存瑞中學20142015學年高二(下)期中考試 數 學 試 卷(文) 命題人：張仲天一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，計60分)1.復數()A2i B12i C2i D12i2.用反證法證明命題“”，其反設正確的是( )A. B. C. D. 3.復平面上有點A，B其對應的復數分別為和，O為原點，那么是( )A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形4某產品的廣告費用x與銷售額y的統計數據如下表：廣告費用x(萬元) ZXXK4235銷售額y(萬元)49263954根據上表可得回歸方程中的為94，據此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為( ):學_科_網Z_X_X_KA636萬元 B655萬元 C677萬元 D720萬元5如圖O中，弦AB與弦CD相交于點P，B38，APD80，則A等于()A38B42C80 D1186.曲線與坐標軸的交點是( )A B C D、7、兩個變量與的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，它們的相關指數如下，其中擬合效果最好的模型是 ( ) (A)模型1的相關指數為0.98 (B) 模型2的相關指數為0.80 (C)模型3的相關指數為0.50 (D) 模型4的相關指數為0.25128設點對應的復數為，以原點為極點，實軸正半軸為極軸建立極坐標系，則點的極坐標可能為( ) A. (3，) B. (3，) C. (，) D. (，)9. 極坐標系中，以(9，)為圓心，9為半徑的圓的極坐標方程為( ) A. B. C. D. 10如圖，在ABC中，ACB90，CDAB，垂足為D，AC12， BC5，則CD的長為()A. B.C. D.11下面幾種推理過程是演繹推理的是():Zxxk.ComA兩條直線平行，同旁內角互補，如果A和B是兩條平行線的同旁內角，那么AB180B由平面三角形的性質，推測空間四面體的性質C某高校共有10個班1班有51人2班有53人3班有52人，由此推測各班都超過50人:學|科|網D在數列an中，a11，an(an1)(n2)，由此歸納出an的通項公式CBEAD12.如圖，ACB=90，CDAB于點D，以BD為直徑的圓與BC交于點E.則( )(A)CECB=ADDB(B)CECB=ADAB(C)ADAB=CD(D)CEEB=CD二.填空題(每題5分，共20分)13用演繹推理證明“是周期函數”時，大前提為 .14.把橢圓經過伸縮變換得到的曲線方程是 15. 按流程圖的程序計算，若開始輸入的值為，則輸出的的值是_ 16. 如圖， 在圓內接梯形ABCD中， AB/DC， 過點A作圓的切線與CB的延長線交于點E. 若AB = AD = 5， BE = 4， 則弦BD的長為 .三、解答題(共6題，70分)17( 10分)某種產品的廣告費支出x與銷售額y(單位：百萬元)之間有如下對應數據：x24568y3040605070(1) 求回歸直線方程；(2) 試預測廣告費支出為10百萬元時，銷售額多大？18. ( 12分)如圖，的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E(1)證明：(2)若的面積，求的大小.19. ( 12分)在中，/求的面積和周長.20. ( 12分) 在平面直角坐標系中，求直線(為參數)被圓(為參數)截得的弦長.21.某市工業部門計劃對所轄中小型工業企業推行節能降耗技術改造，對所轄企業是否支持改造進行問卷調查，結果如下表：支持不支持合計中型企業8040120小型企業240200440合計320240560(1)從上述320家支持節能降耗改造的中小企業中按分層抽樣的方法抽出8家，中小型企業各應抽幾家？(2)能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為“是否支持節能降耗技術改造”與“企業規模”有關？0.0500.0250.0103.8415.0246.635:Z.xx.k.Com22. ( 12分)在直角坐標系中，曲線的參數方程為(為參數)，以原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為(1)求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；(2)設為曲線上的動點，求點到上點的距離的最小值，并求此時點的坐標.答案1.C 2.B 3