四年級下冊數學相遇問題思維訓練試題（帶答案）知識目標：解答此類題應作一條線段圖來全面考慮運動物體的個數、運動的方向、出發的地點以及運動的路線形式等。下面的關系式必須牢記：（1）速度和相遇時間相遇路程 （2）相遇路程速度和相遇時間（3）相遇路程相遇時間速度和速度和：兩人或兩車速度的和； 相遇時間：兩人或兩車同時開出到相遇所用的時間。【經典習題1】：兩列火車同時從兩地相對開出，甲列火車每小時行86千米，乙列火車每小時行102千米，經過5小時兩車在途中相遇，求兩地相距多少千米？ 【經典習題2】：甲、乙兩人分別從相距20千米的兩地同時出發相向而行，甲每小時走6千米，經過2小時后兩人相遇，問乙每小時行多少千米？ 【經典習題3】：王明和妹妹兩人從相距2000米的兩地相向而行，王明每分鐘行110米，妹妹每分鐘行90米，如果一只狗與王明同時同向而行，每分鐘行500米，遇到妹妹后，立即回頭向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，這樣不斷來回，直到王明和妹妹相遇為止。狗共行了多少米？ 【經典習題4】：甲每小時行7千米，乙每小時行5千米，兩人由相隔18千米的兩地相背而行，幾小時后兩人相隔54千米？ 【經典習題5】：甲乙兩艘艦由相距418千米的兩個港口同時相對開出，甲艦每小時行36千米，乙艦每小時行34千米，開出1小時候，甲艦因有緊急任務返回原港，又立即起航與乙艦繼續相對開出，經過多少小時兩艦相遇？ 【經典習題6】：甲地到乙地快車每小時行32千米，慢車每小時行18千米，如果兩車同時從甲乙兩地相對開出，可在距中點35千米的地方相遇，甲乙兩地相距是多少千米？ 經典習題解析【經典習題1】：兩列火車同時從兩地相對開出，甲列火車每小時行86千米，乙列火車每小時行102千米，經過5小時兩車在途中相遇，求兩地相距多少千米？ （86102）5940千米或者8651025940千米【經典習題2】：甲、乙兩人分別從相距20千米的兩地同時出發相向而行，甲每小時走6千米，經過2小時后兩人相遇，問乙每小時行多少千米？ 20264千米或者（2062）24千米【經典習題3】：王明和妹妹兩人從相距2000米的兩地相向而行，王明每分鐘行110米，妹妹每分鐘行90米，如果一只狗與王明同時同向而行，每分鐘行500米，遇到妹妹后，立即回頭向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，這樣不斷來回，直到王明和妹妹相遇為止。狗共行了多少米？ 要求狗跑的路程，必須知道狗的速度和狗跑的時間，狗的速度是每分鐘500米，狗的時間其實就是王明和妹妹相遇的時間。 相遇時間/狗跑的時間：2000（1109）10（分鐘） 狗跑的路程：500105000（米）【經典習題4】：甲每小時行7千米，乙每小時行5千米，兩人由相隔18千米的兩地相背而行，幾小時后兩人相隔54千米？ 其實兩人真正相隔的是（5418）千米 （5418）（75）3小時 【經典習題5】：甲乙兩艘艦由相距418千米的兩個港口同時相對開出，甲艦每小時行36千米，乙艦每小時行34千米，開出1小時候，甲艦因有緊急任務返回原港，又立即起航與乙艦繼續相對開出，經過多少小時兩艦相遇？ 其實兩艘軍艦行駛的總距離是（418362）千米 （418362）（3634）7小時【經典習題6】：甲地到乙地快車每小時行32千米，慢車每小時行18千米，如果兩車同時從甲乙兩地相對開出，可在距中點35千米的地方相遇，甲乙兩地相距是多少千米？