教學目標：1、理解公倍數和最小公倍數的意義。2、掌握求兩個數的公倍數和最小公倍數的基本方法，會用集合圈表示。3、培養學生推理能力和歸納概括能力。教學重點：學會用列舉法找出兩個數的最小公倍數。教學難點：理解公倍數、最小公倍數的意義。教學具準備：多媒體課件，邊長3厘米，寬2厘米的長方形紙片至少12張。教學過程：一、引入1、課前活動師：今天這節課我們先來做個報數游戲，看看誰的反應最快。規則是這樣的：報數的時候，請報到號數是2的倍數的同學站起來，下一次報到號數是3的倍數的同學站起來。師：你發現了什么？為什么有的人站了兩次？（學生可能回答：因為有的人報的數既是2的倍數，又是3的倍數。）師：其中還有什么奧妙呢？這就是我們今天這節課要學習的內容。設計意圖說明：通過報數游戲，讓學生初步感受有些數既是2的倍數又是3的倍數。讓學生在研究現實問題的情境中學習數學，激發學生的學習積極性。二、新授探究一、認識公倍數和最小公倍數。1、導入師：剛才同學們用倍數的知識完成了報數游戲，日常生活中，有許多地方要用到數的倍數知識。請看屏幕：例1、如果用這種墻磚(長3dm，寬2dm)鋪一個正方形（用的墻磚都是整塊），正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？師：誰來說說你從這道題收集到的信息。（學生可能回答：“鋪一個正方形”“墻磚是整塊的”“邊長要最小”“正方形的邊長可以是多少”“最小是多少分米”。）2、操作活動師：老師給你們準備了一些長3厘米，寬2厘米的長方形紙片，代表長3dm，寬2dm的墻磚。請同學們動手擺一擺，看看需要多少個長方形就可以拼出一個正方形？同時思考：拼成的正方形邊長是多少？與長方形墻磚的長和寬有什么關系？（1）動手操作（2）交流匯報師：請學生上來演示拼的過程，并說一說拼出的正方形邊長是多少？（預設1：用2個長方形擺成長6dm，寬2dm，擺同樣的三排，就是正方形了，拼出的正方形邊長是6dm。）（預設2、用4個長方形擺成長12dm，寬2dm，擺同樣的六排，就是正方形了，拼出的正方形邊長是12dm。）3、想象延伸師：根據剛才鋪的過程想一想，用長3厘米，寬2厘米的長方形紙片還能鋪成邊長多少厘米的正方形？你是怎樣知道的？（預設1：還能鋪邊長18dm，24dm）（預設2：6、12、18、24既是2的倍數，又是3的倍數。）小結：同學們的想象力真豐富，說的也很好。鋪成的正方形邊長可以是6分米，12分米，6，12，18，24這些數既是2的倍數，又是3的倍數。師：提問啟發：怎樣才能找出這樣的數呢？（學生可能回答：先找出2的倍數，再找出3的倍數，最后找出既是2的倍數，又是3的倍數的數。）師：根據學生回答板書并介紹列舉法。4、揭示概念師：6，12，18，24，既是2的倍數，又是3的倍數。這些數又叫做什么數呢？（學生可能回答：公共的倍數；公倍數。）（板書：公倍數。）師：厲害。數學家也是像你們這樣命名的。2和3的公倍數就這些了嗎？還有嗎？有多少？（學生可能回答：30，36，很多很多，說不完。）師：說不完，那我們可以用什么符號來表示？(省略號)為什么要用省略號？（學生可能回答：因為一個師：好，2和3的公倍數的個數是無限的，能找到最大的嗎？能不能找到最小的呢？（學生回答：不能。因為自然數也是無限的，所以不能找到2和3的最大公倍數。能找到最小的，6是2和3的公倍數中最小的一個。）師：我們把它叫做？（學生回答：最小公倍數。）師：揭示課題。（板書：最小公倍數。）師：同學們真了不起，找到了2和3的公倍數及最小公倍數。師：誰能用自己的話說一說什么叫公倍數？什么叫最小公倍數？（板書：幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。）探究二：用集合圈表示公倍數和最小公倍數。1、提出要求，指明方向師：除了用列舉法求公倍數和最小公倍數，還可以用集合圈的形式表示2和3的公倍數和最小公倍數。（步驟：分別寫出2的倍數和3的倍數。2和3的公倍數有哪些，2和3的最小公倍數是多少？設計意圖說明：由于學習最大公因數時，學生已經對集合圈有了認識，學生能獨立完成老師的提問，自主探究理解2的倍數，3的倍數及2和3的公倍數和最小公倍數。小結：我們可以用列舉法、集合圈的形式求公倍數和最小公倍數。現在我們來練習一下吧。2、初步嘗試（課件演示）師：請你用剛才學到的本領，求6和8的最小公倍數。學生嘗試交流板演（板書）3、歸納規律師：觀察一下黑板上的幾組數，看看兩個數的公倍數與最小公倍數之間有什么關系？（學生可能回答：用兩個數的最小公倍數再加上一個最小公倍數就是第二個公倍數，加上兩個最小公倍數就是第三個公倍數，。）（學生可能回答：用兩個數的最小公倍數乘2就是第二個公倍數，乘3就是第三個公倍數。）三、鞏固、拓展、延伸1、課本89頁做一做）（課件演示）（1）審題師：先說一說你準備怎樣來解答這道題？（學生可能回答：我用列舉法，先分別寫出4和6的倍數，再找出它們的公倍數）（2）學生獨立完成。數的倍數是無限的，2和3的公倍數也是無限的。）（3）匯報。（板書。）師：來回顧一下，我們是怎么找的？我們先列舉：4的倍數4、8、12、16、20、24、28、；再列舉出6的倍數6、12、18、24、30、；那么它們公有的倍數是12、24、36；這些的人數可能是12人，24人或者是36人。小結：兩個數沒有最大的公倍數，在一定的范圍內才有最大的公倍數。2、課本91頁練習十七第1題。下面每組數的公倍數中有沒有36？有沒有48？有沒有84？6和1821和1412和83、李阿姨今天給月季和君子蘭同時澆了水，月季每4天澆一次水,君子蘭每6天澆一次水。至少多少天以后給這兩種花同時澆水?四、小結師：今天學習了什么知識？你有什么收獲？幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。五、作業練習十七4、6、板