2011屆高考物理第一輪總復習教案026 第1講 描述運動的物理量、勻速直線運動教學目標理解參考系、質點、位移、速度、加速度的概念，認識在哪些情況下可以把物體看成質點的，知道不引入參考系就無法確定質點的位置和運動.在研究物理問題過程中會構建物理模型，再現物理情景，掌握位移和路程、時間與時刻、速度與速率、速度與加速度的區別及聯系.重點：對概念的理解難點：位移和路程、時間與時刻、速度與速率、速度與加速度的區別及聯系.知識梳理一、描述運動的物理量1. 知識網絡2. 機械運動一個物體相對于另一個物體的位置的改變，叫做機械運動，也叫運動.它包括平動、轉動和振動等運動形式.3. 質點研究一個物體的運動時，如果物體的形狀和大小屬于無關因素或次要因素，對問題的研究沒有影響或影響可以忽略，為使問題簡化，就用一個有質量的點來代替物體.用來代替物體的有質量的點就叫做質點.可視為質點的情況：（1）物體的形狀和大小在所研究的問題中可以忽略（2）作平動的物體由于各點的運動情況相同，可以選物體任意一個點的運動來代表整個物體的運動，可以當作質點處理.4. 參考系靜止是相對的，運動是永恒的。任何物體的運動離開參考系均無意義。（1）描述一個物體是否運動，決定于它相對于所選的參考系的位置是否發生變化，由于所選的參考系并不是真正靜止的，所以物體運動的描述只能是相對的.（2）描述同一運動時，若以不同的物體作為參考系，描述的結果可能不同.（3）參考系的選取原則上是任意的，但有時選運動物體作為參考系，可能會給問題的分析、求解帶來簡便.（4）當比較兩個物體的運動情況時，必須選擇同一個參考系一般情況下如無說明，通常都是以地球作為參考系來研究物體的運動.5. 坐標系機械運動是指物體位置的變化，而物體的位置可以用多種方法來確定，如門牌號碼可以確定住房的位置、經度與緯度可以研究航海船只的位置等等。而在物理學中研究物體的位置通常是用直角坐標來確定物體的位置。6. 時間與時刻時刻：是指某一瞬時，在時間軸上表示為某一點，如第2s末、2s時（即第2s末）、第3s初（即第2s末）均表時刻.時刻與狀態量相對應，如位置、速度、動量、動能等.時間：是兩個時刻之間的間隔，在時間軸上表示為兩點之間的線段長度.如：4s內（即0s至4s末）、第4s（是指1s的時間間隔）.時間間隔的換算：時間間隔=終止時刻-開始時刻.時間與過程量相對應.如：位移、路程、沖量、功等.7. 位置、位移、路程物體的位置可以通過坐標來研究，而機械運動是物體隨時間位置的變化，而位置變化的距離確立為位移。這里應該強調的是，如果物體做曲線運動，物體經過的路程是運動軌跡的長度，它不能表示位置的變化，而位移是起點到終點之間的直線距離，它不僅有大小，還有方向，方向是從起點指向終點.路程是物體運動軌跡的實際長度，是標量，與路徑有關.說明： 一般地路程大于位移的大小，只有物體做單向直線運動時，位移的大小才等于路程。時刻與質點的位置對應，時間與質點的位移相對應。位移和路程永遠不可能相等（類別不同，不能比較）8. 速度、速率、平均速度與平均速率速度：是描述物體運動快慢的物理量，是矢量物體速度方向與運動方向相同 物體在某段時間內的位移跟發生這段位移所用的時間的比值，叫做這段位移內（或這段時間內）的平均速度，即定義式為： ，平均速度方向與 方向相同，平均速度是矢量瞬時速度是運動物體在某一時刻的速度，瞬時速度方向沿物體運動軌跡上相應點的切線指向前進方向一側的方向平均速率是質點在某段時間 內通過的路程 與 的比值，是標量，不一定等于平均速度的大小速率：速度的大小就是速率，只有大小，沒有方向，是標量.9. 加速度描述物體速度變化快慢的物理量，a=v/t （又叫速度的變化率），是矢量。a的方向只與v的方向相同（即與合外力方向相同）。（1）加速度與速度沒有直接關系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以為零（某瞬時）；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以為零（某瞬時）；（2）加速度與速度的變化量沒有直接關系：加速度很大，速度變化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度變化量可以很大、也可以很小。