姓名 學生姓名填寫時間2016-1-7學科數學年級高二教材版本人教版階段第（ 2 ）周 觀察期： 維護期本人課時統計第（ ）課時共（ ）課時課題名稱導數的概念及其極值問題課時計劃第（ ）課時共（ ）課時上課時間2016-1-9教學目標1、 掌握導數的相關概念問題2、 掌握導數的運算法則3、 掌握極值問題在函數圖象中的具體運用問題教學重點1、 導數的概念的理解及其運算問題2、 極值在函數圖象中的反映教學難點數形結合思想加以分析導數問題的過程以及函數與導函數問題的相互關系教學過程教師活動1、 導數的概念及其運算問題1、 函數y=f(x)在點x0處的導數的幾何意義,就是曲線y=f(x)在點P(x0,f(x0)處的切線的斜率相應的 , y=f(x)在點P( x0,f(x0) )處的切線方程為：例1.設函數，當自變量x由1變到1.1時，函數的平均變化率（ ）A2.1 B1.1 C2 D0 例2.已知函數f(x)在x=1處的導數為1，則 = ( )A2 B1 C D例3、求曲線的斜率等于4的切線方程例4、拋物線在哪一點處的切線平行于直線.例5、求過曲線上點且與過這點的切線垂直的直線方程練習1：1.函數在處的導數等于 （ ）A1B2C3D42若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為（ ）A B C D3函數 A4x+3 B4x-1 C4x-5 D4x-34設在處可導，且1,則( )A.1 B.0 C.3 D.二、導數的運算 （1） （2） （3）例：求下列函數的導數：（1） （2） （3）y=3x(x2+2) （4）y=(x-1)(2x2+1) （5） （6） 2、 導數在函數單調性中的具體反映1、 函數單調性的求法2、參數問題下的函數單調性例、若函數在練習：，求a的取值范圍3、函數的圖象與導函數圖象的相互關系ADCB例、設是函數的導函數，的圖象如右圖所示，則的圖象最有可能是( )例2、方程x36x2+9x10=0的實根個數是（ ） A3 B2 C1 D0例3、若函數f(x)=的圖象與直線y=3只有一個公共點,則實數a的取值范圍是 例4.如果函數y=f(x)的圖象如圖所示，那么導函數y=的圖象可能是 ( )練習：1、如圖是y=f(x)導數的圖象，對于下列四個判斷：f(x）在-2，-1上是增函數； x=-1是f(x)的極小值點；f(x)在-1，2上是增函數，在2，4上是減函數；x=3是f(x)的極小值點.其中判斷正確的是 .2.函數f(x)的導函數y=的圖象如右圖，則函數f(x)的單調遞增區間為 .1、 函數的極值及最值問題1、求解函數極值的一般步驟：（1）確定函數的定義域（2）求方程f(x)=0的根（3）用方程f(x)=0的根，順次將函數的定義域分成若干個開區間，并列成表格（4）由f(x)在方程f(x)=0的根左右的符號，來判斷f(x)在這個根處取極值的情況注：（1） 函數的極值是就函數在某一點附近的小區間而言的，在函數的整個定義區間內可能有多個極大值 或極小值（2）極大值不一定比極小值大（3） 可導函數f(x),點是極值點的必要條件是在該點的導數為0 例：y=x3例1、求函數的極值例2. 函數y=x4-2x2+5在區間-2,2上的最大值與最小值.練習：1、已知函數（）求的單調區間；（）求上的最值2函數，已知在時取得極值，則=（ ） A.2 B.3 C.4 D.53、若函數在在上有最大值，則實數的取值范圍為_ _4.曲線y=ex在點（2，e2）處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為（ ）A.e2 B.2e2 C.e2 D.5.已知函數f(x)的導函數為,且滿足f(x)=3x2+2x,則= .6. 已知函數f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x）在點x=1處的切線為l:3x-y+1=0，若x=時，y=f(x）有極值.（1）求a,b,c的值；（2）求y=f(x）在-3，1上的最大值和最小值.課后作業課后記本節課教學計劃完成情況：照常完成 提前完成 延后完成 學生的接受程度：完全能接受 部分能接受 不能接受 學生的課堂表現：很積極 比較