第4章-4.5利用拉普拉斯變換分析線性電路_第1頁
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文檔簡介

信號與系統分析 4 5利用拉普拉斯變換分析線性電路 線性電路時域分析的每一過程都因為涉及微積分運算而比較繁瑣 本節介紹復頻域 s域 分析 過程為 1 根據電路繪出其復頻域模型 2 利用方程法 等效變換法 疊加法等求出復頻域輸出電壓或電流 3 對復頻域輸出取逆拉氏變換 s域電路模型 s域基爾霍夫定律 對收斂域中的所有s 對任一結點的KCL為 相似地 s域對任一回路的KVL為 s域電路元件的約束關系 獨立電源的s域模型 s域電路模型 s域電路元件的約束關系 無源元件的s域模型 用附加電壓源 電阻 電感 電容 s域電路模型 s域電路元件的約束關系 無源元件的s域模型 用附加電流源 電阻 電感 電容 s域電路模型 s域電路元件的約束關系 耦合電感的s域模型 s域電路模型 s域電路元件的約束關系 電阻 電感 電容 在零初始條件下 無源元件的s域關系式為 s域 阻抗 電阻 電感 電容 s域 導納 電阻 電感 電容 s域電路分析 電路的s域分析按以下步驟 畫出s域電路模型 在s域列寫電路方程 并求解輸出量的拉普拉斯變換 求輸出量的逆拉普拉斯變換 給出輸出量的時域表達式 例4 28下圖RLC串聯電路 已知 應用拉普拉斯變換分析開關閉合后的電容電壓 RLC串聯電路 s域電路分析 解 s域電路分析 例4 30RC串聯電路如下圖 a 所示 1 求電流i t 的沖激響應 2 輸入電壓為圖 b 所示的三角脈沖 求電流i t 解 1 根據沖激響應的定義 電路的初始狀態為零 因而s域電路模型中不含附加電源 s域電路分析 解 2 對三角脈沖求兩次微分 波形如下圖 s域電路分析 例4 31如圖 a 所示 E 3V 電路原來已處于穩態 t 0時開關打開 求和 解在開關動作前 電路處于穩態 故有 含有沖激電壓的電路 s域電路分析 例4 32圖所示s域電路模型含有一個受控電流源 其跨導試列出電路的結點電

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