課題學習 選擇方案教學設計一、學習目標（1）會用一次函數知識解決方案選擇問題，體會函數模型思想；（2）能從不同的角度思考問題，優化解決問題的方法；（3）能進行解決問題過程的反思，總結解決問題的方法二、教學過程1創設情境，提出問題做一件事情，有時有不同的實施方案，比較這些方案，從中選擇最佳方案作為行動計劃，是非常必要的。應用數學的知識和方法對各種方案進行比較分析，可以幫助我們清楚地認識各種方案，作出合理的選擇。問題：你能說說生活中需要選擇方案的例子嗎？2實例分析，規劃思路在選擇方案時，怎樣從數學角度進行分析，這就涉及變量的問題，常會用到函數 請看下面問題：例：怎樣選取上網收費方式？下表給出A、B、C三種上寬帶網的收費方式收費方式月使用費/元包時上網時間/h超時費/（元min）A3025005B5050005C120不限時選取哪種方式能節省上網費？問題1：“選擇哪種方式上網”的依據是什么？師生活動：學生討論得出需要知道三種方式的上網費分別是多少，費用最少的就是最佳方案問題2：哪種方式上網費是會變化的？哪種不變？師生活動：學生討論得出方式A、B會變化；方式C不變追問1：方式C上網費是多少錢？追問2：方式A、B中，上網費由哪些部分組成的？師生活動：老師引導學生分析得出：（1）當上網時間不超過規定時間時，上網費用=月使用費；（2）當上網時間超過規定時間時，上網費用=月使用費+超時費追問4：影響方式A、B上網費用的因素是什么？師生活動：學生獨立思考得出上網時間是影響上網費用的因素問題3：你能用適當的方法表示出方式A的上網費用嗎？師生活動：學生小組討論得出結論方式A：當上網時間不超過25h時，上網費30元；當上網時間超過25h時，上網費30+超時費即上網費30+00560（上網時間25）追問1：設上網時間為t h，上網費用為y元，你能用數學關系式表達y與t的關系嗎？師生活動：老師引導，注意時間單位統一，得出結論：當0t25時，y30； 當t25時，y30+00560（t25）即y3t45故問題4：類比方式A，你能用數學關系式表示出方式B中上網費用y與上網時間t的關系嗎？師生活動：學生思考后，小組討論，得出結論，老師適時引導評價 三建立模型，解決問題問題4：你能把上面的問題描述為函數問題嗎？師生活動：學生討論后建立函數模型，把實際問題轉化為函數問題設上網時間為t h，方式 A上網費用為元，方式B上網費用為元，方式C上網費用為元，則；，比較、的大小設計意圖：讓學生在感知問題、分析問題基礎上建立一次函數模型，把實際問題轉化為一次函數的問題追問1：用什么方法比較函數、的大小呢？師生活動：學生獨立思考 有的學生會提出用不等式或方程考慮當t滿足什么條件時，分組討論后，學生會發現由于、是分段函數，用不等式比較麻煩，此時教師引導學生借助函數圖象來分析問題由函數圖象可知：（1）當時，函數、的圖像有一個交點，求出此交點的橫坐標，即時， 3t-45=50，解方程，得；（2）當時，函數的圖像在函數圖像的下方，即時，方式A比方式B省錢；（3）當時，函數的圖像在函數圖像的上方，即，方式B比方式A省錢；（4）當時，函數、的圖像有一個交點，求出此交點的橫坐標，即時， 3t-100120，解方程，得t；（5）當t時，函數的圖像在函數圖像的上方，即，方式C比方式B省錢問題5：上述比較函數值大小結果的實際意義是什么？師生活動：教師引導學生解釋上述結果的實際意義當上網時間不超過31小時40分鐘時，選擇方式 A最省錢；當上網時間為31小時40分鐘至73小時20分鐘時，選擇方案B最省錢；當上網時間超過73小時20分鐘時，選擇方案C最省錢設計意圖：讓學生解釋函數模型中解的實際意義，從而解決實際問題四小結用一次函數解決實際問題的基本思路：（1）明確問題的目標；（2）發現問題中數量之間的關系；（3）找出問題中變量之間的函數關系；（4）函數問題的解的實際意義五、目標檢測設計如圖，、分別表示一種白熾燈和一種節能燈的費用y元（費用燈的售價+電費）與使用時間（小時）的函數圖象，若兩種燈的使用壽命都為2000小時，照明效果一樣（1