352（3218）5小時相遇時間（3218）5250千米甲乙距離【能力培養訓練內化能力】1、 甲乙兩列火車分別從A、B兩地同時出發相向而行，甲車每小時行駛75千米，乙車每小時行駛69千米，經過18小時兩車途中相遇，兩地間的鐵路長多少千米？ 2、 甲乙兩車分別從相距480千米的A、B兩城同時出發相向而行，已知甲車從A城到B城需要6小時，乙車從B城到A城需要12小時，兩車出發后幾小時相遇？ 3、 甲乙兩列火車同時從相距700千米的兩地開出，甲車每小時行75千米，經過5小時相遇，乙車每小時行多少千米？ 4、 甲乙兩隊學生從相隔18千米的兩地同時出發相向而行。一個同學騎自行車以每小時14千米的速度在兩隊之間不停地往返聯絡。甲隊每小時行5千米，乙隊每小時行4千米，兩隊相遇時，騎自行車的同學共行多少千米？ 5、 東西兩鎮相距20千米，甲乙兩人分別從兩鎮同時出發相背而行，甲每小時行的路程是乙的2倍，3小時后兩人相距56千米，兩人的速度各是多少？ 6、 甲乙兩輛汽車同時從東西兩地相向出發，甲車每小時行48千米，乙車每小時行54千米，兩車在離中點36千米的地方相遇，求東西兩地間的路程是多少千米？ 7、 兩輛汽車同時從甲城出發，相背而行，快車每小時行43千米，慢車每小時行37千米，經過16小時，它們相距多少千米？ 【能力培養訓練內化能力】答案1、 甲乙兩列火車分別從A、B兩地同時出發相向而行，甲車每小時行駛75千米，乙車每小時行駛69千米，經過18小時兩車途中相遇，兩地間的鐵路長多少千米？ （7569）182592千米2、 甲乙兩車分別從相距480千米的A、B兩城同時出發相向而行，已知甲車從A城到B城需要6小時，乙車從B城到A城需要12小時，兩車出發后幾小時相遇？ 480680千米 4801240千米 480（8040）4小時3、 甲乙兩列火車同時從相距700千米的兩地開出，甲車每小時行75千米，經過5小時相遇，乙車每小時行多少千米？70057565千米4、 甲乙兩隊學生從相隔18千米的兩地同時出發相向而行。一個同學騎自行車以每小時14千米的速度在兩隊之間不停地往返聯絡。甲隊每小時行5千米，乙隊每小時行4千米，兩隊相遇時，騎自行車的同學共行多少千米？18（54）2小時 21428千米5、 東西兩鎮相距20千米，甲乙兩人分別從兩鎮同時出發相背而行，甲每小時行的路程是乙的2倍，3小時后兩人相距56千米，兩人的速度各是多少？562036千米 36312千米 12（21）4千米1248千米6、 甲乙兩輛汽車同時從東西兩地相向出發，甲車每小時行48千米，乙車每小時行54千米，兩車在離中點36千米的地方相遇，求東西兩地間的路程是多少千米？甲車其實比乙車多開了36272千米，這是由于兩車速度之差造成的。362（5448）12小時 （5448）121224千米7、 兩輛汽車同時從甲城出發，相背而行，快車每小時行43千米，慢車每小時行37千米，經過16小時，它們相距多少千米？（4337）161280千米 【綜合鞏固】相遇問題1、 甲乙兩人同時從相距90千米的兩地相向而行。甲每小時行8千米，乙每小時比甲多行2千米。幾小時后他們在途中相遇？ 2、 甲乙兩人從相距99千米的兩地相對開出，3小時后相遇，已知甲每小時行15千米，乙每小時行多少千米？ 3、 甲乙兩人同時從兩地騎車相向而行，甲的速度是每小時20千米，乙每小時行18千米，兩人在距離中點3千米的地方相遇。問兩地相距多少千米？ 4、 兩列火車同時從甲乙兩城相對開出，甲車每小時行76千米，乙車每小時行82千米，兩車開出3小時后，還相距156千米。