七 簡單機械提示概要1 杠桿（1） 定義：一根硬棒，在力的作用下，如果能繞著一個固定點轉動，這根硬棒叫杠桿。（2） 杠桿的幾個要素：支點O：杠桿繞著轉動的固定點；動力F1：使杠桿轉動的力；阻力F2：阻礙杠桿轉動的力；動力臂（L1）從支點到動力作用線的垂直距離；阻力臂（L2）從支點到阻力作用線的垂直距離；（3） 杠桿的平衡條件所謂杠桿的平衡狀態是指杠桿靜止不轉或發生均速轉動狀態，此時杠桿滿足；動力動力臂=阻力阻力臂用字母表示：F1L1=F2L2或上式表明：要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力的大小跟它們的力臂成反比，即動力臂是阻力臂的幾倍，動力就是阻力的幾分之一。（4） 杠桿應用分類省力杠桿：動力臂大于阻力臂，省力，但費距離。費力杠桿：動力臂小于阻力臂，費力，但省距離。等臂杠桿：動力臂等于阻力臂，既不省力，也不省距離。2 滑輪（1）定滑輪特征：軸心固定不定的滑輪。實質及作用：定滑輪實質是一個等臂杠桿，作用是不省力，但可以改變力的方向。（2）動滑輪特征：軸心連物體一起移動實質及作用：動滑輪實質是一個動力臂兩倍的杠桿，作用是能省一半力，但不能改變力的方向。滑輪組：定滑輪和動滑輪組合在一起的叫滑輪組，其作用既能省力，又能改變用力的方向。計算動力的方法：重物和動滑輪的總重力由幾段繩子承擔，提起重物所用的力就是總重力的幾分之一，即其中經過動滑輪的繩子股數，如果物體上升，則拉下繩子的距離為nh3.輪軸（1）定義：由輪和軸組成，能繞著共同的軸線旋轉的簡單機械。（2）實質：輪軸實質是一個變形的杠桿，輪半徑和軸半徑就是力臂。（3）輪軸省力原理：使用輪軸時，如果動力作用在輪上，則輪半徑是軸半徑的幾倍，作用在輪上的動力就是作用在軸上阻力的幾分之一，即其中R一輪半徑，r一軸半徑。4斜面（1）斜面省力原理：使用斜面時，若不考慮摩擦，則斜面長l是斜面高h的幾倍，均速將物體沿斜面向上推的力f就是重物G的幾分之一，即，由公式可知，利用斜面可以省力，對同樣高的斜面，斜面越長越省力，但也要多移動距離。（2）螺旋省力原理：其中h表示螺紋的螺距，L表示螺旋把手的末端到螺旋軸線的長，F表示作用在把手末端的力，G表示物重。由于H總是比2小很多，因此F比G也就小很多，也就是說，使用螺旋很省力。舉證例題342.一根粗細均勻的鐵絲，中間用一根細線吊住，使其在水平位置平衡，如圖7-1（1） 所示，當將右邊的鐵絲彎曲， 如圖7-1（乙）所示，鐵絲將（ ）A仍保持平衡 B右端向下傾斜 C左端向下傾斜 D無法判斷 解析：題中鐵絲可視為一條均勻的杠桿，其重心應在其中心處，當在中間用繩子吊住后，可理解為繩子左右兩段的鐵絲同時受到大小為1/2G，方向向下的重力的作用，并且這兩個力臂L1=L2,所以鐵絲平衡，將右邊的鐵絲彎折后，支點左、右兩邊的鐵絲雖然重力的大小相同，但右邊鐵絲重力作用點向支點移近，使其力臂L2m2,所以DOM2,所以OEOE即E點較E點更遠離零刻度B處，所以顧客買得買，讀數大于瓜子的實際質量。故本題應選C.349.如圖7-7所示，吊籃的重力為400N,動滑輪的重力為50N,定滑輪重力為40N,人的重力為600N,人在吊籃里拉著繩子不動時需用力 （ ）A.218N B.220N C.210N D236N.解析：設人對繩的拉力F，將人、吊籃和動滑輪視為一個整體，此時整體處于靜止狀態，整體重力由5段繩子承擔，所以有5F=G人G吊G動。