一元一次方程歙縣長陔中學 曹旺盛 教材分析方程是應用廣泛的數學工具，是代數學的核心內容，在義務教育階段的數學課程中占有重要地位。本節課選自人教版數學七年級上冊第三章第一節的內容，是一節引入課，對于激發學生學習方程的興趣，獲得解決實際問題的基本方法具有十分重要的作用。本節課是結合學生已有學習經驗，從算式到方程，繼而對一元一次方程及方程的解進行了探究，讓學生體驗未知數參與運算的好處，用方程分析問題、解決問題（即培養學生建模的思想），體會學習方程的意義和作用。本節課是在承接小學學習的簡易方程和剛剛學習的整式的加減的基礎上進行學習的，同時又是后續學習二元一次方程、一元二次方程的重要基礎。因此，這節課在教材中起到了承上啟下的作用。 教學目標【知識與能力目標】1、掌握方程、一元一次方程的定義，知道什么是方程的解。2、體會字母表示數的好處，會根據實際問題的條件列方程，能檢驗出一個數值是否是方程的解。【過程與方法目標】1、通過將實際問題抽象成數學問題，分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，滲透數學建模的思想，認識到從算式到方程是數學的一種進步。2、 通過具體情境貼近學生生活，在生活中挖掘數學問題，解決數學問題，使數學生活化，生活數學化，會利用一元一次方程的知識解決一些實際問題。【情感態度價值觀目標】1、通過具體情境的探索、交流等數學活動培養學生的團體合作精神和積極參與、勤于思考的意識。2、激發學生的求知欲和學習數學的熱情，培養獨立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。3、經歷從生活中發現數學和應用數學解決實際問題的過程，樹立多種方法解決問題的創新意識，增強用數學的意識，體會數學的應用價值。 教學重難點【教學重點】1.方程、一元一次方程、方程的解的概念。2.根據實際問題的條件列出方程。【教學難點】分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程。 課前準備 收集相關文本資料，相關圖片，相關動畫等碎片化資源。 教學過程一、創設情境，引入課題：學生閱讀課件中的問題，引入新課。2、 探究新知：小學我們已經學過方程，請大家判斷下列各式哪些是方程。要點一：方程的有關概念1。定義：含有未知數的等式叫做方程。要點詮釋：判斷一個式子是不是方程，只需看兩點：一.是等式；二.是含有未知數。2。方程的兩個特征：（1）方程是等式；（2）方程中必須含有字母（或未知數）。要點二：一元一次方程的有關概念老師和同學一起研究課本的問題。輛快車和一輛慢車同時從A地出發沿同一公路同方向行駛，快車的行駛速度是70 km/h，慢車的行駛速度是60 km/h，快車比慢車早1 h經過B地，A，B兩地間的路程是多少？教師分別從路程時間速度三個方面對問題進行深入的分析，分別列算式和得到以下三個方程 70 y =60（y+1） 70（z-1）=60z通過對此問題的分析，學生明白從算式到方程是數學的進步！觀察上面的三個方程，教師引導學生從未知數的個數，含未知數項的次數以及等式兩邊的特點三個個方面去分析從而得到一元一次方程的定義。定義：只含有一個未知數（元），并且未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。 要點詮釋：（1）“元”是指未知數，“次”是指未知數的次數，一元一次方程滿足條件：首先是一個方程；其次是必須只含有一個未知數；未知數的指數是1；分母中不含有未知數。 （2）一元一次方程的標準形式是：ax+b=0(其中a0，a,b是已知數) （3）一元一次方程的最簡形式是： axb（其中a0，a,b是已知數）。 3、 練一練：下列哪些是一元一次方程？（1） ； （2）； （3） ； （4） ；（5） ； （6） ；（7） .四、例題講解例1 若關于x的方程是一元一次方程，則n 的值為？注：一元一次方程中求字母的值，需謹記兩個條件： 未知數的次數為1；未知數的系數不為0。例2 根據下列問題，設未知數并列出方程： (1) 用一根長24 cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？(2) 一臺計算機已使用1700 h，預計每月再使用150 h，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450 h？(3) 某校女生占全體學生數的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？請同學們思考： 1、怎樣將一個實際問題轉化為方程問題？ 2、列方程的依據是什么？ 結論： 分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。知識要點：方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解。求方程解的過程叫做解方程例3 x=1000和x=2000中哪一個是方程 0.52x-(10.52)x =80的解？方法歸納 判斷一個數值是不是方程的解的步驟：1、將數值代入方程左邊進行計算，2、將數值代入方程右邊進行計算，3、 若左邊右邊，則是方程的解，反之，則不是。練一練：檢驗 x = 3是不是方程 2x3 = 5x15的解. （當x = 4，5，6時呢?）五、課堂練習：1. x =1是下列哪個方程的解 （ ）A. B.C. D. 2. 若 x =1是方程x2 2mx +1=0的一個解，則m的值為（ ）A. 0 B. 2 C. 1 D. -13. 根據下列問題，找出等量關系，設未知數列出方程，并指出其是不是一元一次方程。（1）環形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲種鉛筆每支0.3 元，乙種鉛筆每支0.6 元，用 9元錢買了兩種鉛筆共20 支，兩種鉛筆各買了多少支？（3）一個梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底。4. 已知方程 是關于x的一元一次方程，求m