加速度是“變化率”表示變化的快慢，不表示變化的大小。（3）當加速度方向與速度方向相同時，物體作加速運動，速度增大；若加速度增大，速度增大得越來越快；若加速度減小，速度增大得越來越慢（仍然增大）。當加速度方向與速度方向相反時，物體作減速運動，速度減小；若加速度增大，速度減小得越來越快；若加速度減小，速度減小得越來越慢（仍然減?。６蛩僦本€運動1. 定義：在相等的時間里位移相等的直線運動叫做勻速直線運動2. 特點：a0，v=恒量3. 位移公式：Svt.題型講解1.質點的選取下列關于質點的說法正確的是（ ）A萬噸巨輪在大海中航行，研究巨輪所處的地理位置時，巨輪可看作質點B無論什么物體，也無論什么運動，只要以地面為參考系，就能將其看成質點C電子繞原子核旋轉，同時在自轉，由于電子很小，故研究電子的自轉時，仍可將其看作質點D在研究物體的平動時，無論什么物體都可看作質點【解析】在所研究的問題中，只要物體的形狀、大小及物體上各部分的差異是次要或不起作用的因素，就可以把物體看成質點【答案】AD2.參考系某人劃船逆流而上，當船經過一橋時，船上一小木塊掉在河水里，但一直航行至上游某處時此人才發現，便立即返航追趕當他返航經過1 h追上小木塊時，發現小木塊距離橋有5 400 m遠，若此人向上和向下航行時船在靜水中前進速率相等試求河水的流速為多大？(分別以水或地面為參考系兩種方法解答)【解析】 解法一 選水為參考系，小木塊是靜止的；相對水，船以恒定不變的速度運動，到船“追上”小木塊，船往返運動的時間相等，各為1 h；橋相對水向上游運動，到船“追上”小木塊，橋向上游運動了位移5 400 m，時間為2 h易得水的速度為0.75 m/s.解法二 若以地面為參考系，水的速度設為v1，船在靜水中的速度設為v2，劃船者向上游運動時間為t1，向下游運動時間為t2，則對木塊：v1(t1t2)5 400 m對小船：(v1v2)t2(v2v1)t15 400 m已知t23 600 s，解得，t1 3 600 s，v10.75 m/s.【答案】 0.75 m/s3.位移與路程關于位移和路程，以下說法正確的是（ ）A位移是矢量，路程是標量B物體的位移是直線，而路程是曲線C在直線運動中，位移與路程相同D只有在質點做單向直線運動時，位移的大小才等于路程【解析】位移描述物體位置的變化，它是從物體初位置指向末位置的物理量，它是矢量；路程是從物體初位置到末位置所經過的路徑軌跡長度路程是標量A正確位移和路程都是物理量，不存在直線或曲線問題，B錯位移和路程是兩個不同的物理量，前者是矢量后者是標量，即使大小相等也不能說二者相同，C錯，D正確【答案】AD4.勻速直線運動天空有近似等高的濃云層為了測量云層的高度，在水平地面上與觀測者的距離為d=3.0km處進行一次爆炸，觀測者聽到由空氣直接傳來的爆炸聲和由云層反射來的爆炸聲時間上相差t=6.0s試估算云層下表面的高度已知空氣中的聲速v= km/s【解析】如圖1-1-1，A表示爆炸處，O表示觀測者所在處，h表示云層下表面的高度，用t1表示爆炸聲直接傳到O處所經時間，則有 d=v t1 用t2表示爆炸聲經云層反射到達O處所在經時間，因為入射角等于反射角，故有 已知t2- t1=t 聯立、，可得 代入數值得 【答案】 5. 速度、速度變化量和加速度物理量意義公式及單位關系速度v表示運動的快慢和方向vs/t(m/s)三者無必然聯系v很大，v可以很小，甚至為0，a也可大可小速度的變化量表示速度變化的大小和方向 加速度a表示速度變化的快慢和方向，即速度的變化率 （1）一物體作勻加速直線運動，在某時刻前 內的位移是 ，在該時刻后的 內的位移是 ，則物體的加速度是（ ）A B C D 【解析】設某時刻為0時刻，則 時刻的速度為 ， 時刻的速度 ，由加速度的定義式得 【答案】A（2）一列長為 的隊伍，行進速度為 ，通訊員從隊伍尾以速度 趕到排頭，又立即以速度 返回隊尾求這段時間里隊伍前進的距離【解析】若以隊伍為參考系，則通訊員從隊尾趕到排頭這一過程中，相對速度為： ；通訊員再從隊伍頭返回隊尾的這一過程中相對速度為： ，則整個運動過程經歷的時間為： ，則隊伍在這段時間相對地面前進的距離為： （3）一輛實驗小車可沿水平地面(圖中紙面)上的長直軌道勻速向右運動有一臺發出細光束的激光器裝在小轉臺M上，到軌道距離MN為d=10m，如圖1-1-3所示，轉臺勻速轉動，使激光束在水平面內掃描，掃描一周的時間T=60s，光束轉動方向如圖中箭頭所示，當光束與MN的夾角為450時，光束正好射到小車上如果再經過 =2.5s光束又射到小車上，則小車的速度為多少？