甲乙兩城相距多少千米？ 5、 甲乙兩地相距384千米，兩輛汽車從兩地相對開出，甲車每小時行38千米，乙車每小時行42千米。甲車開出64千米后，兩車才出發，再經過幾小時兩車相遇？ 6、 小明與媽媽同時從家出發去距家810千米的電影院看電影。小明心急，先以每分鐘54米的速度跑到電影院，發現票還在媽媽手上，所以馬上以原速返回，又在5分鐘后與媽媽在路上相遇。問：媽媽每分鐘走多少米？ 7、 從甲地開車到乙地，客車要用24小時才能到達，貨車要用40小時才能到達，如果客，貨兩車從兩地同時同向開出，已知客車每小時行80千米，則多少小時后兩車相遇？ 8、 兩個修路隊共修長450米的公路，甲隊每天修15米，乙隊每天修13米，甲隊先修2天后，再和乙隊合作，還要多少天才能完成？ 【綜合鞏固】相遇問題答案1、 甲乙兩人同時從相距90千米的兩地相向而行。甲每小時行8千米，乙每小時比甲多行2千米。幾小時后他們在途中相遇？ 8210（千米）乙的速度 90（8105（小時） 答：5小時后他們在途中相遇。2、 甲乙兩人從相距99千米的兩地相對開出，3小時后相遇，已知甲每小時行15千米，乙每小時行多少千米？9931518（千米） 答：乙每小時行18千米。3、 甲乙兩人同時從兩地騎車相向而行，甲的速度是每小時20千米，乙每小時行18千米，兩人在距離中點3千米的地方相遇。問兩地相距多少千米？在距離中點的3千米地方相遇，說明甲比乙多開了6千米，甲每小時比乙多開（20182）千米，那么6千米是有623小時造成的。因此：（33）（2018）3（小時）相遇時間， （2018）376（千米） 答：兩地相距76千米。4、 兩列火車同時從甲乙兩城相對開出，甲車每小時行76千米，乙車每小時行82千米，兩車開出3小時后，還相距156千米。甲乙兩城相距多少千米？（7682）3156630（千米） 答：甲乙兩城相距630千米。5、 甲乙兩地相距384千米，兩輛汽車從兩地相對開出，甲車每小時行38千米，乙車每小時行42千米。甲車開出64千米后，兩車才出發，再經過幾小時兩車相遇？甲乙真正相遇路程應該是38464320千米，因此 （38464）（3842）4（小時） 答：再經過4小時，兩車相遇。6、 小明與媽媽同時從家出發去距家810千米的電影院看電影。小明心急，先以每分鐘54米的速度跑到電影院，發現票還在媽媽手上，所以馬上以原速返回，又在5分鐘后與媽媽在路上相遇。問：媽媽每分鐘走多少米？小明到電影院跑的時間：8105415（分），這道題最難理解的地方是，我們可以把小明和媽媽行的路程看作是2個810米，（可以通過作圖理解），所以： （8102）（155）5427（米） 答：媽媽每分鐘走27米。7、 從甲地開車到乙地，客車要用24小時才能到達，貨車要用40小時才能到達，如果客，貨兩車從兩地同時同向開出，已知客車每小時行80千米，則多少小時后兩車相遇？80241920（千米）總路程 19204048（千米）貨車的速度 1920（4880）15（小時） 答：15小時后兩車相遇。8、 兩個修路隊共修長450米的公路，甲隊每天修15米，乙隊每天修13米，甲隊先修2天后，再和乙隊合作，還要多少天才能完成？（450152）（1518）15（天）答：兩隊合作，還要15天能完成。1、一列貨車早晨8時從甲地開往乙地，平均每小時行40千米，一列客車從乙地開往甲地，平均每小時行60千米。已知客車在貨車開出后2小時才出發，下午2時兩車同時經過途中某站，然后仍繼續前進。