第3講碰撞與動量守恒限訓練通高考 科學設題拿下高考高分 (45分鐘)一、單項選擇題1關于下列四幅圖所反映的物理過程的說法正確的是()A甲圖中子彈射入木塊的過程中，子彈和木塊組成的系統動量守恒，能量不守恒B乙圖中M、N兩木塊放在光滑的水平面上，剪斷細線，在彈簧恢復原長的過程中，M、N與彈簧組成的系統動量守恒，機械能增加C丙圖中細線斷裂后，木球和鐵球在水中運動的過程，系統動量守恒，機械能不守恒D丁圖中木塊沿放在光滑水平面上的斜面下滑，木塊和斜面組成的系統在水平方向上動量守恒，機械能守恒解析：甲圖中，在光滑水平面上，子彈射入木塊的過程中，子彈和木塊組成的系統動量守恒，機械能有損失，但是損失的機械能轉化為內能，能量仍守恒，A錯誤；乙圖中，剪斷細線，在彈簧恢復原長的過程中，M、N與彈簧組成的系統動量守恒，彈簧的彈性勢能轉化為木塊的動能，系統機械能守恒，B錯誤；丙圖中，木球和鐵球組成的系統勻速下降，說明兩球所受水的浮力等于兩球自身的重力，細線斷裂后兩球在水中運動的過程中，所受合外力為零，系統動量守恒，由于水的浮力對兩球做功，兩球組成的系統機械能不守恒，選項C正確；丁圖中，木塊沿放在光滑水平面上的斜面下滑，木塊和斜面組成的系統在水平方向上不受外力，水平方向上動量守恒，由于斜面可能不光滑，所以機械能可能有損失，D錯誤答案：C2(2018河南三門峽高三質檢)甲、乙兩個質量都是M的小車靜置在光滑水平地面上質量為m的人站在甲車上并以速度v(對地)跳上乙車，接著仍以對地的速率v反跳回甲車對于這一過程，下列說法中正確的是()A最后甲、乙兩車的速率相等B最后甲、乙兩車的速率之比v甲v乙M(mM)C人從甲車跳到乙車時對甲的沖量為I1，從乙車跳回甲車時對乙車的沖量為I2，應是I1I2D人從甲車跳到乙車時對甲的沖量為I1，從乙車跳回甲車時對乙車的沖量為I2，應是I1I2解析：以人與甲車組成的系統為研究對象，以人的速度方向為正方向，由動量守恒定律得，人跳離甲車時，mvMv10，以乙車與人組成的系統為研究對象，以人的速度方向為正方向，由動量守恒定律得，人跳上乙車時，mv(mM)v2，人跳離乙車時，(mM)v2Mv乙mv，以人與甲車組成的系統為研究對象，以人的速度方向為正方向，由動量守恒定律得，人反跳回甲車時，mvMv1(mM)v甲，解得，故A錯誤，B正確；由動量定理得，對甲車I1Mv1mv，對乙車I2Mv乙Mv22mvmv，即I13mv2，選項D錯誤答案：A4.2017年7月9日，斯諾克世界杯在江蘇無錫落下帷幕，由丁俊暉和梁文博組成的中國A隊在決賽中1比3落后的不利形勢下成功逆轉，最終以4比3擊敗英格蘭隊，幫助中國斯諾克臺球隊獲得了世界杯三連冠，如圖為丁俊暉正在準備擊球設在丁俊暉這一桿中，白色球(主球)和花色球碰撞前、后都在同一直線上運動，碰前白色球的動量為pA5 kgm/s，花色球靜止，白色球A與花色球B發生碰撞后，花色球B的動量變為pB4 kgm/s，則兩球質量mA與mB間的關系可能是()AmBmAB.mBmACmBmA DmB6mA解析：由動量守恒定律得pApBpApB，解得pA1 kgm/s，根據碰撞過程中總動能不增加，則有，代入數據解得mBmA，碰后兩球同向運動，白色球A的速度不大于花色球B的速度，則，解得mB4mA，綜上可得mAmB4mA，選項A正確答案：A5.