(結果保留二位有效數字)【解析】在 內，光束轉過 = = ，若激光束照射小車時，小車正在接近N點，則光束與MN的夾角從450變為300，故車速 ，若激光束照射小車時，小車正遠離N點，則車速 .第2講 勻變速直線運動的規律教學目標理解勻變速直線運動及其公式，能夠熟練運用勻變速直線運動的規律進行解題.能根據運動情景選取合理的運動公式進行解題.重點：能正確運用勻變速直線運動的公式及其推論求解運動學問題難點：對工式的意義及其使用條件的理解與判斷.知識梳理一、勻變速直線運動基本規律：t=0+ats=0t+ at2/2s=平t利用上面式子時要注意：1. t，0，平，a視為矢量，并習慣選0的方向為正方向：2. 其余矢量的方向與0相同取正值，反向取負值，若a與同向，物體作勻加速運動，若a與反向，物體作勻減速運動。二、勻變速直線運動中幾個常用的結論1. s=aT 2，即任意相鄰相等時間內的位移之差相等?？梢酝茝V到sm-sn=(m-n)aT 22. ，某段時間的中間時刻的即時速度等于該段時間內的平均速度。 ，某段位移的中間位置的即時速度公式（不等于該段位移內的平均速度）?？梢宰C明，無論勻加速還是勻減速，都有 .三、初速度為零（或末速度為零）的勻變速直線運動做勻變速直線運動的物體，如果初速度為零，或者末速度為零，那么公式都可簡化為： ， ， ， 四、初速為零的勻變速直線運動1. 前1秒、前2秒、前3秒內的位移之比為1492. 第1秒、第2秒、第3秒內的位移之比為1353. 前1米、前2米、前3米所用的時間之比為1 4. 第1米、第2米、第3米所用的時間之比為1 （ ）對末速為零的勻變速直線運動，可以相應的運用這些規律。五、一種典型的運動經常會遇到這樣的問題：物體由靜止開始先做勻加速直線運動，緊接著又做勻減速直線運動到靜止。用右圖描述該過程，可以得出以下結論： 六、剎車類問題汽車做勻減速運動到速度為零時，即停止運動，其加速度a也突然消失求解此類問題時應先確定物體實際運動的時間，注意題目中所給的時間與實際運動時間的關系對末速度為零的勻減速運動也可以按逆過程即初速度為零的勻加速運動處理七、解題方法指導：1. 解題步驟：（1）確定研究對象。 （2）明確物體作什么運動，并且畫出運動示意圖。（3）分析研究對象的運動過程及特點，合理選擇公式，注意多個運動過程的聯系。（4）確定正方向，列方程求解。（5）對結果進行討論、驗算。2. 解題方法：（1）公式解析法：假設未知數，建立方程組。本章公式多，且相互聯系，一題常有多種解法。要熟記每個公式的特點及相關物理量。（2）圖象法：如用vt圖可以求出某段時間的位移大小、可以比較vt/2與vS/2，以及追及問題。用st圖可求出任意時間內的平均速度。（3）比例法：用已知的討論，用比例的性質求解。（4）極值法：用二次函數配方求極值，追趕問題用得多。（5）逆向思維法：如勻減速直線運動可視為反方向的勻加速直線運動來求解。題型講解1. 公式的運用（1）騎自行車的人由靜止開始沿直線運動，在第1 s內通過1米、第2 s內通過2米、第3 s內通過3米第4 s內通過4米則下列說法中正確的是( )A自行車和人做勻加速直線運動B第2 s末的瞬時速度為2.5 m/sC第3、4兩秒內的平均速度為3.5 m/sD整個過程中加速度為1 m/s2【 解析】本題已明確指出騎自行車的人為初速度為零的直線運動，因此，若為勻變速直線運動，必有ssss1357，而這里對應的ssss1234.