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二、講授新課（一）多邊形的內角和問題1 是否所有的四邊形的內角和都可以“轉化”為兩個三角形的內角來求得呢？如何“轉化”? 問題2 類比推導四邊形內角和的方法，你能推導出五邊形和六邊形的內角和各是多少嗎？觀察上圖填：（1）從五邊形的一個頂點出發，可以作_ 條對角線，它們將五邊形分為_ 個三角形，五邊形的內角和等于180_ .（2）從六邊形的一個頂點出發，可以作_ 條對角線，它們將六邊形分為_ 個三角形，六邊形的內角和等于180_ . 問題3 n邊形的內角和是否也可以用上面的方法？試一試.小結：一般地，從n邊形的一個頂點出發，可以作（n-3）條對角線，它們將n邊形分為（n-2)個三角形，n邊形的內角和等于180 （n-2). 再思考：把一個多邊形分成幾個三角形，還有其他分法嗎？運用這些分法，能得出多邊形的內角和公式嗎？其他分割方法欣賞 總結：n邊形內角和等于（n-2) 180 . 練一練：（1）12邊形的內角和等于 .（2）如果一個多邊形的內角和等于1440 ，那么這是 邊形.想一想：如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？試說明理由. （一）多邊形的外角和問題4 如圖，在五邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和五邊形的外角和等于多少？1.任意一個外角和它相鄰的內角有什么關系？2.五個外角加上它們分別相鄰的五個內角和是多少？3.這五個平角和與五邊形的內角和、外角和有什么關系？五邊形外角和=5個平角五邊形內角和=5180(52) 180=360 結論： 問題5 在n邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做n邊形的外角和。n邊形外角和=n個平角n邊形內角和=n180(n2) 180=360 我們也可以這樣理解多邊形外角 和等于360如圖，從多邊形的一個頂點A 出發，沿多邊形的各邊走過各頂點，再回到點A，然后轉向出發的方向在行程中轉過的各個 角的和，就是多邊形的外角和由于走了一周，所轉過的各個角的和等于一個周角，所以多邊形外角和等于360回想正多邊形的性質，你知道正多邊形的每個內角是多少度嗎？每個外角呢？為什么？每個外角的度數是每個內角的度數是練一練：(1)若一個正多邊

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