如圖所示，在光滑的水平面上，質量m1的小球A以速率v0向右運動在小球的前方O點處有一質量為m2的小球B處于靜止狀態，Q點處為一豎直的墻壁小球A與小球B發生彈性正碰后小球A與小球B均向右運動小球B與墻壁碰撞后原速率返回并與小球A在P點相遇，2，則兩小球質量之比m1m2為()A75B.13C21 D53解析：設A、B兩個小球碰撞后的速度分別為v1、v2，由動量守恒定律有m1v0m1v1m2v2，發生彈性碰撞，不損失動能，故根據能量守恒定律有m1vm1vm2v，兩個小球碰撞后到再次相遇，其速率不變，由運動學規律有v1v2(2)(4)15，聯立三式可得m1m253，D正確答案：D二、多項選擇題6.如圖所示，小車AB放在光滑水平面上，A端固定一個輕彈簧，B端粘有油泥，AB總質量為M，質量為m的木塊C放在小車上，用細繩連接于小車的A端并使彈簧壓縮，開始時AB和C都靜止當突然燒斷細繩時，C被釋放，使C離開彈簧向B端沖去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下說法正確的是()A彈簧伸長過程中C向右運動，同時AB也向右運動BC與B碰前，C與AB的速率之比為MmCC與油泥粘在一起后，AB立即停止運動DC與油泥粘在一起后，AB繼續向右運動解析：小車、物塊和彈簧組成的系統動量守恒，開始總動量為零，在彈簧伸長的過程中，C向右運動，則小車向左運動，故A錯誤規定向右為正方向，在C與B碰前，根據動量守恒定律得，0mvCMv，解得vCvMm，故B正確；因為小車、物塊和彈簧組成的系統動量守恒，開始總動量為零，當C與油泥粘在一起時，總動量仍然為零，則小車停止運動，故C正確，D錯誤答案：BC7.A、B兩球沿一直線運動并發生正碰，如圖所示為兩球碰撞前、后的位移隨時間變化的圖象，a、b分別為A、B兩球碰前的位移隨時間變化的圖象，c為碰撞后兩球共同運動的位移隨時間變化的圖象若A球質量是m2 kg，則由圖判斷下列結論正確的是()A碰撞前、后A球的動量變化量為4 kgm/sB碰撞時A球對B球所施的沖量為4 NsCA、B兩球碰撞前的總動量為3 kgm/sD碰撞中A、B兩球組成的系統損失的動能為10 J解析：根據圖象可知，碰前A球的速度vA3 m/s，碰前B球的速度vB2 m/s，碰后A、B兩球共同的速度v1 m/s，故碰撞前、后A球的動量變化量為pAmvmvA4 kgm/s，選項A正確；A球的動量變化量為4 kgm/s，碰撞過程中動量守恒，B球的動量變化為4 kgm/s，根據動量定理，碰撞過程中A球對B球所施的沖量為4 Ns，選項B正確；由于碰撞過程中動量守恒，有mvAmBvB(mmB)v，解得mB kg，故碰撞過程中A、B兩球組成的系統損失的動能為EmvmBv(mmB)v210 J，選項D正確；A、B兩球碰撞前的總動量為pmvAmBvB(mmB)v kgm/s，選項C錯誤答案：ABD8.如圖所示，將一輕質彈簧從物體B內部穿過，并將其上端懸掛于天花板，下端系一質量m12.0 kg的物體A.平衡時物體A距天花板的距離h2.4 m，在距物體A正上方高h11.8 m處由靜止釋放質量為m21.0 kg的物體B，B下落過程中某時刻與彈簧下端的物體A碰撞(碰撞時間極短)并立即以相同的速度與A一起運動，兩物體不粘連，且可視為質點，碰撞后兩物體一起向下運動，歷時0.25 s第一次到達最低點，彈簧始終在彈性限度內，不計空氣阻力，g取10 m/s2.