雖然在連續相等時間內位移差相等，但不是勻變速直線運動，故無法求出加速度及第2 s末的瞬時速度根據平均速度的定義可求得第3、4兩秒內的平均速度 【答案】 C （ 2）(2010 合肥調研)一質點沿直線Ox方向做加速運動，它離開O點的距離隨時間變化的關系為sa2t3(m)(其中a為一個常數)，它的速度隨時間變化的關系為v6t2(m/s)則該質點在t2 s時的瞬時速度和t0到t2 s間的平均速度分別為( )A8 m/s、24 m/s B24 m/s、8 m/sC12 m/s、24 m/s D24 m/s、12 m/s【解析】 由瞬時速度公式可得t 2 s時的速度為v6t2 m/s622 m/s24 m/s；由s與t的關系得出各時刻對應的位移，再利用平均速度公式可得t0到t2 s間的平均速度為 8 m/s.故選項B正確【答案】 B2. 直線運動規律、公式的選?。?）一個勻加速直線運動的物體，在頭4s內經過的位移為24m，在第二個四秒內經過的60m.求這個物體的加速度和初速度各是多少. 【思路】（1）在s,v0,vt,a,t五個物理量中已知t，s兩個，故可以選擇 聯立兩個過程求解. （2）還可以根據 來求. （3）還可以根據 來求.【解析】法一 基本公式法頭4s內位移： 第二個4s內的位移： 將s1=24m、s2=60m帶入上式，解得a=2.25m/s2，v0=1.5m/s法二 物體在8s內的平均速度等于中間時刻（即第4s末）的瞬時速度則 ，物體在前4s內的平均速度等于第2s末的瞬時速度 由兩式聯立，得a=2.25m/s2 v0=1.5m/s法三 由公式 ，得根據 ，所以v0=1.5m/s(2)一質點沿AD直線作勻加速直線運動，如圖，測得它在AB、BC、CD三段的時間均為t，測得位移AC=L1，BD=L2，試求質點的加速度？【解析】設AB=s1、BC=s2、CD=s3 則：s2 s1=at2 s3 s2=at2兩式相加：s3 s1=2at2由圖可知：L2 L1=（s3+s2） （s2+s1）=s3 s1則：a = （3）一個做勻加速直線運動的物體，連續通過兩段長為s的位移所用的時間分別為t1、t2，求物體的加速度？解：方法（1）：設前段位移的初速度為v0，加速度為a，則：前一段s： s=v0t1 + （1） 全過程2s： 2s=v0（t1+t2）+ （2）消去v0得： a = 方法（2）：設前一段時間t1的中間時刻的瞬時速度為v1,后一段時間t2的中間時刻的瞬時速度為v2。所以： v1= （1） v2= （2） v2=v1+a（ ） （3） 得： a = 方法（3）：設前一段位移的初速度為v0，末速度為v，加速度為a。前一段s： s=v0t1 + （1） 后一段s： s=vt2 + （2） v = v0 + at （3） 得： a = 3. 剎車問題 以36 km/h的速度行駛的汽車，剎車后做勻減速直線運動，若汽車在剎車后第2 s內的位移是6.25 m，則剎車后5 s內的位移是多少？【思路】汽車在剎車后做勻減速直線運動，由第2 s內的運動情況求出加速度，剎車后5 s內汽車是否一直在運動還不清楚，需要加以判斷，依據判斷結果進行計算【解析】設汽車運動方向為正方向，由于v0=36km/s=10m/s,根據位移公式 得：第2s內的位移 即 有 設剎車經過ts停止運動，則 .可見，剎車后5s的時間內有1s是靜止的，故剎車后5s內汽車的位移為4. “逆向思維”的運用 子彈以水平初速度連續射穿三個并排著的完全相同的靜止并固定的木塊后速度恰好減為零如圖所示，則它在每個木塊前的速度之比為_穿過每個木塊所用時間之比為_【思路】 逆向過程處理(逆向思維法)是把運動過程的“末態”作為“初態”的反向研究問題的方法如把物體的加速運動看成反向的減速運動，物體的減速運動看成反向的加速運動來處理，該方法一般用在末狀態已知的情況【解析】將此運動反演成從終點開始沿反方向做初速度為零的勻加速直線運動，設加速度大小為a，每個木塊長為L.5. 綜合運用 已知O、A、B、C為同一直線上的四點，AB間的距離為l1，BC間的距離為l2，一物體自O點由靜止出發，沿此直線做勻加速運動，依次經過A、B、C三點，已知物體通過AB段與BC段所用的時間相等，求O與A的距離【解析】法一 設物體的加速度為a，到達A點的速度為v0，通過AB段和BC段所用的時間為t，則有 聯立式得 設O與A的距離為l,則有 聯立得 法二 設物體的加速度為a，OA距離為l，時間為t0,AB、BC時間為t 由運動學知識得： 解得： 將vA=at0,vB=a(t0+t),vC=a(t0+2t)代入上式化簡得 第3講 運動圖像 追及和相遇問題教學目標理解圖象所表示的物理意義，能夠正確分析圖象所表達的物理過程.