所以故本題應選C350如圖7-8所示裝置中，均勻木棒AB的A端固定在鉸鏈上，懸線一端繞過某定滑輪，另一端套在木棒上使木棒保持水平，現使線套逐漸向右移動，但始終保持木棒水平，則懸線上拉力F(棒和懸線足夠長) （ ） A.逐漸變小B.逐漸變大C.先逐漸變大，后逐漸變小D.先逐漸變小，后逐漸變大。解析：杠桿示意圖7-9所示，杠桿重心在O點，重力為G,力臂AO=a,當線套從1點分別向右移至2，3，4，點時，線上拉力的力臂分別為L1,L2,L3,L4,由杠桿平衡條件得FL=Ga,由圖可知，L1L2L3,L4G2,當將它們同時浸沒于水中時，如圖7-10（乙）則A 杠桿仍保持平衡B杠桿左端下沉 C杠桿右端下沉D無法確定解析：這是有關于杠桿的平衡條件和阿基米德原理的綜合性題目，討論這類問題關鍵是正確分析兩球入水前、后對杠桿的作用力變化情況。鐵球入水前，根據杠桿的平衡條件G1L1=G2L2,得G1/G2=L2/L1鐵球入水后，設兩球受到的浮力分別為F1和F2,那么，支點左側力與力臂的乘積同理，支點右側力與力臂的乘積顯然，由上述兩式可以看出（G1-F1）L1=(G2-F2)L2,因此杠桿仍然平衡。故本題應選A。352如圖7-11所示，在滑輪下掛甲、乙兩個實心物體，恰能處于靜止狀態，用手拎住甲和乙，把甲、乙兩物體同時浸沒在同種液體中，靜止后放手，則甲、乙兩物體的運動狀態是（滑輪重、繩重、摩擦和水的阻力不計） （ ）A.仍都處于靜止狀態B.甲物體下降的速度逐漸變大C.乙物體下降的速度逐漸變大D.無法判斷解析：要判斷甲、乙的運動狀態，只要分析甲物體或乙物體浸沒在液體中的受力情況即可，若物體所受的合力為0，則物體保持原來的運動狀態不變；若物體所受的合力不為零，則物體保持原來的運動狀態不變；若物體所受的合力不為零，則物體的運動狀態發生改變，靜止物體向上運動還是向下運動，由合力的方向決定。甲、乙物體原來處于靜止狀態，則G乙=1/3G甲，把物體作為研究對象，甲物體受到的力為重力G甲，向上的浮力繩子對甲的拉力甲物體受到向上的合力由上式可知，若則F1=G甲，甲物體仍處于靜止狀態；若，則F1F甲，甲物體上升的速度逐漸變大，若，則F1F甲,甲物體下降的速度逐漸變大。從本題所給的條件知道，甲、乙兩物體密度大小未知，F1、G甲,大小無法比較，所以甲、乙兩物體的運動狀態無法判斷。故本題應選D。353如圖7-12，物體M重100N，若不計摩擦、繩及滑輪自重，當滑輪在恒力F作用下以1m/s的速度勻速上升，物體M的速度及拉力F的大小分別為 （ ）A.0.5m/s、100N B. 1m/s、50N C.2m/s、200N D. 4m/s、100N解析：根據動滑輪的特點，使用動滑輪省一半力，但本題的力作用在動滑輪的軸上，故F=2GM=2100=200N;重物M移動的距離應是動滑輪距離的2倍，即V=2V滑=21=2m/s.故本題應選C354.室內垃圾桶平時桶蓋關閉不使垃圾散發異味，使用時用腳踩踏板，桶蓋開啟，如圖7-13，所示，根據室內垃圾桶的結構示意圖可確定 （ ）A.桶內只有一個杠桿在起作用，且為省力杠桿B.桶內只有一個杠桿在起作用，且為費力杠桿C.桶中有兩個杠桿起作用，且都是省力杠桿D.桶中有兩個杠桿在一起作用，且一個是省力杠桿，一個是費力杠桿解析：腳踏板上受力是動力，杠桿另一端受力為阻力，從圖中發現，動力臂大于阻力臂；蓋子重力為阻力，掛構頂起蓋子的力為動力，從圖中發現，動力臂小于阻力臂，另外掛鉤頂起蓋子時，蓋子明顯省距離。故本題應選D355如圖7-14，所示桿A可繞固定軸O轉動，木塊B在桿A下方的光滑桌面上，今用逐漸增大的水平力F推B，整個裝置仍保持靜止，由于水平力的作用，B對A的支持力將 （ ）A.