六年級下冊六年級下冊 圓柱的體積圓柱的體積 教學設計教學設計 孟蓉 教學內容 北師大版小學數學六年級下冊教學內容 北師大版小學數學六年級下冊 p8 10p8 10 教學目標 教學目標 1 1 知識技能 知識技能 運用遷移規律 讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法 并能運用計算公 式解決簡單的實際問題 2 2 過程方法 過程方法 讓學生經歷觀察 實驗 猜想 證明等數學活動過程 發展合情推理能力 和初步的演繹推理能力 滲透數學思想 體驗數學研究的方法 3 3 情感態度價值觀 情感態度價值觀 通過圓柱體積計算公式的推導 運用的過程 體驗數學問題的探索性和挑 戰性 感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性 獲得成功的喜悅 教學重點 教學重點 圓柱體體積的計算公式的推導過程及其應用 教學難點 教學難點 理解圓柱體體積公式的推導過程 教學準備 圓柱體積公式推導演示學具 多媒體課件 教學過程 教學過程 一 復習導入 同學們 我們的圖形世界十分豐富 回憶一下 什么叫做物體的體積 我 們已經學習了哪些立體圖形的體積 怎樣計算長方體和正方體的體積 長方體 的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢 用字母怎樣表示 二 圖柱轉化 自主探究 驗證猜想 二 圖柱轉化 自主探究 驗證猜想 一 猜想 一 猜想 1 大家看圓柱的底面是一個圓形 在學習圓面積計算時 我們是把圓轉 化成哪種圖形來計算的 演示課件 圓轉化成長方形 推導圓面積公式的過 程 數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之 上 由復習圓面積公式的推導過程入手 實現知識的遷移 2 引發思考 我們能否把圓柱體也轉化成學過的立體圖形來計算它的體 積呢 如果能 猜一猜能轉化成哪種立體圖形 揭示課題 圓柱的體積 二 操作驗證 二 操作驗證 1 請學生拿出圓柱體的演示學具 以小組為單位 聯想圓形面積的轉化 方式 合作探究將圓柱轉化為長方體的方法 在操作時 學生分組邊操作邊討論以下問題 拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關系 拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系 拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關系 2 小組代表匯報 學生按照自己的方式來轉化 會有多種轉化方法 教師適時加以鼓勵 3 電腦演示操作 1 電腦演示圓柱體轉化成長方體的過程 仔細觀察 圓柱體轉化成一個長方體后 長方體的長相當于圓柱的什么 長方體的寬和高又相當于圓柱的什么 動畫演示 把圓柱的底面平均分成 32 份 64 份 切開后拼成的物體會 有什么變化 分的分數越多 拼成的圖形就越接近長方體 2 根據學生的觀察 分析 推想 師生共同完成板書 長方體的體積 底面積 高 圓柱的體積 底面積 高 V Sh 3 你的猜想正確嗎 學生齊讀圓柱的體積計算公式 三 練習鞏固 靈活應用三 練習鞏固 靈活應用 1 1 一根圓柱形鋼材 底面積是75平方厘米 長是90厘米 它的體積是多少 讓學生試做 集體反饋 2 2 想一想 如果已知圓柱底面的半徑 r 和高 h 圓柱的體積的計算 公式是什么 如果已知圓柱底面的直徑 d 和高 h 呢 如果已知圓柱的底 面周長 C 和高 h 呢 學生討論 交流 匯報 小結 解決以上問題的關鍵是先求出什么 生 底面積 3 3 下面這個杯子能不能裝下這袋奶 杯子的數據是從里面測量得到的 學生在練習本上獨立完成 集體反饋 四 課堂小結 學習本節課你有哪些收獲 還有哪些疑惑 生匯報收獲 五 布置作業 教科書第 9 頁練