萬有引力定律單元檢測卷 一、單項選擇題1下列說法中正確的是A日心說的代表人物是托勒密B丹麥天文學家第谷通過對行星運動的觀測研究得出了行星運動的規律C牛頓發現了萬有引力定律，并測出了引力常量的數值D海王星是利用萬有引力定律發現的一顆行星，被人們稱為“筆尖下發現的行星”2兩個質量均為M的星體，其連線的垂直平分線為HN，O為其連線的中點，如圖所示，一個質量為m的物體從O沿OH方向運動，則它受到的萬有引力大小變化情況是A一直增大 B一直減小C先增大，后減小 D先減小，后增大3月球繞地球做勻速圓周運動的向心加速度大小為a，設月球表面的重力加速度大小為g1，在月球繞地球運行的軌道處由地球引力產生的加速度大小為g2，則Ag1=a Bg2=a Cg1+ g2=a Dg2- g1 =a 4“探路者”號宇宙飛船在宇宙深處飛行過程中，發現A、B兩顆天體各有一顆靠近表面飛行的衛星，并測得兩顆衛星的周期相等，以下判斷錯誤的是A天體A、B表面的重力加速度與它們的半徑成正比B天體A、B的平均密度一定相等 C天體A、B的質量可能相等D兩顆衛星的線速度一定相等5已知地球同步衛星離地面的高度約為地球半徑的6倍。若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，則該行星的自轉周期約為A6小時 B 12小時 C24小時 D 36小時6已知地球半徑是6.4106m，地球自轉的角速度是7.2710-5rad/s ，地面的重力加速度是9.8m/s2，月地中心間距離是3.84108m。假設地球上有一棵蘋果樹長到了月球那么高，則當蘋果脫離蘋果樹后，將A飛向茫茫宇宙 B落向地面C成為地球的“蘋果月亮” D成為地球的同步“蘋果衛星”7火星探測項目是我國繼神舟載人航天工程、嫦娥探月工程之后又一個重大太空探索項目。假設火星探測器在火星表面附近圓形軌道運行周期為T1，“神舟”飛船在地球表面附近圓形軌道運行周期為T2，火星質量與地球質量之比為p，火星半徑與地球半徑之比為q，則T1、T2之比為A B C D 8地球質量M可由表達式M=求出，式中G為引力常量，a的單位是m/s，b是a的冪次，c的單位是m/s2，以下判斷正確的是Aa是同步衛星繞地球運動的速度，b=4，c是地球表面重力加速度Ba是赤道上物體的自轉速度，b=2，c是地球表面重力加速度Ca是第一宇宙速度，b=4，c是地球表面重力加速度Da是月球繞地球運動的速度，b=4，c是月球表面的自由落體加速度9為了對火星及其周圍的空間環境進行探測，我國預計于2011年10月發射第一顆火星探測器“螢火一號”。假設探測器在離火星表面高度分別為h1和h2的圓軌道上運動時，周期分別為T1和T2。火星可視為質量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉影響，萬有引力常量為G。僅利用以上數據，可以計算出A火星的密度和火星表面的重力加速度B火星的質量和火星對“螢火一號”的引力C火星的半徑和“螢火一號”的質量D火星表面的重力加速度和火星對“螢火一號”的引力102008年9月25日我國成功發射了“神舟七號”載人飛船，隨后航天員圓滿完成了太空出艙任務并釋放了“伴飛”小衛星若小衛星和飛船在同一圓軌道上，相隔一段距離一前一后沿同一方向繞行下列說法正確的是A由飛船的軌道半徑、周期和引力常量可以算出飛船質量B航天員踏在飛船表面進行太空漫步時，對表面的壓力等于航天員的重力C飛船只需向后噴出氣體，就可以在短時間內和小衛星對接D小衛星和飛船的加速度大小相等二、多項選擇題11人造地球衛星繞地球做圓周運動，假如衛星的線速度減小到原來的1/2，衛星仍做圓周運動，則以下敘述中正確的是A衛星的角速度減小到原來的1/2 B衛星的向心加速度減小到原來的1/16C衛星的周期增大到原來的2倍 D衛星的周期增大到原來的8倍12同步衛星距地心間距為r，運行速率為v1，加速度為a1；地球赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度為a2，地球半徑為R；第一宇宙速度為v2，則下列比值中正確的是ABCD13我國“神舟”七號載人飛船發射升空，進入預定軌道后繞地球自西向東做勻速圓周運動，每90 min轉一圈。