那么，當客車到達甲地時，貨車離乙地還有多少千米？ 2、甲乙兩站相距360千米。客車和貨車同時從甲站出發駛向乙站，客車每小時行60千米，貨車每小時行40千米，客車到乙站后停留0.5小時，又以原速返回甲站，兩車對面相遇的地點離乙站多少千米？ 3、甲乙兩地間的路程是600千米，上午8點客車以平均每小時60千米的速度從甲地開往乙地。貨車以平均每小時50千米的速度從乙地開往甲地。要使兩車在全程的中點相遇，貨車必須在上午幾點出發？ 4、小軍和小琴兩人同時從相距2千米的兩地相向而行。小軍每分鐘行120米，小琴每分鐘行80米，如果一只狗與小軍同時出發，同向而行，它每分鐘行400米，當它遇到小琴后，立即回頭向小軍跑去，遇到小軍后又立即回頭向小琴跑去。這樣來回不斷，直到小軍和小琴相遇為止，這時狗行了多少千米？ 5、甲乙兩地相距352千米。甲乙兩汽車從甲、乙兩地對開，甲車每小時行36千米，乙車每小時行44千米。乙車因事，在甲車開出32千米后才出發。兩車從各自出發起到相遇時，哪輛車走的路程多？多多少千米？ 6、甲乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米，兩車在離中點32千米處相遇，求東西兩地的距離是多少千米？ 7、兄妹兩人同時離家去上學。哥哥每分鐘走90米，妹妹每分鐘走60米，哥哥到校門時，發現忘帶課本，立即沿原路回家去取，行至離校180米處和妹妹相遇。問他們家離學校多遠？ 8、東、西兩鎮相距240千米，一輛客車在上午8時從東鎮開往西鎮，一輛貨車在上午9時從西鎮開往東鎮，到正午12時，兩車恰好在兩鎮間的中點相遇。如果兩車都從上午8時由兩鎮相向開行，速度不變，到上午10時，兩車還相距多少千米？ 9、“八一”節那天，某少先隊以每小時4千米的速度從學校往相距17千米的解放軍營房去慰問，出發0.5小時后，解放軍聞訊前往迎接，每小時比少先隊員快2千米，再過幾小時，他們在途中相遇？1、一列貨車早晨8時從甲地開往乙地，平均每小時行40千米，一列客車從乙地開往甲地，平均每小時行60千米。已知客車在貨車開出后2小時才出發，下午2時兩車同時經過途中某站，然后仍繼續前進。那么，當客車到達甲地時，貨車離乙地還有多少千米？ （1410）（4060）400千米，400402480千米 480608小時，408402400千米，48040080千米2、甲乙兩站相距360千米。客車和貨車同時從甲站出發駛向乙站，客車每小時行60千米，貨車每小時行40千米，客車到乙站后停留0.5小時，又以原速返回甲站，兩車對面相遇的地點離乙站多少千米？ 360606小時，（60.5）40260千米，360260100千米 100（6040） 1小時， 60160千米3、甲乙兩地間的路程是600千米，上午8點客車以平均每小時60千米的速度從甲地開往乙地。貨車以平均每小時50千米的速度從乙地開往甲地。要使兩車在全程的中點相遇，貨車必須在上午幾點出發？ 300605小時，300506小時，貨車必須在早上7點就出發。4、小軍和小琴兩人同時從相距2千米的兩地相向而行。小軍每分鐘行120米，小琴每分鐘行80米，如果一只狗與小軍同時出發，同向而行，它每分鐘行400米，當它遇到小琴后，立即回頭向小軍跑去，遇到小軍后又立即回頭向小琴跑去。這樣來回不斷，直到小軍和小琴相遇為止，這時狗行了多少千米？ 2000（12080）10分鐘，1040004000米4千米 5、甲乙兩地相距352千米。甲乙兩汽車從甲、乙兩地對開，甲車每小時