基于 Matlab Simulink 的汽車建模與仿真 摘要 本文所研究的是基于 Matlab Simulink 的汽車防抱死剎車系統 ABS 的仿真 方法 本方法是利用了 Simulink 所提供的模塊建立了整車的動力學模型 輪胎 模型 制動系統的模型和滑移率的計算模型 采用的控制方法是 PID 控制器 對建立的 ABS 的數學模型進行了仿真研究 得到了仿真的曲線 將仿真曲線與 與沒有安裝 ABS 系統的制動效果進行對比 根據建立的數學模型分析 得到 ABS 系統可靠 能達到預期的效果 關鍵詞 ABS 仿真 建模 防抱死系統 PID Modeling and Simulation of ABS System of Automobiles Based on Matlab Simulink Abstract A method for building a Simulator of ABS base on Matlab Simulink is presented in this paper The single wheel vehicle model was adopted as a research object in the paper Mathematical models for an entire car a bilinear tire model a hydraulic brake model and a slip ratio calculation model were established in the Matlab Simulink environment The PID controller was designed The established ABS mathematical model was simulated and researched and the simulation curves were obtained The simulation results were compared with the results without ABS The results show that established models were reliable and could achieve desirable brake control effects Key words ABS control modeling simulation Anti lock Braking System PID 1 概述 隨著載重車輛動力性的不斷提高 客觀上也對車輛的制動性能與驅動性能 提出了越來越高的要求 然而 由于車輛運動狀態的復雜性和車輪與地面之間 的附著力的非線性等因素 車輛在高速行駛中制動或在彎道上緊急制動以及在 冰雪路面等復雜路況下運動時 經常會出現車輪因抱死拖滑而導致制動距離過 長 同時還有車身側滑掉頭 失去方向控制能力 車輪滑轉等現象 嚴重威脅 汽車 乘客及行人的安全 車輛防抱死制動系統 ABS 是一種在緊急制動情況 下使汽車制動距離盡可能縮短 同時保持汽車方向穩定性和轉向操縱能力的裝 置 正因為 ABS 系統能夠極大的改善汽車的制動效能 現在汽車上都基本配備了 ABS 系統 ABS 系統已經成為汽車制動系統的關鍵部件 2 汽車 ABS 的組成和工作原理 ABS 通常由車輪轉速傳感器 制動壓力調節裝置 電子控制裝置 ECU 和 ABS 警示燈組成 車輪轉速傳感器將各個車輪的轉速信號輸入給 ECU ECU 根 據各車輪轉速傳感器的輸入信號對各個車輪的運動狀態進行分析判斷 并產生 相應的控制指令 發送給制動壓力調節器 由制動壓力調節系統對制動管路油 壓高速地進行 增壓 保壓 減壓 的循環調節過程 將各車輪滑移率范圍控制 在最佳范圍內 從而縮短制動距離 提高車輪制動時的方向穩定性 車路速度傳感器 車 輪 制動系統 計算輪速和加 速度 計算參考車 速和滑移率 控制決策 指令分析 處理 電子控制單元 ECU 圖 1 1 汽車 控制原理圖 3 ABS 的動力學建模 汽車防抱死制動系統的數學模型由車輛動力學模型 輪胎模型 制動系統模 型 滑移率模型和控制系統模型 5 部分組成 3 1 車輛動力學模型 由于汽車動力學模型建立是個復雜的過程 以經典的單輪車輛模型為例 并假設 車輪載荷為常數 忽略迎風阻力和車輪滾動阻力 建立單輪模型如圖 2 1 本文采用單輪模型建立汽車動力學模型 圖 3 1 車輛受力分析圖 由此可得車輛動力學方程 車輛運動方程 1 FMa 車輪運動方程 2 b TFRI 車輛縱向摩擦力 3 NF 式中 為 1 4 車輛的質量 單位是 kg 為車輛行駛速度 單位是 m s Mv 為縱向摩擦力 單位是 N 為車輪的轉動慣量 單位是 為車輪FI 2 mkg 角速度 單位是 rad s 為車輪行駛半徑 單位是 m 為制動器制動力矩 R b T 單位是 N m 為縱向附著系數 為地面支持力 單位是 N