題可以看出題目給的條件雖然不同，但是解題思路和解題方法是一致的 . 和差問題的一般解題規律是：（和+差） 2=較大數較大數-差=較小數或（和-差）2= 較小數較小數+差=較大數也可以求出一個數后，用和減去這個數得到另一個數.下面我們用和差問題的思路來解答一個數學問題。例 5在每兩個數字之間填上適當的加或減符號使算式成立。1 2 3 4 5 6 7 8 9=5分析這樣想：從1 至 9 這幾個數字相加是不會得到5 的，只能從一部分數字相加再減去一部分字后差是5，也就是說1 到 9 的和是 45，而兩部分的差是5，先要求出這兩部分數字，利用和差問題的方法便可以求出。（45-5 ） 2=20 ，20+5=25可求出其中幾個數的和是25，而另外幾個數的和是20. 在組成和是25 的幾個數前面添上“+”號，而在組成和是20 的幾個數前面添上“-”號，此題就算出來了。例如： 5+6+9=20可得到。1+2+3+4-5-6+7+8-9=5又如： 5+7+8=20可得到。1+2+3+4-5+6-7-8+9=5又如： 3+4+6+7=20可得到。1+2-3-4+5-6-7+8+9=5和差問題教學目標1. 會判斷什么樣的應用題屬于和差問題已知兩個數的和以及兩個數的差，要分別求這兩個數就屬和差問題，并掌握和差問題的特性，為以后繼續學習和倍、差倍問題做準備2. 總結歸納出解決和差問題的方法，并解決一些實際問題知識點撥：和差問題是已知大小兩個數的和與這兩個數 的差，求大小兩個數各是多少的應用題。為了解答這種應用題，首先要弄清兩個數相差多少的不同敘述方式 .有些題目明確給了兩個數的差，而有些應用題把兩個數的差“暗藏”起來，我們管暗藏的差叫“暗差”。知道兩個數的和，以及它們的差，要求這兩個數，解決和差問題需要我們畫線段圖來分析，方法如下：方法一： (和+差)2= 大數和-大數= 小數方法二：(和-差)2= 小數和-小數= 大數【例 1 】兩筐水果共重150 千克，第一筐比第二筐少 10 千克，兩筐水果各多少千克？1. 甲、乙兩人同時以相同的速度打字，2 分鐘共打了 240 個字，已知甲每分鐘比乙多打10個字問甲、乙兩人每分鐘各打多少個？2. 果園共 260 棵桃樹和梨樹，其中桃樹的棵數比梨樹多 20 棵桃樹和梨樹各有多少棵？3. 有一根鋼管長12米，要鋸成兩段，使第一段比第二段短2 米每段各長多少米？4. 陳紅和李玲平均身高為130 厘米，陳紅比李玲高8 厘米，陳紅和李玲身高各是多少厘米？【例 2 】文具王國的尺子點點和跳跳是一對好朋友， 他們一會兒高興地把自己綁在一起，一會兒又鬧起小別扭，豎起小腦袋比比誰長的高，每天他們總是有使不完的勁兒同學們！你能根據下面的圖，算出點點和跳跳各有多長嗎？1. 二年級一班和二班共有85人，一班比二班多3人問一班、二班各有多少人？2. 兩個連續奇數的和是36，這兩個數分別是多少？【例 3】長方形操場的長與寬相差80 米，沿操場跑一周是 400 米，求這個操場的長與寬是多少米？1. 丁丁在期中考試時，語文、 數學兩科平均分是91 分，數學比語文多2 分，那么丁丁語文和數學各得了多少分？2. 學校水果店運來蘋果和梨共 40 千克，蘋果比梨多 2 袋，蘋果和梨每袋都重 5 千克，則水果店運來蘋果和梨各多少袋？【例 4】小勇家養的白兔和黑兔一共有22 只，如果再買4 只白兔， 白兔和黑兔的只數一樣多小勇家養的白兔和黑兔各多少只？1. 圖書館的書架上、下兩層共存書220 本，如果從上層拿出10 本放入下層，則兩層書架上書數相等求原來上、下層各存書多少本？【例 5 】甲、乙兩校共有學生 1050 人，部分學生因搬家需要轉學， 已知由甲校轉入乙校 20人，這樣甲校比乙校還多10 人，求兩校原來有學生多少人？1，小華和小敏共有鉛筆25 枝，如果小華用去4 枝 ，小敏用去3 枝，那么小華還比小敏多2 枝 ， 小華和小敏原來各有多少枝鉛筆？【例 6 】周明和王剛兩人數學成績的和是 182 分周明如果多考 5 分，就比王剛多 3 分周明和王剛的數學各考了多少分？1. 有大、小兩個油桶，一共裝油24千克，兩個油桶都倒出同樣多的油后分別還剩9 千克和5 千克 問： 原來大、小兩個油桶各裝油多少千克？【例 7】兔媽媽拔了29 個蘿卜分給了小白兔和小黑兔，因為分的蘿卜不一樣多，兔媽媽讓小 白兔給了小黑兔5 個，這時再來數發現小黑兔比小白兔多出1 個蘿卜， 你知道原來小 白 兔 和 小 黑兔 各 分 到了 多少 個 蘿卜嗎？1. 甲乙兩個倉庫共存大米56 包，從乙倉庫調8 包到甲倉庫，兩個倉庫大米的包數就同樣多了，甲、乙兩個倉庫原有大米各多少包？【例 8】甲校原來比乙校多48 人，為方便就近入學， 甲校有若干人轉入乙校，這時甲校反而比 乙校少 12 人甲校有多少人轉入乙校？1. 兩箱圖書共有66 本，甲箱如果借出10 本，就比乙箱少 4 本甲、乙兩箱原有圖書各多少本？2. 方方和圓圓共有圖書70 本，如果方方給圓圓5 本，那么圓圓就比方方多4 本問：方方和圓圓原來各有圖書多少本？【例 9 】有三塊布料一共190 米，第二塊比第一塊長 20 米，第三塊比第二塊長30 米 每塊布料各長多少米？1. 甲、乙、丙三個數的和是 105 ，甲數比乙數多 4， 乙數比丙數多 4 ，求丙數2. 有 3 條繩子，共長 95 米，第一條比第二條長 7 米，第二條比第三條長 8 米，問 3 條繩子各長多少米？3. 甲、乙兩校共有學生864 人，為了照顧學生就近入學，從甲校調入乙校32 名同學，這樣甲校學生還比乙校多48 人，問甲、乙兩校原來各有學生多少人？4. 小猴和小熊到動物商店一共買了30塊糖，小猴把買的糖給了小熊10 塊，還比小熊多2 塊小熊比小猴少買幾塊糖？5. 學而思學校新進99本書，分給三、四