第十一周 錯中求解專題簡析：在加、減、乘、除式的計算中，如果粗心大意將算式中的一些運算數或符號抄錯，就會導致計算結果發生錯誤。這一周，我們就來討論怎樣利用錯誤的答案求出正確的結論。例1：小玲在計算除法時，把除數65寫成56，結果得到的商是13，還余52。正確的商是多少？分析與解答：要求出正確的商，必須先求出被除數是多少。我們可以先抓住錯誤的得數，求出被除數：135652=780。所以，正確的商是：78065=12。練 習 一1，小星在計算除法時，把除數87錯寫成78，結果得到的商是5，余數是45。正確的商應該是多少？2，甜甜和蜜蜜在用同一個數做被除數。甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32還余6，蜜蜜計算的結果應該是多少？3，小虎在計算除法時，把被除數1250寫成1205，結果得到的商是48，余數是5。正確的商應該是多少？例2：小芳在計算除法時，把除數32錯寫成320，結果得到商是48。正確的商應該是多少？分析與解答：根據題意，把除數32改成320擴大到原來的10倍，又因為被除數不變，根據商的變化規律，正確的商應該是錯誤商的10倍。所以正確的商應該是4810=480。練 習 二1，小麗在計算除法時，把除數530末尾的0漏寫了，得到的商是40。正確的商應該是多少？2，小馬在計算除法時，把被除數1280誤寫成12800，得到的商是32。正確的商應該是多少？3，小欣在計算除法時，把被除數420錯寫成240，結果得到商是48。正確的商應該是多少？例3：小冬在計算有余數的除法時，把被除數137錯寫成173，這樣商比原來多了3，而余數正好相同。正確的商和余數是多少？分析與解答：因為被除數137被錯寫成了173，被除數比原來多了173137=36，又因為商比原來多了3，而且余數相同，所以除數是363=12。又由13712=115，所以余數是5。練 習 三1，小軍在計算有余數的除法時，把被除數208錯寫成268，結果商增加了5，而余數正好相同。正確的除數和余數是多少？2，李明在計算有余數的除法時，把被除數171錯寫成117，結果商比原來少了3，而余數正好相同。求這道除法算式正確的商和余數。3，劉強在計算有余數的除法時，把被除數137錯寫成174，結果商比原來多3，余數比原來多1。求這道除法算式的除數和余數。例4：小龍在做兩位數乘兩位數的題時，把一個因數的個位數字4錯當作1，乘得的結果是525，實際應為600。這兩個兩位數各是多少？分析與解答：一個因數的個位4錯當作1，所得的結果比原來少了（41）個另一個因數；實際的結果與錯誤的結果相差600525=75，753=25，60025=24。所以一個因數是24，另一個因數是25。練 習 四1，小鋒在計算乘法時，把一個因數的個位數8錯當作3，得345，實際應為420。這兩個因數各是多少？2，小菊做兩位數乘兩位數的乘法時，把一個因數的個位數字1誤寫成7，結果得646，實際應為418。這兩個兩位數各是多少？3，李曉在計算兩位數乘兩位數的題目時，把一個因數十位上的3誤當作8，結果得2150，這道題的正確積應是900。這兩個兩位數各是多少？例5：方方和圓圓做一道乘法式題，方方誤將一個因數增加14，計算的積增加了84，圓圓誤將另一個因數增加14，積增加了168。那么，正確的積應是多少？分析與解答：由“方方將一個因數增加14，計算結果增加了84”可知另一個因數是8414=6；又由“圓圓誤將另一個因數增加14，積增加了168”可知，這個因數是16814=12。所以正確的積應是126=72。練 習 五1，兩個數相乘，如果一個因數增加10，另一個因數不變，那么積增加80；如果一個因數不變，另一個因數增加6，那么積增加72。原來的積是多少？2，兩個數相乘，如果一個因數增加3，另一個因數不變，那么積增加18；如果一個因數不變，另一個因數減少4，那么積減少200