滁州市民辦高中2018-2019學年上學期第三次月考試卷高二文科數學考生注意：1. 本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。2. 本卷命題范圍：人教A版選修1-1等 。第I卷 選擇題 （60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。） 1.下列有關命題的說法正確的是()A 命題“若x21，則x1”的否命題為“若x21，則x1”B 若pq為假命題，則p，q均不為假命題C 命題“存在x0R，使得xx010”的否定是“對任意xR，均有x2x10，若pq為真命題，則實數m的取值范圍是()A (，2) B 2,0) C (2,0) D (0,2)3.設f(x)為可導函數，且滿足1，則曲線yf(x)在點(1，f(1)處的切線的斜率是()A 1 B 1 C D 24.設p：f(x)x32x2mx1在(，)內單調遞增，q：m，則p是q的 ()A 充分不必要條件 B 必要不充分條件C 充要條件 D 既不充分也不必要條件5.已知f(x)ax3bx2x(a、bR且ab0)的圖象如圖所示，若|x1|x2|，則有 ()Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0 Da0，b0)的焦點作直線交拋物線于P(x1，y1)，Q(x2，y2)兩點，若x1x23p，則|PQ|等于()A 4p B 5p C 6p D 8p11.已知f(x)sinxcosx，則f等于()A 1 B1 C 1 D 112.已知對任意實數x，有f(x)f(x)，g(x)g(x)，且當x0時，有f(x)0，g(x)0，則當x0，g(x)0 Bf(x)0，g(x)0Cf(x)0 Df(x)0，g(x)b0)的右焦點為(，0)，離心率為.(1)求橢圓C的方程；(2)若直線l與橢圓C相交于A，B兩點，且以AB為直徑的圓經過原點O，求證：點O到直線AB的距離為定值；(3)在(2)的條件下，求OAB面積的最大值20. （12分）已知拋物線C：y22px(p0)上一點M(3，m)到焦點的距離等于5.(1)求拋物線C的方程和m的值；(2)直線yxb與拋物線C交于A、B兩點，且|AB|4，求直線的方程21. （12分）設函數f(x)x36x5，xR.(1)求函數f(x)的單調區間和極值；(2)若關于x的方程f(x)a有三個不同的實根，求實數a的取值范圍22. （12分）某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量y(單位：千克)與銷售價格x(單位：元/千克)滿足關系式y10(x6)2，其中3x0(m0時不符合已知條件)，則mx3m，得3mx3m，設Ax|1x4，Bx|3mx3mq是p的充分不必要條件，p是q的充分不必要條件，pq成立，但qp不成立，即AB，則(等號不同時取到)，即得m4，故m的取值范圍是4，)18.p為真命題時，(a1)24a2或a1，解得a1或a0，所以x1x2，x1x2，因為以AB為直徑的圓經過坐標原點，所以0.所以x1x2y1y20，即(1k2)x1x2km(x1x2)m20，所以(1k2)kmm20，所以4m23(k21)，所以原點O到直線的距離為d.當直線AB斜率不存在時，由橢圓的對稱性可知x1x2，y1y2，因為以AB為直徑的圓經過坐標原點，所以0，所以x1x2y1y20，所以xy0，因為x3y3，所以|x1|y1|，所以原點O到直線的距離為d|x1|，綜上，點O到直線AB的距離為定值(3)解當直線AB的斜率存在時，由弦長公式可得|AB|x1x2|2，當且僅當k時，等號成立，所以|AB|2.當直線AB斜率不存在時，|AB|y1y2|或x時，f(x)0；當x時，f(x)0.所以f(x)的單調遞增區間為(，)和(，)；單調遞減區間為(，)當x時，f(x)有極大值54；當x時，f(x)有極小值54.(2)由(1)的分析知yf(x)的圖象的大致形狀及走向如圖所示所以，當54a54時，直線ya與yf(x)的圖象有三個不同的交點，即方程f(x)a有三個不同的實根22.(1)a2. (2)當銷售價格為4元/千克時，商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大 (1)因為x5時，y11，所以1011，所以a2.(2)由(1)可知，該商品每日的銷售量y10(x6)2，所以商場每日銷售該商品所獲得的利潤f(x)(x3)10(x6)2210(x3)(x6)2,3x6.從而，f(x)10(x6)22(x3)(x6)30(x4)(x6)于