小學五年級數學知識點歸納五年級上冊知識點概念總結1.小數乘整數的意義：求幾個相同加數和的簡便運算；一個數乘純小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾是多少。2.小數乘法法則先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用“0”補足。 3.小數除法小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。4.除數是整數的小數除法計算法則先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添“0”，再繼續除。 5.除數是小數的除法計算法則先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法法則進行計算。6.積的近似數：四舍五入是一種精確度的計數保留法，與其他方法本質相同。但特殊之處在于，采用四舍五入，能使被保留部分的與實際值差值不超過最后一位數量級的二分之一：假如09等概率出現的話，對大量的被保留數據，這種保留法的誤差總和是最小的。7.數的互化（1）小數化成分數原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。 （2）分數化成小數用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。 （3）化有限小數一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。 （4）小數化成百分數只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。 （5）百分數化成小數把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。 （6）分數化成百分數通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。（7）百分數化成小數先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。8.小數的分類 （1）有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數。 （2）無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。 例如： 4.33 3.1415926 （3）無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。（4）循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環小數。 例如： 3.555 0.0333 12.109109 ；一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的循環節。 例如： 3.99 的循環節是“ 9 ” ，0.5454 的循環節是“ 54 ” 。 9. 循環節：如果無限小數的小數點后，從某一位起向右進行到某一位止的一節數字循環出現，首尾銜接，稱這種小數為循環小數，這一節數字稱為循環節。把循環小數寫成個別項與一個無窮等比數列的和的形式后可以化成一個分數。10.簡易方程：方程axb=c（a,b,c是常數）叫做簡易方程。11.方程：含有未知數的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知數，兩者缺一不可）方程和算術式不同。算術式是一個式子，它由運算符號和已知數組成，它表示未知數。方程是一個等式，在方程里的未知數可以參加運算，并且只有當未知數為特定的數值時 ，方程才成立 。12.方程的解使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。 如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。 13.方程的同解原理： （1）方程的兩邊都加或減同一個數或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。 （2）方程的兩邊同乘或同除同一個不為的數所得的方程與原方程是同解方程。14.解方程：解方程，求方程的解的過程叫做解方程。15.列方程解應用題的意義：用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。 16.列方程解答應用題的步驟（1）弄清題意，確定未知數并用x表示；（2）找出題中的數量之間的相等關系；（3）列方程，解方程；（4）檢查或驗算，寫出答案。 17.列方程解應用題的方法（1）綜合法先把應用題中已知數（量）和所設未知數（量）列成有關的代數式，再找出它們之間的等量關系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種 思維過程，其思考方向是從已知到未知。（2）分析法先找出等量關系，再根據具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數（量）和所設的未知數（量）列成有關的代數式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。 18.列方程解應用題的范圍 ：小學范圍內常用方程解的應用題： （1）一般應用題；（2）和倍、差倍問題； （3）幾何形體的周長、面積、體積計算；（4）分數、百分數應用題； （5）比和比例應用題。 19.平行四邊形的面積公式：底高（推導方法如圖）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊=ah 20.三角形面積公式：S=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所對應的高）21.梯形面積公式（1）梯形的面積公式：（上底+下底）高2。 用字母表示：（a+b）h2 （2）另一計算公式： 中位線高 用字母表示：lh （3）對角線互相垂直的梯形：對角線對角線2擴展資料1.小數分類（1）純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數。 （2）帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數。 （3）純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。 例如： 3.111 0.5656 （4）混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。 