航天員在軌道艙做了許多科學實驗，著地前1.5 m返回艙底座發動機開始向下噴氣，使返回艙減速下降，實現軟著陸，“神舟”七號航天實驗圓滿完成。下列關于“神舟”七號的說法正確的是A“神舟”七號的軌道高度小于地球同步衛星的軌道高度 B“神舟”七號的圓軌道與首都北京所在緯度線是共面同心圓C“神舟”七號繞地球做勻速圓周運動的速度略大于第一宇宙速度D在著地前1.5 m內宇航員處于超重狀態142009年5月，航天飛機在完成對哈勃空間望遠鏡的維修任務后，在A點從圓形軌道進入橢圓軌道，B為軌道上的一點，如圖所示，關于航天飛機的運動，下列說法中正確的有A在軌道上經過A的速度小于經過B的速度B在軌道上經過A的動能小于在軌道上經過A 的動能C在軌道上運動的周期小于在軌道上運動的周期D在軌道上經過A的加速度小于在軌道上經過A的加速度15木星是太陽系中最大的行星，它有眾多衛星觀察測出：木星繞太陽作圓周運動的半徑為r1、 周期為T1；木星的某一衛星繞木星作圓周運動的半徑為r2、 周期為T2已知萬有引力常量為G，則根據題中給定條件 A能求出木星的質量 B能求出木星與衛星間的萬有引力C能求出太陽與木星間的萬有引力 D可以斷定16 宇宙飛船以周期為T繞地球作圓周運動時，由于地球遮擋陽光，會經歷“日全食”過程，如圖所示。已知地球的半徑為R，地球質量為M，引力常量為G，地球自轉周期為T0 。太陽光可看作平行光，宇航員在A點測出地球的張角為，則ROAA一天內飛船經歷“日全食”的次數為T/T0B飛船繞地球運動的線速度為C飛船每次“日全食”過程的時間為D飛船周期為T=三、填空題：17 一彈簧秤，在地面上稱某鐵塊重900N，則此彈簧秤在離地高度為2R（R為地球半徑）的衛星中稱這塊鐵，讀數為 ，此時鐵塊受的地球引力為 。18某行星繞太陽運動可近似看作勻速圓周運動，已知行星運動的軌道半徑為R，周期為T，萬有引力恒量為G，則該行星的線速度大小為 ；太陽的質量可表示為 。19在某星球表面以初速度v0堅直上拋一個物體，若物體只受該星球引力作用，物體上升的最大高度為h。該星球表面的重力加速度為 ；已知該星球的半徑R，如果要在這個星球上發射一顆繞它運行的衛星，其做勻速圓周運動的最小周期為 20已知地球的半徑為R，自轉角速度為，地球表面的重力加速度為g，在赤道上空一顆相對地球靜止的同步衛星離地面的高度是_ _(用以上三個量表示)21一探月衛星在地月轉移軌道上運行，某一時刻正好處于地心和月心的連線上，衛星在此處所受地球引力與月球引力之比為41已知地球與月球的質量之比約為811，則該處到地心與到月心的距離之比約為 .四、計算題22地球半徑R=6400km，地面上的重力加速度g=9.8m/s2，地核的體積約為整個地球體積的16%，地核的質量約為地球質量的34%試估算地核的平均密度(G=6.671011Nm2/kg2，結果取兩位有效數字)23“神舟”六號載人飛船在空中環繞地球做勻速圓周運動，某次經過赤道的正上空時，對應的經度為1（實際為西經157.5），飛船繞地球轉一圈后，又經過赤道的正上空，此時對應的經度為2（實際為180）已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球自轉的周期為T0求飛船運行的圓周軌道離地面高度h的表達式（用1、2、T0、g和R表示） 24三個質量均為m的質點A、B、C組成一邊長為a的等邊三角形，如圖所示，質點之間有萬有引力作用，為使此三角形保持不變，三個質點都應以角速度繞通過它們的質心（即三角形的重心）O，并沿垂直于三角形平面的軸勻速轉動，試求此角速度的大小。