減小B.增大C.不變D.無法確定解析：該問題實際是兩個物體的平衡問題，一個是杠桿的平衡，另一個是下面的方塊物體的平衡，桿除了受O點作用力以外，還受到本身的重力G,B對它的支持力N和B對它的向右的摩擦力F,假定它們的力臂分別是a、b和c，則根據杠桿的平衡條件有Ga=Nb+cf 又根據物體B的平衡有F=f.當F逐漸增大時，f隨之增大，再由可知f增大，N就減小。故本題應選A356一架托盤天平放在水平桌面上，把一物體放在天平盤上，在右盤增減砝碼并移動砝碼，使天平平衡，砝碼的總質量加上游碼的所指示質量值是101.4g,但物體的實際質量是101.2g,造成測量不準確的原因可能是 （ ）A.橫梁沒有調節平衡，指針偏在標尺中央紅線的右方B.調節橫梁平衡時，沒有將游碼移至0點上C.砝碼質量偏大D.天平衡梁在左端力臂偏短解析：調節天平時，橫梁沒有調節平衡，指針偏向標尺中央紅線的右方，說明此時左方上翹，測量時，在左盤中加物體，右盤中加砝碼，使橫梁平衡，這時物體的質量大于右盤中的砝碼的質量，才能使天平平衡，因而測量值小于真實值，所以A錯；如果調節橫梁平衡時，沒有將游碼移至0點上，這樣在左盤里沒有物體時天平上就已經有讀數，這樣測量物體的質量，其讀數是物體的質量加上開始就有的讀數，因而測量值比真實值大，所以B對，如果砝碼質量偏大，測量值應比實際值小，所以C錯；如果天平橫梁左端力臂偏短，測量值也應比實際值小，所以D錯。故本題應選B.357一根均勻的木條，支點在中點時恰好平衡，如果把右端鋸下全長的1/4，并疊放在右端的剩余部分的上面，則此木條 （ ）A.左端上翹 B.仍平衡 C.右端上翹 D.無法判斷解析：木條本來是均勻的，所以支點應在木條的中點，現把靠右端的1/4鋸下，疊放在右端剩余部分的上面，如圖7-15所示，這時支點右邊的總重力沒有改變，但是右邊的中心發生了變化，原來在距支點L/4（L為木條總長）處，現在變成了距支點L/8處，所以右邊的力與力臂的乘積變小，這樣杠桿就不再平衡，右端上翹。故本題應選C.358.如圖7-16，所示，由三只動滑輪和一只定滑輪組成的滑輪組，下懸重為G的物體，每只滑輪重均為G,摩擦及繩重不計，重物靜止不動，則繩端作用的拉力F多大？ （ ）A.G/6 B.G+G/6 C. G+G/8 D. G+7G/8解析：對本題，有的同學容易錯選B,理由是重物和動滑輪的總重量由6段繩子承擔，所以，繩端所用的拉力就等于物體和動滑輪總重的1/6.“ 重物和動滑輪的總重由幾段繩子承擔，提起重物所用的力就是總重的幾分之一”這一結論一般只適用于滑輪組是由一條繩子繞制而成的情況，本題中，繞制滑輪組所用的繩子有3條，每條繩子的拉力各不相同，所以上述結論不再適用。設圖中各繩中拉里大小分別是T1、T2、T3（T3=F），由圖可知2T1=G+G 2T2=T1+G2T3=T2+G由三式可得T1=G+G/2,T2=G+3G/4,F=T3=G+7G/8故本題應選D.359.一根輕棒，一端固定在O點，可以在豎直平面內轉動，如圖7-17所示，在棒的另一端A點系一根輕繩，繩跨過一定滑輪，在繩的另一端掛一重物P,在棒的B點掛一個重物Q，棒在水平位置時，整個裝置處于平衡，若將A端稍許向上轉動一小角度而離開平衡位置后放開，那么 （ ）A.棒將繼續向上轉動B.棒將靜止不動C.棒將向平衡水平位置運動D.棒將回到水平位置后繼續向下轉動，最后靜止在水平位置之下。解析：該裝置主要是由一個杠桿和一個定滑輪組成，開始時杠桿水平平衡，這時有GQOB=GPOA.