下列說法正確的是()A碰撞結束瞬間兩物體的速度大小為2 m/sB碰撞結束后兩物體一起向下運動的最大位移大小為0.25 mC碰撞結束后兩物體一起向下運動的過程中，兩物體間的平均作用力大小為18 NDA、B到最低點后反彈上升，A、B分開后，B還能上升的最大高度為0.2 m解析：設物體B自由下落至與物體A碰撞前的速度為v0，根據自由落體運動規律有v06 m/s，物體A、B碰撞結束瞬間二者具有共同的速度vt，以向下為正方向，由動量守恒定律有m2v0(m1m2)vt，解得vt2 m/s，A正確；從二者一起運動到速度變為零的過程中，以B為研究對象，由動量定理有(m2gF)t0m2vt，解得F18 N，方向豎直向上，設碰撞結束后兩物體一起向下運動的最大位移為x，由動能定理有Fxm2gx0m2v，解得x0.25 m，B、C正確；A、B分開時其相互間的作用力為零，且A、B具有相同的加速度，可知當彈簧對A的拉力為零，即彈簧恢復原長時，A、B分開，若A、B上升到碰撞位置分開，B還能上升的最大高度h0.2 m，因彈簧恢復原長時的位置比碰撞時的高，此時B的速度小于vt，故B還能上升的最大高度小于0.2 m，D錯誤答案：ABC三、非選擇題9(2018高考全國卷)一質量為m的煙花彈獲得動能E后，從地面豎直升空當煙花彈上升的速度為零時，彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質量相等的兩部分，兩部分獲得的動能之和也為E，且均沿豎直方向運動爆炸時間極短，重力加速度大小為g，不計空氣阻力和火藥的質量求：(1)煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經過的時間；(2)爆炸后煙花彈向上運動的部分距地面的最大高度解析：(1)設煙花彈上升的初速度為v0，由題給條件有Emv設煙花彈從地面開始上升到火藥爆炸所用的時間為t，由運動學公式有0v0gt聯立式得t (2)設爆炸時煙花彈距地面的高度為h1，由機械能守恒定律有Emgh1火藥爆炸后，煙花彈上、下兩部分均沿豎直方向運動，設爆炸后瞬間其速度分別為v1和v2.由題給條件和動量守恒定律有mvmvEmv1mv20由式知，煙花彈兩部分的速度方向相反，向上運動部分做豎直上拋運動設爆炸后煙花彈上部分繼續上升的高度為h2，由機械能守恒定律有mvmgh2聯立式得，煙花彈向上運動部分距地面的最大高度為hh1h2答案：(1) (2)10.如圖所示，質量均為m的木板AB和滑塊CD緊靠在一起靜置在光滑水平面上，木板AB的上表面粗糙，滑塊CD的表面是光滑的四分之一圓弧，其始端D點切線水平且與木板AB上表面相平一可視為質點的物塊P質量也為m，從木板AB的右端以初速度v0滑上木板AB，過B點時的速度為，然后滑上滑塊CD，最終恰好能滑到滑塊CD的最高點C處重力加速度為g.求：(1)物塊滑到B點時木板的速度v的大??；(2)滑塊CD圓弧的半徑R.解析：(1)對P和木板、滑塊CD組成的系統，由動量守恒定律有mv0m2mv，解得v.(2)物塊P由D點滑到C點的過程中，滑塊CD和物塊P組成的系統在水平方向動量守恒，有mm2mv共系統能量守恒，有mgRm()2m()22mv解得R.答案：(1)(2)11如圖所示，質量為mA3 kg的小車A以v04 m/s的速度沿光滑水平面勻速運動，小車左端固定的支架通過不可伸長的輕繩懸掛質量為mB1 kg的小球B(可看作質點)，小球距離車面h0.8 m某一時刻，小車與靜止在光滑水平面上的質量為mC1 kg的物塊C發生碰撞并粘連在一起(碰撞時間可忽略)，此時輕繩突然斷裂此后，小球剛好落入小車右端固定的沙桶中(小桶的尺寸可忽略)，不計空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)小車系統的最終速度大小v共；(2)繩未斷前小球與沙桶的水平距離L；(3)整個過程中系統損失的機械能E機損解析：(1)設