會畫運動草圖建立兩個相關的運動物體的物理情景重點：熟練掌握位移圖象和速度圖象的含義，并會運用難點：對追及和相遇問題的分析、處理知識梳理一、勻速直線運動的 圖象圖象表示運動的位移隨時間的變化規律。勻速直線運動的 圖象，是一條傾斜的直線。速度的大小在數值上等于圖象的斜率，即 ，如右圖所示。二、直線運動的 圖象圖象表示運動的速度隨時間的變化規律。 圖象表示的規律是：給出 、 的對應關系，即若給定時間 ，則可從圖上找出相應的速度 ，反之亦然。1. 勻速直線運動的 圖象（1）勻速直線運動的 圖象是與橫軸平行的直線。（2）從圖象不僅可以看出速度的大小，而且可以求出位移（圖象與兩坐標軸所圍圖形的面積）2. 勻變速直線運動的 圖象（1）勻變速直線運動的 圖象是一條傾斜直線（如下圖示）（2）直線斜率的大小等于加速度的大小，即 ，斜率越大，加速度也越大，反之則越?。?）若直線的斜率大于零，則加速度大于零，表示勻加速運動；若直線的斜率小于零，則加速度也小于零，表示勻減速運動。三、st圖象和vt圖象st圖象vt圖象表示物體做勻速直線運動(斜率表示速度v)；表示物體靜止；表示物體向反方向做勻速直線運動；交點的縱坐標表示三個運動質點相遇時的位移；t1時刻物體位移為s1(圖中陰影部分的面積沒有意義)表示物體做勻加速直線運動(斜率ktan 表示加速度a)；表示物體做勻速直線運動；表示物體做勻減速直線運動；交點的縱坐標表示三個運動質點的共同速度；t1時刻物體速度為v1(圖中陰影部分面積表示質點在0t1時間內的位移)四、追及和相遇問題兩物體在同一直線上追及、相遇或避免碰撞問題中的條件是：兩物體能否同時到達空間某位置。因此應分別對兩物體研究，列出位移方程，然后利用時間關系、速度關系、位移關系而解出。1. 追及追及問題的特征及處理方法：“追及”主要條件是兩個物體在追趕過程中處在同一位置，常見的情形有三種：（1）初速度為零的勻加速運動的物體甲追趕同方向的勻速運動的物體乙，一定能追上，追上前有最大距離的條件：兩物體速度相等，即 。（2）勻速運動的物體甲追趕同向勻加速運動的物體乙，存在一個能否追上的問題。判斷方法是假若甲乙兩物體能處在同一位置時，比較此時的速度大小，若 ，能追上；若 ，不能追上；如果始終追不上，當兩物體速度相等時，兩物體間的距離最小。也可假定速度相等，從位移關系判斷。（3）勻減速運動的物體追趕同向的勻速運動的物體時，情形跟第二種類似。2. 分析追及問題的注意點（1）要抓住一個條件，兩個關系：一個條件是兩物體的速度滿足的臨界條件，如兩物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。兩個關系是時間關系和位移關系，通過畫草圖找兩物體的位移關系是解題的突破口。（2）若被追趕的物體做勻減速運動，一定要注意追上前該物體是否已經停止運動。（3）仔細審題，充分挖掘題目中的隱含條件，同時注意 圖象的應用。3. 相遇同向運動的兩物體的追及問題即其相遇問題，分析同(1)相向運動的物體，當各自發生的位移絕對值的和等于開始時兩物體間的距離時即相遇五、圖像法解決追及問題說明：表中的s是開始追及以后，后面物體因速度大而比前面物體多運動的位移；s0是開始追及以前兩物體之間的距離；t2t0t0t1；v1是前面物體的速度，v2是后面物體的速度.類型圖象說明勻加速追勻速 tt0以前，后面物體與前面物體間距離增大tt0時，兩物體相距最遠為s0stt0以后，后面物體與前面物體間距離減小能追上且只能相遇一次勻速追勻減速 勻加速追勻減速 勻減速追勻速 開始追及時，后面物體與前面物體間的距離在減小，當兩物體速度相等時，即tt0時刻：若ss0，則恰能追上，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件若s s0，則不能追上，此時兩物體最小距離為s0s若s s0，則相遇兩次，設t1時刻s1s0，兩物體第一次相遇，則t2時刻兩物體第二次相遇勻速追勻加速 勻減速追勻加速 題型講解1. st圖象 