當A點向上移動些距離后，物Q拉杠桿的力大小不變，方向仍然沿豎直向下，根據定滑輪不省力的特點，物P通過繩子拉A端的力大小也沒有變，還是物P的重力，如果繩子拉A端的力方向仍是豎直向上，則杠桿仍平衡，因為有GQOBcosa=GPOAcosa(a是杠桿此時與水平方向間的夾角)，滿足杠桿的平衡條件，但是這時繩子拉A點的力不是豎直向上，而是斜向右上方，由圖可知力臂不是OAcosa,而是OC,而且OCBO,若F1和F2的大小和方向都不變，將它們的作用點同時向支點O移動相同的距離L,那么（ ）A.杠桿仍能平衡 B.杠桿A端向下傾斜C.杠桿B端向下傾斜 D.無法判斷杠桿是否平衡。382如圖7-39所示，用力F使杠桿保持平衡，當力F由A位置移至B位置時，杠桿仍然保持平衡，則力的大小變化情況是 （ ）A.先變大后變小 B.先變小后變大C.由小變大 D.由大變小383在菜市場內個別商販會違反公平交易的原則，使用杠桿時通過不正當方式侵犯了消費者的合法權益，例如標準桿秤的秤砣質量為1kg,秤和秤盤的總質量為0.5kg,O點為提紐懸點，A點為零刻度點，OA=3cm,OB=9cm,如圖7-40所示，如換一個質量為0.7kg的秤砣，售出3.0kg的物品，消費者得到的物品實際質量為（ ）A.2.0kgB. 2.3kg C. 2.5kg D. 2.8kg384.在一杠桿的兩端分別掛上質量不等的兩個物體，調節兩物體到支點的距離，使杠桿平衡，然后將兩體同時浸沒在水中，杠桿是否仍能平衡？ （ ）A.仍能平衡 B.不能平衡，掛大質量物體的一端下降C.不能平衡，掛小質量物體的一端下降 D.缺少條件，不能判斷。385桿秤的秤桿上相鄰刻度間所對應的質量差是相等的，因此秤桿上的刻度（ ）A.是均勻的 B.從提紐開始向后逐漸變密C.從提紐開始向后逐漸變疏 D.與秤桿的粗細是否均勻有關386一把均勻直尺可繞中點O自由轉動，直尺上有三枝垂直而立的蠟燭A、B、C，它們粗細和材料都相同，但它們長度不相同，LA=LB=LC,如圖7-41所示，那么點燃過程中直尺將 ( )A.逆時針轉動 C.始終平衡B.順時針轉動 D.無法判斷387如圖7-42所示的杠桿，可繞O點轉動，在A端加力F,使杠桿平衡，不計杠桿重，則F與G的大小關系是 （ ）A.FG C.F=G D.以上三種情況都有可能388如圖7-43所示，A端粗，B端細的直桿AB兩端各放一枝完全一樣的蠟燭，支于O點時恰好平衡，若點燃蠟燭且燃燒過程相同，則在燃燒過程中桿AB出現的現象是 （ ）A. A端下降 B. B端下降C.仍然平衡 D.條件不足，無法判斷389如圖7-44所示，一根長為L的木頭質量等于100kg,其重心O在離木頭左端L/3的地方，甲、乙兩人同時扛一端將木頭扛起，此后丙又在木頭全長的中點N處向上扛，且用力F丙=300N,由于丙的參加，乙受力減輕了 （ ）A.200N B.300NC.100N D.150N390.如圖7-45所示，當重物G被均速提升時，向三個方向拉動的力分別為F1、F2、F3（不計滑輪重及摩擦），則這三個力的大小關系是 （ ）A.F1F2F3 B.F1F2F1F2391.如圖7-46所示的裝置中，滑輪重，繩重及摩擦不計，若用力F拉右邊滑輪，則兩彈簧測力計A、B的讀數分別是 （ ）A.FA=3F,FB=2F B.FA=F/3,FB=2F/3C.FA=F/2,FB=F D.FA=F/2.FB=F/3392.如圖7-47所示，每只鐵質砝碼的質量和體積都相等，當發生下列哪一種變化時，杠桿仍能保持平衡？（ ） A.兩端各加同一規格的砝碼 B.G1、G2的懸點都向支O點移動1格C.G1向O點移動1/3L1,G2向O點移動1/3L2 D.