25在勇氣號火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經過多次彈跳才停下來假設著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達最高點時高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v0，求它第二次落到火星表面時速度的大小，計算時不計大氣阻力已知火星的一個衛星的圓軌道的半徑為r，周期為T火星可視為半徑為r0的均勻球體BAr1r226要發射一顆人造地球衛星，使它在半徑為r2的預定軌道上繞地球做勻速圓周運動，為此先將衛星發射到半徑為r1的近地暫行軌道上繞地球做勻速圓周運動如圖所示，在A點，使衛星速度增加，從而使衛星進入一個橢圓的轉移軌道上，當衛星到達轉移軌道的遠地點B時，再次改變衛星速度，使它進入預定軌道運行，試求衛星從A點到B點所需的時間已知地球表面的重力加速度大小為g，地球的半徑為R備 選 試 題1銀河系恒星中大約有四分之一是雙星。某雙星由質量不等的星球A和B組成，兩星球在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點P做勻速圓周運動。已知A和B的質量分別為m1和m2，且m1：m2=2：1，則 （ ）AA、B兩星球的角速度之比為2：1 BA、B兩星球的線速度之比為2：1CA、B兩星球的半徑之比為1：2 DA、B兩星球的加速度之比為2：1答案 C解：A、B兩星球的角速度之比為1：1，A錯；設A、B 到P點的距離分別為r1、r2 ， 由萬有引力定律和牛頓第二定律可得，選項C正確；由v=r得A、B兩星球的線速度之比為1：2，B錯；由a=2r得加速度之比為1：2，D錯。2如圖所示A、B、C是在地球大氣層外圓形軌道上運行的三顆人造衛星，B、C離地面的高度小于A離地面的高度，A、B的質量相等且大于C的質量。下列說法中正確的是（ ）AB、C的線速度大小相等，且大于A的線速度BB、C的向心加速度大小相等，且小于A的向心加速度CB、C運行周期相同，且小于A的運行周期DB的向心力大于A和C的向心力答案 ACD3設地球繞太陽做勻速圓周運動，軌道半徑為R，速率為v，則太陽的質量可用v、R和引力常量G表示為 。太陽圍繞銀河系中心的運動可視為勻速圓周運動，其運動速率約為地球公轉速率的7倍，軌道半徑約為地球公轉軌道半徑的2109倍。為了粗略估算銀河系中恒星的數目，可認為銀河系中所有恒星的質量都集中在銀河系中心，且銀河系中各恒星的平均質量約等于太陽質量，則銀河系中恒星數目約為 。答案 4偵察衛星在通過地球兩極上的圓軌道上運行，它的運行軌道距地面高度為h，要使衛星在一天的時間內將地面上赤道各處在日照條件的情況下全都拍攝下來，衛星在通過赤道上空時，衛星上的攝像機至少應拍攝地面上赤道圓周的弧長是多少？設地球半徑為R，地面處的重力加速度為g，地球自轉的周期為T 。解析：如果周期是12小時，每天能對同一地區進行兩次觀測。如果周期是6小時，每天能對同一緯度的地方進行四次觀測。如果周期是小時，每天能對同一緯度的地方進行n次觀測。設衛星運行周期為T1，則有物體處在地面上時有 解得：在一天內衛星繞地球轉過的圈數為，即在日照條件下有次經過赤道上空，所以每次攝像機拍攝的赤道弧長為，