甲、乙兩物體的位移時間圖象如右圖所示，下列說法正確的是A甲、乙兩物體均做勻變速直線運動B甲、乙兩物體由不同地點同時出發，t0時刻兩物體相遇C0t0時間內，兩物體的位移一樣大D0t0時間內，甲的速度大于乙的速度；t0時刻后，乙的速度大于甲的速度【解析】st圖象的斜率表示速度，故甲、乙兩物體均做勻速直線運動，且v甲 v乙，故選項A錯；初始時刻，兩物體在不同位置，同時出發，t0時刻兩物體在同一位置，即相遇，故選項B對；0t0時間內，兩物體的末位置相同，初位置不同，故位移不同，且s甲 s乙，故選項C錯；甲、乙兩條st圖線的斜率不變，故t0時刻前后，甲、乙始終做勻速直線運動，且v甲 v乙，故選項D錯【答案】 B2. vt圖象（1）物體沿直線運動的v-t關系如圖所示，已知在第1秒內合外力對物體做的功為W，則（ ）A、從第1秒末到第3秒末合外力做功為4W。B、從第3秒末到第5秒末合外力做功為2W。C、從第5秒末到第7秒末合外力做功為W。D、從第3秒末到第4秒末合外力做功為0.75W。【答案】CD（2）兩支完全相同的光滑直角彎管(如圖所示)現有兩只相同小球a和a/ 同時從管口由靜止滑下，問誰先從下端的出口掉出？(假設通過拐角處時無機械能損失) 【解析】首先由機械能守恒可以確定拐角處v1 v2，而兩小球到達出口時的速率v相等。又由題薏可知兩球經歷的總路程s相等。由牛頓第二定律，小球的加速度大小a=gsin，小球a第一階段的加速度跟小球a/第二階段的加速度大小相同（設為a1）；小球a第二階段的加速度跟小球a/第一階段的加速度大小相同（設為a2），根據圖中管的傾斜程度，顯然有a1 a2。根據這些物理量大小的分析，在同一個v-t圖象中兩球速度曲線下所圍的面積應該相同，且末狀態速度大小也相同（縱坐標相同）。開始時a球曲線的斜率大。由于兩球兩階段加速度對應相等，如果同時到達（經歷時間為t1）則必然有s1 s2，顯然不合理?？紤]到兩球末速度大小相等（圖中vm），球a/ 的速度圖象只能如藍線所示。因此有t1 t2，即a球先到.3. 用圖象分析追及相遇問題（1） (2009 海南)甲乙兩車在一平直道路上同向運動，其vt圖象如圖所示，圖中OPQ和OQT的面積分別為s1和s2(s2 s1)初始時，甲車在乙車前方s0處，則A若s0s1s2，兩車不會相遇B若s0 s1，兩車相遇2次C若s0s1，兩車相遇1次D若s0s2，兩車相遇1次【解析】本題考查速度圖象有關知識，意在考查考生對速度圖象中的交點、斜率、面積的理解和運用；由圖可知s2為甲在T時間內的位移，s1s2為乙在T時間內的位移，又初始時甲在乙車前方s0處，乙要追上甲的條件是位移差要大于零，當s0s1s2時，ss乙s甲s1s2(s2s0)s2，故乙車不能追上甲車，兩車不能相遇，A正確；若s0 s1，則ss乙s甲s1s2(s2s0) 0，乙車能追上甲車，但經過時間T后甲車速度大于乙車速度，所以此后甲車又能追上乙車，有兩次相遇，所以B正確；當s0s1時，ss乙s甲s1s2(s2s0)0，即經過時間T時剛好追上，所以只有一次相遇，C正確；當s0s2時，因為s2 s1，ss1s20，乙車不能追上甲車，兩車不能相遇，故D錯誤【答案】ABC（2）如圖1所示，聲源S和觀察者A都沿x軸正方向運動，相對于地面的速率分別為 和 ?？諝庵新曇魝鞑サ乃俾蕿?，設 ，空氣相對于地面沒有流動。圖1若聲源相繼發出兩個聲信號。時間間隔為 ，請根據發出的這兩個聲信號從聲源傳播到觀察者的過程。確定觀察者接收到這兩個聲信號的時間間隔 ?！窘馕觥孔髀曉碨、觀察者A、聲信號P（P1為首發聲信號，P2為再發聲信號）的位移時間圖象如圖2所示圖線的斜率即為它們的速度 則有：圖2兩式相減可得：解得 4. 追及相遇問題 （1）例6、羚羊從靜止開始奔跑，經過50m能加速到最大速度25m/s，并能維持一段較長的時間；獵豹從靜止開始奔跑，經過60 m的距離能加速到最大速度30m/s，以后只能維持此速度4.0 s.設獵豹距離羚羊xm時開時攻擊，羚羊則在獵豹開始攻擊后1.0 s才開始奔跑，假定羚羊和獵豹在加速階段分別做勻加速運動，且均沿同一直線奔跑，求：獵豹要在從最大速度減速前追到羚羊，x值應在什么范圍？【解析】先分析羚羊和獵豹各自從靜止勻加速達到最大速度所用的時間，再分析獵豹追上羚羊前，兩者所發生的位移之差的最大值，即可求x的范圍。