把G1G2都同時浸沒在水中393如圖7-48所示，不計摩擦力的情況下，要將物體勻速向上提起，則F1F2相比較（ ）A.F1較小 B. F2較小 C.大小相同 D.無法確定.394.如圖7-49（甲）、（乙）所示，杠桿都處于平衡狀態（杠桿刻度均勻），圖（甲）中彈簧測力計的示數為7N，圖乙中彈簧測力計示數為4N,實心物體A全部浸在水中，如果杠桿、滑輪、彈簧測力計的重力均不計，忽略一切摩擦，那么物體A的密度應為（）A.2.0103kg/m3 B. 3.0103kg/m3C. 4.0103kg/m3 D. 5.0103kg/m3395.如圖7-50所示，質量為M的人兩手各拿一個質量為m的球站在一個巨大的天平左盤中，天平右盤放上物體后恰好處于平衡，若他把手向水平伸出，則天平（ ）A.順時針轉動 B.逆時針轉動 C.仍然平衡 D無法判斷.396有粗細不均勻的圓臺形長棒A、B，其截面半徑從A到B均勻地減小，但密度處處相同，如圖7-51所示，有一支點O處將長棒支起而平衡，如圖將其兩端同時截去等長的a后，則該長棒將（ ）A.仍可平衡 B.順時針運動 C.逆時針運動 D.無法確定 397如圖7-52所示，AOB為一根杠桿，O為支點，杠桿重量不計，AO=BO,再杠桿右端A處用細繩懸掛重為G的物體，當AO段在水平位置時保持杠桿平衡，這時在B端施加的最小的力為F1,當BO段在水平位置時，保持杠桿平衡，這時在B端需施加最小的力F2,則（ ）A.F1F2 C.F1=F2 D.無法比較 398如圖7-53所示，長方形水槽中漂浮一個木球，水槽底部中央有一個三棱柱支持著，恰好處于平衡狀態，則下列判斷中正確的是( )A.當木球偏向左側時，水槽將向左側偏斜B.當木球偏向右側時，水槽將向右側偏斜C.無論木球在何處，水槽仍可處于平衡狀態D.若用一個實心鐵球代替木球，則鐵球無論放在何處，水槽仍可處于平衡狀態399如圖7-54所示，通過滑輪組將物體A沿水平面勻速向右拉動，已知體重A重為200N，受到地面的摩擦力為80N，若不計滑輪重及軸心摩擦，拉力F應為_.400.一輛車陷入泥里，甲、乙兩人來幫助，甲幫助拉車把，乙推車輪的上邊緣，若兩人用力一樣大，且方向合理，則兩人中實際效果更好些的是_.這是因為_.401如圖7-55所示，滑輪重和摩擦忽略不計，體重為500N的人站在升降平臺上拉繞過定滑輪的繩子，平臺重100N，要使人和平臺勻速向上運動，人拉繩的力應為_N.402如圖7-56所示的兩圖中，物體G重都是200N，滑輪重及摩擦不計，則F1= _N，F2= _N.403如圖7-57所示，物體B重20N，滑輪重1N，要拉起物體的最小拉力_.404如圖7-58所示，重物掛在水平衡桿的右端，水平衡桿左端有一可轉動的固定軸（支點A）。桿AC質硬但很輕，當掛重物的懸點由C點向A點移動的過程中，BD繩子的拉力將_.（填“變大”、“變小”或“不變”）405如圖7-59所示，4l1= l2，杠桿已平衡，若使F2增加30N，并將支點右移，使左右臂力之比變為4:1，則杠桿仍能平衡，由此可知F1 = _N.406.如圖：7-60所示，是自行車腳踏和牙盤的示意圖，腳踏到軸心距離R=20cm,帶動鏈條的牙盤為r=15cm,若腳踩的力是F=15N,則鏈條上產生拉力f= _N.407.汽車陷入爛泥里，附近有一棵大樹，車上有兩個滑輪，一根繩子，使用上述器材，怎樣才能用最小力把汽車拉出來？在圖 7-61中畫出示意圖。408怎樣用一架不等臂天平測量物體的質量？