3.1222 0.03333寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只需寫出一個循環節，并在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環 節只有 一個數字，就只在它的上面點一個點。2.循環節的表示方法小數化分數分成兩類。 一類：純循環小數化分數，循環節做分子；連寫幾個九作分母，循環節有幾位寫幾個九。另一類：混循環小數化分數（問題就是這類的），小數部分減去不循環的數字作分子；連寫幾個9再緊接著連寫幾個0作分母，循環節是幾個數就寫幾個9，不循環（小數部分）的數是幾個就寫幾個0。3.平行四邊形的面積平行四邊形的面積等于兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值； 4.三角形的面積 (1)S=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所對應的高） (2)S=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC（三個角為ABC，對邊分別為a,b,c，參見三角函數） (3)S=abc/(4R) (R是外接圓半徑) (4)S=(a+b+c)r/2 (r是內切圓半徑) (5)S=c2sinAsinB/2sin(A+B) 五年級下冊知識點概括總結1.軸對稱：如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩側的圖形能夠互相重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形，這時，我們也說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱。對稱軸:折痕所在的這條直線叫做對稱軸。如下圖所示：2.軸對稱圖形的性質把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點。軸對稱和軸對稱圖形的特性是相同的，對應點到對稱軸的距離都是相等的。 3.軸對稱的性質經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質： （1）如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。 （2）類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。 （3）線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。 （4）對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。 4.軸對稱圖形的作用 （1）可以通過對稱軸的一邊從而畫出另一邊；（2）可以通過畫對稱軸得出的兩個圖形全等。5.因數整數B能整除整數A，A叫作B的倍數，B就叫做A的因數或約數。在自然數的范圍內例：在算式62=3中，2、3就是6的因數。6.自然數的因數（舉例）6的因數有：1和6，2和3。 10的因數有：1和10，2和5。 15的因數有：1和15，3和5。 25的因數有：1和25，5。7.因數的分類除法里，如果被除數除以除數，所得的商都是自然數而沒有余數，就說被除數是除數的倍數，除數和商是被除數的因數。 我們將一個合數分成幾個質數相乘的形式，這樣的幾個質數叫做這個合數的質因數。8.倍數：對于整數m，能被n整除（n/m）,那么m就是n的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。 一個數的倍數有無數個,也就是說一個數的倍數的集合為無限集。注意：不能把一個數單獨叫做倍數，只能說誰是誰的倍數。9.完全數：完全數又稱完美數或完備數，是一些特殊的自然數。它所有的真因子（即除了自身以外的約數）的和（即因子函數），恰好等于它本身。10.偶數：整數中，能夠被2整除的數，叫做偶數。11.奇數：整數中，能被2整除的數是偶數，不能被2整除的數是奇數，12.奇數偶數的性質關于奇數和偶數，有下面的性質： （1）奇數不會同時是偶數；兩個連續整數中必是一個奇數一個偶數； （2）奇數跟奇數和是偶數；偶數跟奇數的和是奇數；任意多個偶數的和都是偶數； （3）兩個奇（偶）數的差是偶數；一個偶數與一個奇數的差是奇數； （4）除2外所有的正偶數均為合數； （5）相鄰偶數最大公約數為2，最小公倍數為它們乘積的一半。 （6）奇數的積是奇數；偶數的積是偶數；奇數與偶數的積是偶數； (7) 偶數的個位上一定是0、2、4、6、8；奇數的個位上是1、3、5、7、9。13.質數：指在一個大于1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。14.合數：比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。合數是由若干個質數相乘而得到的。質數是合數的基礎，沒有質數就沒有合數。15.長方體：由六個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫長方體.長方體的任意一個面的對面都與它完全相同。16.長、寬、高：長方體的每一個矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體的棱，三條棱相交的點叫做長方體的頂點，相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。17.長方體的特征：(1)長方體有6個面,每個面都是長方形,至少有兩個相對的兩個面完全相同。特殊情況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形，并且完全相同。 (2)長方體有12條棱，相對的棱長度相等。可分為三組，每一組有4條棱。還可分為四組，每一組有3條棱。 (3)長方體有8個頂點。每個頂點連接三條棱。 (4) 長方體相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。18.長方體的表面積因為相對的2個面相等，所以先算上下兩個面，再算前后兩個面，最后算左右兩個面。 設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的表面積S： S = 2ab + 2bc+ 2ca = 2 ( ab + bc + ca) 19.長方體的體積長方體的體積=長寬高 設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的體積V： V = abc=Sh20.長方體的棱長長方體的棱長之和=（長+寬+高）4 長方體棱長字母公式C=4(a+b+c) 相對的棱長長度相等 長方體棱長分為3組，每組4條棱。