香積寺中學高莎 第一節從梯子的傾斜程度談起 源于生活的數學 從梯子的傾斜程度談起 想一想 駛向勝利的彼岸 你能比較兩個梯子哪個更陡嗎 5m 2m A B C 5m 2 5m E F D 比眼力比速度 哪個梯子更陡 1 2 5m 2m A B C 4m 2m E F D 1 2 比眼力比速度 哪個梯子更陡 梯子在上升變陡過程中 傾斜角 鉛直高度與水平寬度的比發生了什么變化 水平寬度 鉛直高度 傾斜角 在實踐中探索新知 梯子在上升變陡過程中 傾斜角 鉛直高度與水平寬度的比發生了什么變化 在實踐中探索新知 梯子在上升變陡過程中 傾斜角 鉛直高度與水平寬度的比發生了什么變化 在實踐中探索新知 梯子在上升變陡過程中 傾斜角 鉛直高度與水平寬度的比發生了什么變化 在實踐中探索新知 梯子在上升變陡過程中 傾斜角 鉛直高度與水平寬度的比發生了什么變化 在實踐中探索新知 鉛直高度 水平寬度 傾斜角 梯子在上升變陡過程中 傾斜角 鉛直高度與水平寬度的比發生了什么變化 在實踐中探索新知 鉛直高度 水平寬度 梯子在上升變陡過程中 傾斜角 鉛直高度與水平寬度的比發生了什么變化 在實踐中探索新知 鉛直高度 水平寬度 梯子在上升變陡過程中 傾斜角 鉛直高度與水平寬度的比發生了什么變化 在實踐中探索新知 鉛直高度 水平寬度 梯子在上升變陡過程中 傾斜角 鉛直高度與水平寬度的比發生了什么變化 在實踐中探索新知 鉛直高度 水平寬度 梯子在上升變陡過程中 傾斜角 鉛直高度與水平寬度的比發生了什么變化 在實踐中探索新知 傾斜角越大 梯子陡 探索發現 鉛直高度與水平寬度的比越大 梯子陡 5m 3m A B C 4m 2m E D F 理論應用于實際 哪個梯子更陡 若小明因身高原因不能順利測量梯子頂端到墻腳的距離B1C1 進而無法刻畫梯子的傾斜程度 他該怎么辦 你有什么錦囊妙計 從梯子的傾斜程度談起 A C1 B1 A B C A的對邊 A的鄰邊 A的對邊 A的鄰邊 tanA A的正切 在Rt ABC中 如果 銳角A確定 那么 A的對邊與鄰邊的比 隨之確定 這個比叫做 A的正切 記作 tanA 八仙過海 盡顯才能 如圖 梯子AB1的傾斜程度與tanA有關嗎 與 A有關嗎 與tanA有關 tanA的值越大 梯子AB1越陡 與 A有關 A越大 梯子AB1越陡 駛向勝利的彼岸 二 填空 1 tan tan 2 如圖 ACB 90 CD AB tan ACD tanB B A AC 摩拳擦掌 tanA tanB 1 行家看 門道 例1下圖表示兩個自動扶梯 哪一個自動扶梯比較陡 例題欣賞 解 甲梯中 駛向勝利的彼岸 乙梯中 tan tan 乙梯更陡 用數學去解釋生活 如圖 正切也經常用來描述山坡的坡度 例如 有一山坡在水平方向上每前進100m就升高60m 那么山坡的坡度i 即tan 就是 注意 1 坡面的垂直高度與水平寬度的比稱為坡度 或坡比 2 坡度就是坡腳的正切值 3 坡度越大 坡面越陡 駛向勝利的彼岸 八仙過海 盡顯才能 隨堂練習P6 駛向勝利的彼岸 1 如圖 BD是 ABC的角平分線 你能判斷 ABC是什么三角形 你能根據圖中所給數據求出tanC嗎 A B C 4 D 1 5 1 A B C 6 5 5 2 如圖 求tanC A 1 B C C 3 3 D 4 反思 2 某人沿一斜坡的底端B走了10米到達點A 此時點A到地面BC的垂直