N 根據式 1 2 3 建立相應的 Simulink 仿真模型 輸入為制動力和 縱向附著系數 輸出為車輛速度 車輪轉速及制動距離 仿真模型如圖 2 2 所 示 圖 3 2 汽車動力學模型建立 3 2 輪胎模型建立 根據滑移率的定義公式 100 1 v R S S 0 時 車輪處于純滾動狀態 0 S 100 時車輛處于邊滾動邊滑狀態 S 100 時 車輪處于抱死狀態 ECU 通過計算判斷車輪的狀態后 向制動壓力調 節 器發出控制指令進行控制 壓力調節器通過調節輪缸壓力控制地面制動力的大 小 使車輪不會處于 5 100 的抱死狀態 由圖 2 3 可以看出 保持 S 在 20 左 右的峰值附近 以得到汽車的最佳制動效果 圖 3 3 路面滑移率 S 與附著系數 u 的關系匯總圖 對于縱向附著系數 與滑移率的關系一般為非線性的 采用雙線性模型來簡 化 輪胎模型 如下式 17 0 11 17 0 S SS S SS S c gh c cgh h h 式中 是附著系數 是峰值附著系數 是滑移率為 100 時的附著系數 h g 是最佳滑移率 c S 以下為根據一些實驗數據得出的一些有代表性的特殊路面的雙折線模型參數 以下表格為以干瀝青路面代表高附著系數路面 以潮濕泥土路面代表的中附著 系數路面 還有以結冰路面代表的低附著系數路面的實驗數據參數 表表 3 23 2 幾種典型路面的實驗數據幾種典型路面的實驗數據 路面 c S h g S g 干瀝青0 170 959910 75 潮濕泥土0 360 456510 45 疏松積雪0 20 1510 27 結冰0 100 102810 07 下面是干瀝青路面滑移率 S 與附著系數 u 的關系 2 0 13 0 83 0 2 0 2 3 SS SS 根據滑移率公式和附著系數與滑移率關系公式 得出輪胎的附著系數收車 輪輪速影響 當輪速發生變化時附著系數發生相應改變 因此車輪的附著系數 為一可變因素 附著系數因素要通過輪胎子模塊反饋到單輪車輛系統模型中 根據滑移率公式和附著系數公式 搭建的輪胎子模塊如下圖 3 4 所示 圖 3 4 輪胎模塊 3 3 制動系統模型 制動系統包括傳動機構和制動器兩部分 傳動機構主要指液壓傳動系統 其 建模主要是考慮制動力調節器的制動壓力隨電磁閥電流變化的關系 為簡化系 統 忽略電磁閥彈簧的非線性因素及壓力傳送的延遲 將液壓傳動系統簡化為 一個電磁閥和一個積分環節 傳遞函數表示為 101 0 100 ss sG 制動器模型指制動器力矩與制動系氣液壓力之間的關系模型 為了方便研究 控制算法 在進行仿真時假設制動器為理想元件 忽略滯后性帶來的影響 因 此 制動器方程為 pkT pb 式中 為制動器制動力矩 單位是 為制動器制動系數 單位是 b TmN p K N m kPa P 為制動器氣液壓力 單位是 kPa 由式建立制動系統仿真模型 如圖 3 5 所示 圖 3 5 汽車制動系統模型 3 4 滑移率計算模型 汽車制動 如果車輪線速度低于汽車行駛速度 輪胎和路R 面之間將產生滑移 滑移的程度常用滑移率表示 計算公式為 100 R 由式建立滑移率的仿真模型 如圖 2 6 所示 圖 3 6 滑移率模型 3 5 PID 控制器模塊 采用經典的 PID 控制器 其仿真模型如圖 2 7 所示 圖 3 7 PID 控制模型圖 4 汽車 ABS 系統仿真及結果分析 4 1 汽車 ABS 系統仿真 在 Matlab Simulink 環境下 對所設計的 PID 控制器在有 ABS 系統和沒有 ABS 系統的情況下分別仿真 以得出結論 仿真參數如表 1 所示 表一表一 仿真路面參數仿真路面參數 1 4 汽車的質量 M車輪半徑 R車輪轉動慣量 I 388kg0 289m 0 87 2 mkg 初始速度 v重力加速度 g最佳滑移率 25m s 9 8 2 sm 0 2 帶有 PID 控制器的系統仿真模型如圖 4 1 所示 圖 4 1 汽車 ABS 仿真模型 3 2 仿真結果分析 當 C 0 的時候 此系統為無 ABS 系統 當 C 1 的時候 此系統為 ABS 系統 分別對 C 0 和 C 1 時進行仿真 有 ABS 系統時和無 ABS 系統時的車速和輪速 對比曲線 滑移率對比曲線 制動距離對比曲線分別如圖 3 2 到圖 3 7 所示 圖 3 2 無 ABS 系統時候的滑移率 圖 3 3 無 ABS 系統時候的制動距離 圖 3 4 無 ABS 系統時候的車速輪速圖 圖 3 5 有 ABS 的滑移率 圖 3 6 有 ABS 系統的制動距離 圖 3 7 無 ABS 系統時候的車速輪速圖 從仿真結果可以看出 在整個制動過程中 ABS 控制器能夠很好地發揮防抱 死的作用 并且使滑移率維持在最佳 0 2 左右 保證輪胎能夠獲得最大的地 面制動力 及最短的制動距離 與未裝 ABS 的車輛相比 制動距離縮短了 7m 而且有 ABS 的車輛并沒有發生抱死現象 結論 采用 Matlab Simulink 對汽車防抱死