2014屆中考復習課件 專題二方程與不等式 2 4一元一次不等式 組 復習目標 1 了解不等式的有關概念 2 熟練解一元一次不等式及一元一次不等式組 3 掌握含有字母系數的一元一次不等式組的解法 用數學式子表示下列各式 1 x的3倍與5的和為9 2 3與x的和大于2 3 x是非負數 4 x的3倍不大于2 5 x與2的差不小于5 3x 5 9 3 x 2 3x 2 x 0 x 2 5 課前熱身 一 知識點回顧 或 未知數的值 所有解 1 基本概念 1 用連接的式子叫做不等式 2 使不等式成立的叫做不等式的解 3 不等式的組成這個不等式的解的集合 簡稱為這個不等式的解集 一 知識點回顧 一個未知數 整式 最高次數是1 未知數 1 基本概念 4 只含有 且含未知數的式子是 未知數的 像這樣的不等式叫做一元一次不等式 5 幾個含有相同的一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組 如果a b 那么a cb c 如果a b 并且c 0 那么acbc 如果a b 并且c 0 那么acbc 2 不等式的基本性質 1 若a 6 b 6 則a b 2 如果 a b 則a b 3 如果2a 2b 則a b 4 如果ab ac 則b c 判斷正誤 正確的在括號里打 錯誤的打 理解運用 3 一元一次不等式組解集的四種情況 大大取大 小小取小 大小 小大中間找 無解 小小 大大找不到 知識回顧 本講的中考趨勢 1 預測今后仍以解不等式 組 求一元一次不等式 組 的特殊解為考點 2 以用不等式 組 的有關知識解決實際問題為考點 3 特別關注不等式 組 與方程 函數的有關知識結合在一起的運用 把握中考 點擊中考 例1解不等式 并寫出該不等式的正整數解 1 基礎訓練 注 1 去分母時不要漏乘分母為1的項 2 去分母時若分子為多項式時 不要忘了給這個多項式加上括號 去括號時注意變號 x 2 例1解不等式組并寫出該不等式組的整數解 1 基礎訓練 解 解不等式 得x1 2 不等式組的解集為1 2 x 2 該不等式組的最大整數解是0 1 1 基礎訓練 4 例3若不等式組的解集是 1 x 1 則 a b 2008 1 分析 解原不等式組得2 a x b 2 2 思維拓展 原不等式組的解集是 1 x 1 2 a 1 b 2 1 a 3 b 2 a b 2008 1 3 延伸訓練 3 a 2 中考真題演練 1 2013 廈門 某采石場爆破時 點燃導火線的甲工人要在爆破前轉移到400米以外的安全區域 甲工人在轉移過程中 前40米只能步行 之后騎自行車 已知導火線燃燒的速度為0 01米 秒 步行的速度為1米 秒 騎車的速度為4米 秒 為了確保甲工人的安全 則導火線的長要大于 米 1 3 解 設導火線的長度為xm 工人轉移需要的時間為 40 1 360 4 130 s 由題意得 x 130 0 01 1 3m 故答案為 1 3 2 2013 烏魯木齊 某次知識競賽共有20道題 每一題答對得10分 答錯或不答都扣5分 娜娜得分要超過90分 設她答對了n道題 則根據題意可列不等式 10n 5 20 n 90 3 2013 銅仁地區 不等式2m 1 6的正整數解是 1 2 3 x 3 2 的解集為3 x 4 則不等式ax b 0的解集為 5 2013 荊州 如圖 在實數范圍內規定新運算 其規則是 a b 2a b 已知不等式x k 1的解集在數軸上 則k的值是 k 3 7 09廈門市 已知ab 2 1 若 3 b 1 則a的取值范圍是 2 若b 0 且a2 b2 5 則a b 2 a 3 6 2012 西寧 某飲料瓶上有這樣的字樣 eatabledate18months 如果用x 單位 月 表示eatabledate 保質期 那么該飲料的保質期可以用不等式表示為 0 x 18 8 2013 遵義 2013年4月20日 四川雅安發生7 0級地震 給雅安人民的生命財產帶來巨大損失 某市民政部門將租用甲 乙兩種貨車共16輛 把糧食266噸 副食品169噸全部運到災區 已知一輛甲種貨車同時可裝糧食18噸 副食品10噸 一輛乙種貨車同時可裝糧食16噸 副食11噸 1 若將這批貨物一次性運到災區 有哪幾種租車方案 2 若甲種貨車每輛需付燃油費1500元 乙種貨車每輛需付燃油費1200元 應選 1 中的哪種方案 才能使所付的費用最少 最少費用是多少元 解 1 設租用甲種貨車x輛 則甲種貨車為 16 x 輛 由題意得 解不等式組得5 x 7 x為正整數 x 5或6或7因此 有3種租車方案 即 方案一 租甲種貨車5輛 乙種貨車11輛 方案二 租甲種貨車6輛 乙種貨車10輛 方案三 租甲種貨車7輛 乙種貨車9輛 2 由 1 知 租用甲種貨車x輛 租用乙種貨車為 16 x 輛 設兩種貨車燃油總費用為y元 由題意得 y 1500 x 1200 16 x 300 x 19200 300 0 當x 5時 y有最小值 y最小 300 5 19200 20700元 9 2013 自貢 某校住校生宿舍有大小兩種寢室若干間 據統計該校高一年級男生740人 使用了55間大寢室和50間小寢室 正好住滿 女生730人 使用了大寢室50間和小寢室55間 也正好住滿 1 求該校的大小寢室每間各住多少人 2 預測該校今年招收的高一新生中有不少于630名女生將入住寢室80間 問該校有多少種安排住宿的方案 解 1 設該校的大寢室每間住x人 小寢室每間住y答 該校的大寢室每間住8人 小寢室每間住6人 由題意得 解得 2 設大寢室a間 則小寢室 80 a 間 由題意 得 解得 75 a 80 a 75時 80 75 5 a 76時 80 a 4 a 77時 80 a 3 a 78時 80 a 2 a 79時 80 a 1 a 80時 80 a 0 故共有6種安排住宿的方案 10 2013 云南 某中學為了綠化校園 計劃購買一批榕樹和香樟樹 經市場調查榕樹的單價比香樟樹少20元 購買3棵榕樹和2棵香樟樹共需340元 1 請問榕樹和香樟樹的單價各多少 2 根據學校實際情況 需購買兩種樹苗共150棵 總費用不超過10840元 且購買香樟樹的棵樹不少于榕樹的1 5倍 請你算算 該校本次購買榕樹和香樟樹共有哪幾種方案 解 1 設榕樹的單價為x元 棵 香樟樹的單價是y元 棵 根據題意得 解得 答 榕樹和香樟樹的單價分別是60元 棵 80元 棵 2 設購買榕樹a棵 則購買香樟樹為 150