設獵豹從靜止開始勻加速奔跑60m達到最大速度用時間t1，則 ，羚羊從靜止開始勻加速奔跑50m達到最大速度用時間t2，則 ， 獵豹要在從最大速度減速前追到羚羊，則獵豹減速前的勻速運動時間最多4s，而羚羊最多勻速3s而被追上，此x值為最大值，即x=S豹S羊=（60304）（50253）=55m，所以應取x 55m。 （2）高為h的電梯正以加速度a勻加速上升，忽然天花板上一顆螺釘脫落螺釘落到電梯底板上所用的時間是多少？【 解析】此題為追及類問題，依題意畫出反映這一過程的示意圖，如圖所示這樣至少不會誤認為螺釘作自由落體運動，實際上螺釘作豎直上拋運動從示意圖還可以看出，電梯與螺釘的位移關系： S梯一S釘= h 式中S梯vt十 at2，S釘vt gt2可得t= （3）為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離.已知某高速公路的最高限速v=120 km/h.假設前方車輛突然停止，后車司機從發現這一情況，經操縱剎車，到汽車開始減速所經歷的時間（即反應時間）t=0.50 s，剎車時汽車受到阻力的大小f為汽車重的0.40倍，該高速公路上汽車間的距離s至少應為多少？（取重力加速度g=10 m/s2）【解析】在反應時間內，汽車作勻速運動，運動的距離s1=vt設剎車時汽車的加速度的大小為a，汽車的質量為m，有f=ma自剎車到停下，汽車運動的距離s2=v2/2a所求距離s=s1+s2由以上各式得s=1.6102m第4講 實驗：研究勻變速直線運動教學目標1.練習使用打點計時器，學會通過紙帶研究物體的運動情況.2.掌握判斷物體是否做勻變速直線運動的方法3.測定勻變速直線運動的加速度重點：理解實驗原理，掌握紙帶問題的處理方法.難點：紙帶問題中各物理量之間的關系及求法.知識梳理一、實驗目的1. 練習使用打點計時器，學會用打上點的紙帶研究物體的運動2掌握判斷物體是否做勻變速直線運動的方法3會利用紙帶測定勻變速直線運動的加速度二、實驗原理1打點計時器(1)作用：計時儀器，每隔0.02s打一次點(2)工作條件:電磁打點計時器：6 V以下交流電源 電火花計時器：220 V交流電源(3)紙帶上點的意義： 表示和紙帶相連的物體在不同時刻的位置； 通過研究紙帶上各點之間的間隔，可以判斷物體的運動情況2利用紙帶判斷物體是否做勻變速直線運動的方法 設x1、x2、x3、x4為紙帶上相鄰兩個計數點之間的距離，假如x=x2-x1=x3-x2=x4-x3=常數，即連續相等的時間間隔內的位移之差為恒量，則與紙帶相連的物體做勻變速直線運動3由紙帶求物體運動速度的方法 根據勻變速直線運動某段時間中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度vn=(xn+xn+1)/2T4由紙帶求物體運動加速度的方法（1）利用x=aT2（2）利用Xm-Xn=(m-n)aT2（3）利用“逐差法”求加速度. “逐差法”求加速度的目的是盡可能多地使用我們測量的數據，以減小偶然誤差設T為相鄰兩計數點之間的時間間隔，則:a1=(x4-x1)/3T2 ,a2=(x5-x2)/ 3T2,a3=(x6-x3)/ 3T2加速度的平均值為:a=(a1+a2+a3)/3 (4) 用v-t圖象求加速度:求出打各個計數點時紙帶的瞬時速度，再作出v-t圖象，圖線的斜率即為做勻變速直線運動物體的加速度三、實驗器材電火花計時器或電磁打點計時器、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、鉤碼、刻度尺、導線、電源、復寫紙四、實驗步驟1. 把帶有滑輪的長木板平放在實驗桌上，把滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，并把打點計時器連接在電源上。2. 把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，下邊掛上合適的鉤碼。把紙帶穿過打點計時器的復寫紙下，并把它的一端固定在小車的后面。3. 把小車停止靠近打點計時器處，接通電源等打點計時器計時穩定后，放開小車。4. 