409如圖7-62所示，放在水平面上的物體m1重100N,通過掛有重為20N的物體m2,剛好使m1在臺面上做勻速直線運動，滑輪B重5N,求物體m1與臺面間的摩擦力，若要使物體m1向左做勻速直線運動，則作用在物體m1上的水平拉力應為多大？410如圖7-63所示，畫論本身的質量和摩擦阻力不計，整個系統處于平衡狀態，求重物G1、G2之間的大小關系。411如圖7-64所示，邊長為10cm的正方體鐵塊，放在水平地面上，杠桿的AO=100 cm,OB=30 cm,BC= 40cm,作用在杠桿C點的力F1為10N的恒力，當力F1的方向由BC方向變化經到與OC垂直的CD方向的過程中，求鐵塊對地面的最大壓強和最小壓強。412如圖7-65所示，重為7N的長方體A 被夾在兩塊豎直放置的足夠長的平板MN、PQ之間，其中MN板表面光滑，PQ板表面粗糙，在滑輪b下掛一重為10N的物體B時，物體A在兩板之間勻速下降，若在重物B下再掛另一重物C時，恰能使長方體A在兩板之間勻速上升，求重物C的重量是多少？（滑輪重、繩重、輪與軸之間的摩擦不計）413某工地在冬季水利建設中設計了一個提取重物的機械，如圖7-66所示，是這個機械組成部分的示意圖，OA是一根鋼管，每米長的重力為30N,O是轉動軸，重物的質量m是150kg,掛在B處，OB=1m,拉力F加在A點，豎直向上，取g=10N/kg,為維持平衡，鋼管OA為多長時間時所用拉力最小？這個最小拉力是多少？414如圖7-67所示，有三塊密度均勻、質量和形狀完全相同的長方體木塊搭成梁，每個長方體長12cm,求AB間的最長距離。415如圖7-68所示，由n個動滑輪組成的機械提升重物，已知每一個動滑輪的重為G輪，物體重為G物，請你先算出由1、2、3動滑輪上承擔重物所用的拉力，然后根據以上數據的規律推導出最終第n個動滑輪繩端所用的拉力F,當物體重G物=100N,每個動滑輪重G輪=10N時，算算看，最終所用的拉力是多少？416如圖7-69所示，每個滑輪重5N（繩重和摩擦不計），物體A重60N，B、C均為輕質彈簧測力計，用手拉著彈簧測力計C,使整個裝置處于靜止狀態，此時彈簧測力計B的讀數為50N，則彈簧測力計C的讀數是多少？A物對地面的壓力為多少？417如圖7-70所示，均勻細長棒AB,其質量為m,A端用細線懸掛起來，且懸線豎直，B端無阻礙地斜向浸在靜水中，當它穩定時，棒被浸沒部分的長度是全長的，求棒的密度。418如圖7-71所示是一把桿秤，提紐和掛鉤的距離是6cm,秤砣的質量是1.2kg不稱物體時，把秤砣掛在A點，秤平衡，A點九十刻度的起點，設OA為1.6 cm,桿秤質量為0.48 kg，求桿秤的重心，在稱某一物體時，秤砣移到D點后桿秤平衡，AD為24 cm，所稱物體的質量是多少？419如圖7-72所示，滑輪重和摩擦不計，物體重G1=20N,整個裝置處于平衡狀態，另一物體G2多重？420如圖7-73所示，滑輪重、繩重和等因素不計，若用力F=30N,拉動機械，求兩個彈簧測力計的示數與墻所受的拉力。421如圖7-74所示，均勻木板AB長為L,重為G，在C、D兩點將它支起，AC=L/5,BD=2L/5,重為2G的人站在板的中點O上，問支座C、D對板的支承力各為多大？若人在板上緩慢行走，則人在板上哪一段上行走板不會翹起來？全解答案381B解析：判斷杠桿能否平衡的方法是看它能否滿足杠桿的平衡條件，若F1L1=F1L2,則平衡，若F1L1F1L2則杠桿不平衡，且力與力臂乘積大的那一端應下降，法一：原來杠桿是平衡的，由杠桿平衡條件得F1OA=F2OB,因為OAOB,所以F