每一組的棱長度相等21.正方體：側面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長都相等的六面體，又稱“立方體”、“正六面體”。正方體是特殊的長方體。22.正方體的特征（1）有6個面，每個面完全相同。 （2）有8個頂點。 （3）有12條棱，每條棱長度相等。 （4）相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。 23.正方體的表面積：因為6個面全部相等，所以正方體的表面積一個面的面積6=棱長棱長6 設一個正方體的棱長為a，則它的表面積S： S=6aa或等于S=6a 24.正方體的體積正方體的體積棱長棱長棱長；設一個正方體的棱長為a，則它的體積為： V=aaa25.正方體的展開圖正方體的平面展開圖一共有11種。26.分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。表示這樣的一份的數叫分數單位。27.分數分類：分數可以分成：真分數，假分數，帶分數，百分數28.真分數：分子比分母小的分數，叫做真分數。真分數小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分數一般是在正數的范圍內研究的。29.假分數：分子大于或者等于分母的分數叫假分數，假分數大于1或等于1.假分數通常可以化為帶分數或整數。如果分子和分母成倍數關系，就可化為整數，如不是倍數關系，則化為帶分數。30.分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以一個不為0的數，分數的值不變。31.約分：把一個分數化成和它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分32.公因數：在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的因數，那么這些因數就叫做它們的公因數。任何兩個自然數都有公因數1.（除零以外）而這些公因數中最大的那個稱為這些正整數的最大公因數。33.通分：根據分數的基本性質，把幾個異分母分數化成與原來分數相等的且分母相同的分數，叫做通分。34.通分方法（1）求出原來幾個分數的分母的最小公倍數 （2）根據分數的基本性質，把原來分數化成以這個最小公倍數為分母的分數35.公倍數：指在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的倍數，這些倍數就是它們的公倍數。這些公倍數中最小的，稱為這些整數的最小公倍數36.分數加減法（1）同分母分數相加減，分母不變，即分數單位不變，分子相加減，最后要化成最簡分數。（2）異分母分數相加減，先通分，即運用分數的基本性質將異分母分數轉化為同分母分數，改變其分數單位而大小不變，再按同分母分數相加減法去計算，最后要化成最簡分數。37.統計圖：復式折線統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來，以折線的上升或下降來表示統計數量增減變化。折線統計圖不但可以表示出數量的多少，而且還能夠清楚的表示出數量增減變化的情況。擴展資料1.約數與因數區別： （1）數域不同。約數只能是自然數，而因數可以是任何數。 （2）關系不同。約數是對兩個自然數的整除關系而言，只要兩個數是自然數，就能確定它們之間是否存在約數關系，如：405=8，40能被5整除，5就是40的約數，1210=1.2，12不能被10整除，10不是12的約數。因數是兩個或兩個以上的數對它們的乘積關系而言的。如：82=16，8和2都是積16的因數，離開乘積算式就沒有因數了。 （3）大小關系不同.當數a是數b的約數時，a不能大于b，當a是b的因數時，a可以大于b，也可以小于b。 一般情況下，約數等于因數。 2.公因數兩個或多個非零自然數公有的因數叫做它們的公因數。 兩個數共有的因數里最大的那一個叫做它們的最大公因數。（零除外) 其它：1是所有非零自然數的公因數。 兩個成倍數關系的自然數之間，小的那一個數就是這兩個數的最大公因數。 3.完全數的由來：公元前6世紀的畢達哥拉斯是最早研究完全數的人，他已經知道6和28是完全數。畢達哥拉斯曾說：“6象征著完滿的婚姻以及健康和美麗，因為它的部分是完整的，并且其和等于自身。”不過，或許印度人和希伯來人早就知道它們的存在了。有些圣經注釋家認為6和28是上帝創造世界時所用的基本數字，他們指出，創造世界花了六天，二十八天則是月亮繞地球一周的日數。圣奧古斯丁說：6這個數本身就是完全的，并不因為上帝造物用了六天；事實恰恰相反，因為這個數是一個完全數，所以上帝在六天之內把一切事物都造好了。4.完全數的性質（1）它們都能寫成連續自然數之和 例如： 6=1+2+3 28=1+2+3+4+5+6+7 496=1+2+3+30+31 （2）每個都是調和數 它們的全部因數的倒數之和都是2，因此每個完全數都是調和數。例如： 1/1+1/2+1/3+1/6=2 1/1+1/2+1/4+1/7+1/14+1/28=2 （3）可以表示成連續奇立方數之和 除6以外的完全數，還可以表示成連續奇立方數之和。例如： 28=13+33 496=13+33+53+73 8128=13+33+53+153 33550336=13+33+53+1253+1273 （4）都可以表達為2的一些連續正整數次冪之和5.完全數都是以6或8結尾：如果以8結尾，那么就肯定是以28結尾。 6.各位數字相加直到變成個位數則一定是1除6以外的完全數，把它的各位數字相加，直到變成個位數，那么這個個位數一定是1。（亦即：除6以外的完全數，被9除都余1） 7.與質數有關的猜想（1）哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想大致可以分為兩個猜想（前者稱“強”或“二重哥德巴赫猜想”后者稱“弱”或“三重哥德巴赫猜想”)：1、每個不小于6的偶數都可以表示為兩個奇素數之和；2、每個不小于9的奇數都可以表示為三個奇素數之和。 （2）黎曼猜想黎曼猜想是一個困擾數學界多年的難題，最早由德國數學家波恩哈德黎曼提出，迄今為止仍未有人給出一個令人完全信服的合理證明。即如何證明“關于素數的方程的所有意義的解都在一條直線上”。 此條質數之規律內的質數月經過整形，“關于素數的方程的所有意義的解都在一條直線上”化為1球體素數分布。 （3）孿生素數猜想1849年，波林那克提出孿生素數猜想，即猜測存在無窮多對孿生素數。 猜想中的“孿生素數”是指一對素數，它們之間相差2。例如3和5，5和7，11和13，10016957和10016959等等都是孿生素數。 10016957和10016959是發生在第333899位序號質數月的中旬181的孿生素數。 8.分數由來分數在我們中國很早就有了，最初分數的表現形式跟現在不一樣。后來，印度出現了和我國相似的分數表示法。