教案： 17.1勾股定理（第二課時）永清縣第四中學 任俊芳一、教學目標知識目標1能運用勾股定理求線段長度，并解決一些簡單的 實際問題。2在利用勾股定理解決實際生活問題的過程中，能從實際問題中抽象出直角三角形這一幾何模型，利用勾股定理建立邊與未知邊長度之間的聯系，并進一步求出未知邊長技能目標1、靈活運用勾股定理公式，培養學生數形結合的意識和能力。2、從不同的角度考慮條件和圖形，培養學生分類討論的意識能力。情感目標1、經歷構建數學模型，作圖，應用勾股定理一般步驟，發展學生的總結概括能力。2、培養思維意識，發展數學，應用數學理念，體會勾股定理的應用價值。二、教學重難點重點：勾股定理的計算難點: 運用數形結合的思想，靈活應用勾股定理解決實際問題三：教學準備多媒體四、教學方法講練結合、分層教學。五、教學過程1、復習回顧，引入新課復習勾股定理，找學生復述定理，指出：已知一個直角三角形的兩邊，應用勾股定理可以求 出第三邊，這在求距離時有重要作用 導入教學目標，激發學生學習興趣。（多媒體展示教學目標：能運用勾股定理求線段長度，并解決一些簡單的 實際問題。在利用勾股定理解決實際生活問題的過程中，能 從實際問題中抽象出直角三角形這一幾何模型，利用勾股定理建立邊與未知邊長度之間的聯系，并進一步求出未知邊長重難點: 運用數形結合的思想，靈活應用勾股定理解決實際問題）2、預習熱身，做好鋪墊（1）下列各圖中所示的線段的長度或正方形的面積為多少.(注：圖中的三角形均為直角三角形)(2)一個直角三角形的模具，量得其中兩邊的長分別為5cm、3cm，則第三邊的長是 （）。 學生自行完成，老師補充，練習勾股定理的計算，體會分類討論的思想。3、實際問題，突破重難點例1.一個門框的尺寸如圖所示,一塊長3m,寬2.2m的薄木板能否從門框內通過?為什么?（多媒體動畫展示模板三種通過方式得出木板的寬2.2米大于1米， 橫著不能從門框通過；木板的寬2.2米大于2米，豎著也不能從門框通過 只能試試斜著能否通過，對角線AC的長最），啟發學生思考：要求出AC的長，怎樣求呢？啟發學生構建直角三角形，利用勾股定理解決問題，多媒體動畫展示構建直角三角形過程。學生自行嘗試解題過程，學困生考多媒體提示。總結思考方法，應注意的問題，數學思想。（將實際問題轉化為數學問題，建立幾何模型，畫出圖形，分析已知量、待求量，這是掌握解決實際問題的關鍵 ）例2如圖，一架2.6米長的梯子AB 斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO 為2.4米（1）求梯子的底端B距墻角O多少米？（2）如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5米， 那么梯子底端B也外移0.5米嗎？ 學生分組嘗試解決，自查學習結果。4、拓展提高今有池方一丈，葭（jia）生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊問水深、葭長各幾何？提示:利用勾股定理解決實際問題的一般思路：（1）重視對實際問題題意的正確理解；（2）建立對應的數學模型， 運用相應的數學知識；（3）方程思想在本題中的運用 五：鞏固練習1、如圖，一棵樹被臺風吹折斷后，樹頂端落在離底端3米處，測得折斷后長的一截比短的一截長1米，你能計算樹折斷前的高度嗎？2、小明的媽媽買了一臺29（74厘米）的電視機，小明量了電視機的熒屏后，發現熒屏只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？六、歸納小結（1）利用勾股定理解決實際問題有哪些基本步驟？（2）你覺得解決實際問題的難點在哪里？你有