換上新紙帶，重復實驗3次五、注意事項1使用打點計時器打點時，應先接通電源，待打點計時器穩定工作后，再釋放紙帶2釋放物體前，應使物體停在靠近打點計時器的位置3使用電火花計時器時應注意把兩條白紙帶正確穿好墨粉紙盤夾在兩紙帶之間；使用電磁打點計時器時，應讓紙帶通過限位孔，壓在復寫紙下面4小車另一端掛的鉤碼個數要適當，避免速度過大而使紙帶上打的點太少，或者速度太小，使紙帶上打的點過于密集5選擇一條理想的紙帶，是指紙帶上的點跡清晰適當舍棄開頭密集部分，適當選取計數點，弄清楚所選的時間間隔T 6測x時不要分段測量，讀數時要注意有效數字的要求，計算a時要注意用逐差法，以減小誤差 六、誤差分析 1. 本實驗參與計算的量有x和T，因此誤差來源于x和T由于相鄰兩計數點之間的距離x測量有誤差而使a的測量結果產生誤差 2由于電源的頻率不穩定而使T不穩定產生誤差題型講解1.基礎知識理解（1）“研究勻變速直線運動”的實驗中，使用電磁打點計時器(所用交流電的頻率為50 Hz)，得到如圖所示的紙帶圖中的點為計數點，相鄰兩計數點間還有四個點未畫出來，下列表述正確的是( ) A實驗時應先放開紙帶再接通電源B(s6s1)等于(s2s1)的6倍C從紙帶可求出計數點B對應的速率D相鄰兩個計數點間的時間間隔為0.02 s【答案】 C （2）在一次實驗中，如果某同學不知道實驗所使用的交流電電源的實際頻率已超過50 Hz，那么他計算出來的平均速度值與真實值相比是( )A偏大 B偏小 C相等 D不能確定【答案】 B2. 逐差法求解加速度如圖所示，某同學在做“研究勻變速直線運動”實驗中，由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數點的時間間隔為T=0.10s，其中S1=7.05cm、S2=7.68cm、S3=8.33cm、S4=8.95cm、S5=9.61cm、S6=10.26cm，則A點處瞬時速度的大小是_m/s，小車運動的加速度計算表達式為_，加速度的大小是_m/s2（計算結果保留兩位有效數字）【解析】某時刻的瞬時速度等于一段時間內的平均速度：（考慮兩位有效數字）用逐差法來計算加速度： 【答案】0.86， ，0.643. 紙帶問題（1）某學生用打點計時器研究小車的勻變速直線運動他將打點計時器接到頻率為50 Hz的交流電源上，實驗時得到一條紙帶如圖1-5-15所示他在紙帶上便于測量的地方選取第一個計時點，在這點下標明A，第六個點下標明B，第十一個點下標明C，第十六個點下標明D，第二十一個點下標明E測量時發現B點已模糊不清，于是他測得AC長為14.56 cm，CD長為11.15 cm，DE長為13.73 cm，則打C點時小車的瞬時速度大小為m/s，小車運動的加速度大小為m/s2，AB的距離應為cm（保留三位有效數字）【解析】某時刻的瞬時速度等于一段時間內的平均速度：小車的加速度： 由于 ，所以 故 【答案】 0.986，2.58，5.99（2）如圖所示，物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經過B點后進入水平面（設經過B點前后速度大小不變），最后停在C點.每隔0.2秒鐘通過速度傳感器測量物體的瞬時速度，下表給出了部分測量數據（重力加速度g10 m/s2），求：t（s）0.00.20.41214v（m/s）0.01.02.01.10.7斜面的傾角 ；物體與水平面之間的動摩擦因數 ；t0.6 s時的瞬時速度v【解析】由前三列數據可知物體在斜面上勻加速下滑時的加速度為 mg sin ma1 可得： 30 ，由后二列數據可知物體在水平面上勻減速滑行時的加速度大小為 mgma2 可得： 0.2，由25t1.12（0.8t），解得t0.1 s即物體在斜面上下滑的時間為0.5 s則：t0.6 s時物體在水平面上，其速度為vv1.2a2t2.3 m/s【答案】 30 ； 0.2；（3）2.3 m/s4. 圖象處理（1）某同學用如圖所示的實驗裝置研究小車在斜面上的運動實驗步驟如下：a安裝好實驗器材b接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿平板斜面向下運動，重復幾次選出一條點跡比較清晰的紙帶，舍去開始密集的點跡，從便于測量的點開始，每兩個打點間隔取一個計數點，如圖1中0、1