再往后，阿拉伯人發明了分數線，分數的表示法就成為現在這樣了。 200多年前，瑞士數學家歐拉，在通用算術一書中說，要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因為找不到一個合適的數來表示它如果我們把它分成三等份，每份是7/3米像7/3就是一種新的數，我們把它叫做分數。9.分數乘除法（1）分數乘整數，分母不變，分子乘整數，最后要化成最簡分數。 （2）分數乘分數，用分子乘分子，用分母乘分母，最后要化成最簡分數。 （3）分數除以整數，分母不變，如果分子是整數的倍數，則用分子除以整數，最后要化成最簡分數。 （4）分數除以整數，分母不變，如果分子不是整數的倍數，則用這個分數乘這個整數的倒數，最后要化成最簡分數。 （5）分數除以分數，等于被除數乘除數的倒數，最后不是最簡分數要化成最簡分數。小學數學概念、定律、公式、問題和單位換算方程、代數與等式 等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。 等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。 方程式：含有未知數的等式叫方程式。 一元一次方程式：含有一個未知數，并且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有的算式并計算。 代數： 代數就是用字母代替數。 代數式：用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =ab+c 分數 分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。 分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。 分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。 分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。 分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。 分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。 倒數的概念：如果兩個數乘積是1，我們稱一個是另一個的倒數。這兩個數互為倒數。1的倒數是1，0沒有倒數。 分數除以整數（0除外），等于分數乘以這個整數的倒數。 分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小。分數的除法則：除以一個數（0除外），等于乘這個數的倒數。 真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。 假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。 帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。 分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。 比 什么叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：25或3:6或1/3 比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。 什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:69:18 比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等于兩內項之積。 解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:9:18 正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。 如：xy = k( k一定)或k / x = y 百分數 百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。 把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100就行了。把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。 把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數后，再乘以100就行了。 把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。 要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。 倍數與約數 最大公約數：幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。公因數有有限個。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公約數。 最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。公倍數有無限個。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。 互質數： 公約數只有1的兩個數，叫做互質數。相臨的兩個數一定互質。兩個連續奇數一定互質。1和任何數互質。 通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數） 約分：把一個分數的分子、分母同時除以公約數，分數值不變，這個過程叫約分。 最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。分數計算到最后，得數必須化成最簡分數。 質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。 合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。 質因數：如果一個質數是某個數的因數，那么這個質數就是這個數的質因數。 分解質因數：把一個合數用質因數相成的方式表示出來叫做分解質因數。 倍數特征： 2的倍數的特征：各位是0，2，4，6，8。 3（或9）的倍數的特征：各個數位上的數之和是3（或9）的倍數。 5的倍數的特征：各位是0，5。 4（或25）的倍數的特征：末2位是4（或25）的倍數。 8（或125）的倍數的特征：末3位是8（或125）的倍數。 7（11或13）的倍數的特征：末3位與其余各位之差（大-小）是7（11或13）的倍數。 