北師大北師大 2011 課標版數學第十冊教學設計課標版數學第十冊教學設計 廉江市石嶺鎮洋下小學 伍進祥 教學內容教學內容 五年級下冊 長方體的體積 學習目標學習目標 1 結合具體情境和實踐活動 探索并掌握長方體 正方 體體積的計算方法 能正確計算長方體 正方體的體積 解決一些 簡單的實際問題 2 在觀察 操作 探索的過程中 提高動手操作能力 進一 步發展空間觀念 培養學生動手操作 抽象概括 歸納推理的能力 3 激發學生學習數學 發現數學的興趣 學會與人合作 教學重難點教學重難點 教學重點 理解長方體和正方體體積計算公式的推導過程 能 正確計算長 方體和正方體的體積 突破方法 通過學生動手擺一擺 數一數 自主探究長方體和 正方體的計算方法 教學難點 理解長方體和正方體的體積計算公式的推導過程 突破方法 擺小正方體 運用歸納的方法 讓學生親身經歷長 方體和正方體的體積的推導過程 課前準備課前準備 教師 計算機 多媒體課件 長方體和正方體模型各一個 學生 一立方厘米的小正方體 144 個 記錄單 12 張 課時安排課時安排 一課時 教學方法教學方法 猜想 操作 論證 教學流程教學流程 一 情境導入一 情境導入 觀察發現觀察發現 一 情境 1 同學們都愛吃水果吧 這里有個西瓜和蘋果 哪個大 哪 個小 2 其實剛才我們是在比較它們的什么 3 誰能說一下體積指的是什么 4 常用的體積單位有那些 二 導課 1 看來同學們對前幾課的知識掌握的很好 相信大家這節課能 有更好的表現 2 在這里 有一種小正方體 它的體積是 1 立方厘米 現在把 兩個這樣的正方體排在一起 組成的物體是什么形狀 它的體積是 多少 把 4 個排在一起呢 你們是怎么知道的 3 同學們說的很好 剛才我們是通過數小正方體的個數 來判 斷它們體積的 真聰明 三 揭示課題 1 出示長方體和正方體 你們來看這個長方體和正方體 它們 的體積能直接判斷出來嗎 2 其實在現實生活中 很多長方體和正方體的體積都不能直接 看出來 怎樣來計算它 們的體積呢 這節課我們就一起來學習 長 方體的體積 板書課題 二 觀察思考二 觀察思考 提出猜想提出猜想 1 利用課件 動態變化長方體的長 寬 高 說說圖 1 2 3 的變化 從長 寬 高 體積等幾方面來說 你有 什么發現 2 猜想 通過剛才的觀察 你認為長方體的體積大小和什么有 關 三 實踐操作 驗證猜想三 實踐操作 驗證猜想 1 生動手操作 下面以小組為單位 用一些棱長是 1 厘米的小 正方體擺出 4 個不同形狀的長方體 記錄它們的長 寬 高 完成 下表 長方體 長 cm 寬 cm 高 cm 小正方體的數量 體積 cm3 第一個長方體 第二個長方體 第三個長方體 第四個長方體 觀察長方體的體積與它的長 寬 高有什么關系 在小組內交 流一下你的發現 匯報自己的發現 小組分別匯報 2 歸納總結 長方體的體積 長 寬 高 如果用 V 表示長方體的體積 用 a 表示長方體的長 用 b 表示 長方體的寬 用 h 表示長方體的高 就可以得出 V abh 四 探求新知四 探求新知 及時鞏固及時鞏固 1 求各長方體的體積 課件呈現 2 一個長方體長 6 分米 寬 3 分米 高 3 分米 它的體積是 多少 口答 如果把它的長截去 3 分米 此時的長 寬 高各是多少 變成了什么圖形 如何求如圖所示的立體圖形的體積 3 師 通過這道題目的練習你又能明白什么新知識 引導學 生明確 這個長方體長 寬 高都相等 實際上它是一個正方體 正方體體積 棱長 棱長 棱長 板書 4 師 如果正方體的棱長用字母 a 表示 你能用字母公式表示 正方體的體積嗎 出示標有字母的正方體 字母公式為 V a a a 教師提示 a a a 也可以寫作 a 讀作 a 的立方 表示三個 a 相乘 所以正 方體的體積公式一般寫成 V a 板書 五 變式練習 鞏固提高五 變式練習 鞏固提高 課件呈現 課件呈現 1 我會看 計算長方體和正方體的體積 2 我會想 判斷 1 一個正方體的棱長是 2 米 它的體積是 8 立方米 2 一個棱長為 6 分米的正方體 它的表面積和體積相等 3 3n n x n x n 4 一個長方體 長 寬 高都擴大 2 倍 體積也擴大 2 倍 3 我會做 解決實際問題 1 要修一個長方體水池 底面長 12 分米 寬 6 分米如果要 向這個池子里注入 5 分米高的水需要多少升的水 2 一個正方體紙箱的棱長總和是 48 厘米 它的體積是多少 六 全課總結六 全課總結 這節課你有什么收獲 想運用本節課解決生活中的什么知識 板書設計板書設計 長方體的體積 長方體的體積 長 寬 高 V a b h abh 正方體的體積 棱長 棱長 棱長 V a a a a3 教學反思教學反思 本節課通過比較兩個長方體的大小引入內容 在教學