郵票中的數學問題南昌市育新學校紅谷灘分校 曹 曄教學目標：1、了解郵票的相關知識。2、讓學生知道不同質量的信函郵資標準不同，寄往本埠和外埠的郵資不同，在此基礎上學會根據郵資標準確定信件的郵資。3、通過活動探究根據郵資數值尋找滿足條件的郵票組合，從而培養學生的歸納、推理能力。教學重點：根據郵資標準采取分段計費法計算信件的郵資。教學難點：根據郵資數值尋找滿足條件的郵票組合。教學過程：一、導入新課，了解郵票的歷史1、通過提問了解郵票的來歷。（課件出示）認識它嗎？（郵票）它有什么作用？（寄信）是的，早在1836年的一天，愛麗絲布朗收到一封很重要的信，她卻不得不將信件退還給郵差。原來那時候郵費是由收信人支付的，愛麗絲布朗因為太窮沒有錢支付昂貴的郵費，所以只能把信退還給郵差 。 這一幕剛好被英國人羅蘭西爾看見了 怎樣才能避免郵差送完信收不到郵費的情況再次發生呢？1840年，羅蘭西爾發明了世界上第一枚郵票 。 一便士黑郵票，（一便士是英國貨幣單位的一種，相當于人民幣中分的單位。） 2、揭示課題。在寄信時我們怎樣正確的支付郵資呢？今天我們一起來研究郵票中的數學問題。2、 計算郵資 1、認識本埠、外埠信函。你寄過信嗎?現在就請大家和我一起來寄2封信。觀察：第一封信是從哪里寄往哪里？（寄往本埠的信件叫本埠信件） 第二封是從南昌寄往北京（寄往外埠的信件叫外埠信件）2、根據需要了解資費標準。兩封信應該怎樣貼郵票呢？ 我們先了解一下資費標準。（出示課件）你看明白了嗎？什么意思？（首重100內的每重20g為一個單位）“本埠”、“外埠”什么意思？(本埠每個單位0.8元，外埠每個單位1.2元）3、計算兩封信的郵資。根據這個資費標準你能確定本埠的這封信貼多少錢的郵費嗎？（不能，不知道質量）(課件出示17克)現在能確定郵資嗎？（0.8元）為什么?(因為它是本埠17克的信件，含一個計費單位)。第二封信的45g外埠信件的郵資又是多少錢呢？4、小結確定郵資的必要條件?；叵胍幌?，我們剛才給兩封信確定郵資的過程。說一說，根據什么來確定郵資。（請幾位學生回答）（課件出示：寄信時，根據信函的質量和目的地來確定郵資。）5、列舉100克以內信件的所有資費情況。根據前面寄信的資費標準，不超過100g的信件可能需要支付的郵資有多少種情況？你能將教材第110頁的表格填寫完整嗎？（學生獨立填寫，教師用課件出示表格，學生匯報答案。3、 探討郵票組合 1、小組合作，發現不能用3枚郵票來支付的郵資。為了方便郵政工作人員核對郵資所以規定，“不超過100g的信件，最多只能貼3枚郵票?！?只用80分和1.2元的郵票能滿足需要嗎？你會怎么貼？（活動要求：每個小組有4個不同地址不同質量的信封，請你按規定貼上相應的郵資，如果不能用3枚郵票付郵資也請你算出所需的郵資寫在信封上。）活動要求看明白了嗎？請開始小組活動。都貼好了嗎？貼完后你發現了什么？（兩封信能按規定貼，有2封信不能按規定貼）哪兩封信能貼？（外埠32g郵資2.4元，本埠68g郵資3.2元的）怎么貼？（1.2+1.2+0.8）哪兩封不能貼？（本埠85g，郵資4元；外埠65g，郵資4.8元）還有哪個小組的信件與它們信件的郵資不同的？（外埠45g，郵資3.6元；外埠 85g郵資6元不能貼）其他幾種郵資能用3張郵票來付嗎？發現：當郵資是4元、4.8元、6元時，只用80分和1.2元的郵票不能按規定貼。2、討論適合的面值組合。出現這樣的情況怎么辦？（增加其他面值的郵票）非常好！增加多少面值的合適呢？請小組討論一下。（增加面值2元、4元、4.8元的）原來郵票里面還蘊含著這么多豐富的數學知識啊！通過這節課的學習，我們知道了支付郵資時滿足條件的郵票組合有很多，但郵政部門在發行郵票時，還要從經濟、合便、方便、實用等多種角度綜合考慮，在設計郵票時也是如此，從而確定合理的郵票面值組合。4、 運用已有經驗思考新問題 1、計算超出100克的信件的郵資。接下來，再請同學們幫我算算這封信的郵資，有什么問題？哦，超過了100g，那要怎么算郵資呢？是的還需要完善資費表。（課件出示）什么意思？“首重”“續重”，續重每100g為一個單位，請你算一算這封信的郵資。學生匯報。怎么算的？（外埠100g以內1.25，續重1個計算單位2元，共計8元）。聽明白了嗎？2、運用已有經驗，解決新問題。拓展：方便機器檢信，一封信件最多可貼4枚郵票。如果想最多只用4種面值的郵票，就能支付所有不超過400g的信件的資費，除了80分和1.2元兩種面值，你認為還需要增加什么面值的郵票？根據我們今天所學知識，仿照用3枚