17（或59）的倍數的特征：末3位與其余各位3倍之差（大-小）是17（或59）的倍數。 19（或53）的倍數的特征：末3位與其余各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍數。 23（或29）的倍數的特征：末4位與其余各位5倍之差（大-小）是23（或29）的倍數。 倍數關系的兩個數，最大公約數為較小數，最小公倍數為較大數。 互質關系的兩個數，最大公約數為1，最小公倍數為乘積。 兩個數分別除以他們的最大公約數，所得商互質。 兩個數的最大公約數與最小公倍數的乘積等于這兩個數的乘積。 兩個數的公約數一定是這兩個數最大公約數的約數。 1既不是質數也不是合數。 用6去除大于3的質數，結果一定是1或5。 奇數與偶數 偶數：個位是0，2，4，6，8的數。 奇數：個位不是0，2，4，6，8的數。 偶數偶數偶數 奇數奇數奇數 奇數偶數奇數 偶數個偶數相加是偶數，奇數個奇數相加是奇數。 偶數偶數偶數 奇數奇數奇數 奇數偶數偶數 相臨兩個自然數之和為奇數，相臨自然數之積為偶數。 如果乘式中有一個數為偶數，那么乘積一定是偶數。 奇數偶數 小數 自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。 純小數：個位是0的小數。 帶小數：各位大于0的小數。 循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。如3.141414 不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做不循環小數。如3.141592654 無限循環小數：一個小數，從小數部分到無限位數，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限循環小數。如3.141414 無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如3.141592654 算術定律 1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。 2、加法結合律：a + b = b + a 3、乘法交換律：a b = b a 4、乘法結合律：a b c = a (b c) 5、乘法分配律：a b + a c = a b + c 6、除法的性質：a b c = a (b c) 7、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。0除以任何不是0的數都得0。 8、簡便乘法：被乘數、乘數末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，0不參加運算，有幾個0都落下，添在積的末尾。 9、有余數的除法： 被除數商除數+余數 四則運算規則 1. 加法交換律： 兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。 2. 加法結合律： 三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 3. 乘法交換律： 兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即ab=ba。 4. 乘法結合律： 三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，即(ab)c=a(bc) 。 5. 乘法分配律： 兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加，即(a+b)c=ac+bc 。 6. 減法的性質： 從一個數里連續減去幾個數，可以從這個數里減去所有減數的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。7.除法的運算性質：一個數除以兩個數的積，等于這個數依次除以積的兩個因數。即a(bc) = abc數量關系計算公式1、 每份數份數總數 總數每份數份數 總數份數每份數 2、 1倍數倍數幾倍數 幾倍數1倍數倍數 幾倍數倍數1倍數 3、 速度時間路程 路程速度時間 路程時間速度 4、 單價數量總價 總價單價數量 總價數量單價 5、 工作效率工作時間工作總量 工作總量工作效率工作時間 工作總量工作時間工作效率 6、 加數加數和 和一個加數另一個加數 7、 被減數減數差 被減數差減數 差減數被減數 8、 因數因數積 積一個因數另一個因數 9、 被除數除數商 被除數商除數 商除數被除數 數學圖形計算公式 1 、正方形C：周長 S：面積 a：邊長 1) 周長邊長4 C=4a 2) 面積=邊長邊長 S=aa 2 、正方體V：體積 a：棱長1) 表面積=棱長棱長6 S表=aa6 2) 體積=棱長棱長棱長 V=aaa 3 、長方形 C：周長 S：面積 a：邊長 1) 周長=(長+寬)2 C=2(a+b) 2) 面積=長寬 S=ab 4 、長方體 V：體積 s：面積 a：長 b：寬 h：高 1) 表面積(長寬+長高+寬高)2 S=2(ab+ah+bh) 2) 體積=長寬高 V=abh 5 、三角形 S：面積 a：底 h：高 面積=底高2 S=ah2 三角形高=面積 2底 三角形底=面積 2高 6 、平行四邊形 S：面積 a：底 h：高 面積=底高 S=ah 7 、梯形 S：面積 a：上底 b：下底 h：高 面積=(上底+下底)高2 S=(a+b) h2 8 、圓形 S：面積 C：周長 d=直徑 r=半徑 周長=直徑=2半徑 C=d=2r 面積=半徑半徑 S=r29、 圓柱體 V：體積 h：高 S：底面積 r：底面半徑 c：底面周長 1) 側面積=底面周長高 S=ch2) 表面積=側面積+底面積2 3) 體積=底面積高 4) 體積側面積2半徑 10、 圓錐體 V：體積 h：高 S：底面積 r：底面半徑 體積=底面積高3 V=Sh3和差問題(和差)2大數 (和差)2小數 和倍問題 和(倍數1)小數 小數倍數大數 (或者 和小數大數) 差倍問題 差(倍數1)小數 小數倍數大數 (或 小數差大數) 植樹問題 1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: 、如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數段數1全長株距1 全長株距(株數1) 株距全長(株數1) 、如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 株數段數全長株距 全長株距株數 株距全長株數 、如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數段數1全長株距1 全長株距(株數1) 株距全長(株數1) 2封閉線路上的植樹問題的數量關系