.第2章三角形期中復習【課前復習】1、已知等腰三角形的一邊長為5cm，另一邊長為 6cm，則它的周長為。2、等腰三角形底邊長為5cm，一腰上的中線把其周長分為兩部分的差為3cm.則腰長為;.3、在等腰三角形中，設底角為x0 ，頂角為y 0 ，用含 x 的代數式表示y，得 y=；用含 y 的代數式表示 x，則 x=。4、如圖， a=15， ab=bc=cd=de=，e則f gef=g5、有一個內角為40的等腰三角形的另外兩個內角的度數為.若一個角為 140呢，則另外兩個角是6、如果等腰三角形的三邊均為整數且它的周長為10cm，那么它的三邊長為7、如圖，把矩形abcd沿 ef折疊，使點 c落在點 a 處，點 d落在點 g處，若 cfe=60 ，且 de=1，則邊 bc的長為8、判定兩個等腰三角形全等的條件可以是（）。a、有一腰和一角對應相等 b、有兩邊對應相等c 、有頂角和一個底角對應相等 d 、有兩角對應相等9、等腰三角形一腰上的高線與底邊的夾角等于（）a、頂角 b 、底角 c 、頂角的一半 d 、底角的一半10、在 abc中， ab=ac，下列推理中錯誤的是（ ）a、如果 ad是中線，那么adbc， bad=dac b、如果 bd是高，那么 bd是角平分線c、如果 ad是高，那么 bad=dac、bd=dcd、如果 ad是角平分線，那么ad也是 bc邊的垂直平分線ecafdb11 如圖， abc中， abac， bd、ce為中線，圖中共有等腰三角形（）個a、4 個b、6 個c、3 個d、5 個aaaedeb pqcbc bc015 題圖16 題圖17 題圖00012、如圖， ab ac，aeec， ace28 ，則 b 的度數是（）0a、60b、70c、76d、4513、三角形的三邊長a, b, c 滿足式子 (ab) 2(bc) 2ca0 ，那么這個三角形是（）a、鈍角三角形b 、等邊三角形c、等腰非等邊三角形d、以上都不對14、正三角形 abc所在平面內有一點p，使得 pab、pbc、 pca都是等腰三角形，則這樣的 p點有（）a 1個b4個c 7個d 10個【課中演練】例 1：如圖是一個等邊三角形木框，甲蟲p在邊框 ac上（端點 a、c除外），設甲蟲p到另外兩邊距離之和為d，等邊三角形 abc的高為 h，則 d 與 h 的大小關系是（）a、 dhb 、 dhc 、 dhd 、無法確定apbc例 2：在等腰三角形 abc中，ab=ac=12cm，bc=16，點 d是 bc的中點，點 e 是從點 b 沿 b a c 的方向開始運動的一個動點，速度為1 厘米/ 秒，當 e 點運動 t 秒時， de把 abc的周長分成的兩部分之間是2 倍的關系，求 t 的值例 3：如圖，在等腰三角形abc中， abac， ad是 bc邊上的中線，abc的平分線 bg分別交 ad，ac于點 e，g，efab，垂足為 f. 求證： efed.例 4：已知：如圖 5，點 a，b，c分別在等邊三角形abc的三邊上，且 ac ba cb. 求證： abc是等邊三角形【課后練習】1、 如圖， acb和 dce均為等腰三角形，點a， d，e 在同一直線上，連結be.若 cab cba cde ced50.(1) 求證： adbe；(2)求 aeb的度數2、 如圖所示是一個正三角形，分別連結各邊的中點得到圖2，再分別連結圖2中間小三角形三邊的中點得到圖3，其中 s 表示圖中等邊三角形的個數。（1） 當 n=4 時， s 為多少？（2） 請你按此規律寫出用n 表示 s 的公式。n=1,s=1n=2,s=5n=3,s=93、如圖 1， abc和 cef是兩個大小不等的等邊三角形，且有一個公共頂點c，連接 af和be。(1) 線段 af和 be有怎樣的大小關系 ?請證明你的結論；(2) 將圖 1 中的 cef繞點 c旋轉一定的角度，得到圖2，(1) 中的結論還成立嗎 ?作出判斷并說明理由。aabecebcd d4、如圖， (1) 如圖， p 是等腰三角形 abc底邊 bc上的一個動點，過點p 作 bc的垂線，交ab于點 q，交 ca的延長線于點r. 請觀察 ar與 aq，它們有何關系？并證明你的猜想；(2) 如圖，如果點p沿著底邊 bc所在的直線，按由c向 b 的方向運動到 cb的延長線上時，(1) 中所得的結論還成立嗎？請你在圖中完成圖形