高考數學一輪復習 《函數與基本初等函數》第4課時 指數與指數函數課件.ppt_第1頁
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第4課時指數與指數函數 2011 考綱下載 理解有理指數冪的含義 了解實數指數冪的意義 掌握冪的運算 了解指數函數的實際背景 理解指數函數的概念 理解指數函數的單調性 掌握指數函數圖象的特征 知道指數函數是一重要的函數模型 與指數函數有關的試題 大都以其性質及圖象為依托 結合推理 運算來解決 往往指數函數與其它函數進行復合 另外底數多含參數 考查分類討論 請注意 課前自助餐 課本導讀 3 指數函數的概念 圖象和性質 1 形如y ax a 0且a 1 的函數叫做指數函數 2 定義域為r 值域為 0 3 當01時 y ax在定義域內是增函數 單調性 y ax的圖象恒過定點 0 1 4 當00 則ax 0 1 若x1時 若x 0 則ax 1 若x 0 則ax 0 1 教材回歸 1 答案3 答案 2 2011 濰坊質檢 函數y ax 2009 2010 a 0且a 1 的圖象恒過定點 答案 2009 2011 3 設y a x a 0且a 1 當a 時 y為減函數 此時當x 時 0 y 1 答案 1 0 答案b 答案a 授人以漁 題型一指數式的計算 探究1化簡或計算指數式 要注意以下幾點 1 化負指數為正指數 化根式為分數指數冪 化小數為分數運算 同時要注意運算順序問題 2 計算結果的形式 如果題目以根式形式給出 則結果用根式的形式表示 如果題目以分數指數冪形式給出 則結果用分數指數冪的形式給出 3 結果不能同時含有根號和分數指數 也不能既有分母又含有負指數 4 在條件求值問題中 一般先化簡變形 創造條件簡化運算而后再代入求值 題型二指數函數的圖象 思考題2函數f x ax b的圖象如右圖 其中a b為常數 則下列結論正確的是 a a 1 b1 b 0c 00d 0 a 1 b 0 答案 d 探究2 研究函數的值域 單調區間應先求定義域 求復合函數y f g x 的值域應先求內層u g x 的取值范圍 再根據u的取值范圍去求y f u 的取值范圍 即為所求 第 題求值域時應注意y 0 求復合函數的單調區間應首先分清該復合函數是由哪幾個基本函數復合而得 定義域為x r y 4x 2x 1 1 2x 2 2 2x 1 2x 1 2 且2x 0 y 1 故y 4x 2x 1 1的值域為 y y 1 答案 m n 探究3判斷指數型函數奇偶性首先判斷其定義域是否關于原點對稱 其次 在定義域關于原點對稱的基礎上 判斷f x f x 之一是否成立 最后 作結論 探究 對于f x g x 型函數單調性 應首先分析f x g x 的單調性 本課總結 1 在進行指數運算時要遵守運算法則 防止 跟著感覺走

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