相似三角形練習(xí)題相似三角形練習(xí)題相似三角形練習(xí)題相似三角形練習(xí)題 一 選擇題 一 選擇題 1 如圖 1 若 AC BC 3 2 則 AB BC A 1 2B 1 3C 2 1D 5 2 2 若 3 2 y x 則 3x 2y A 3B 2C 1D 0 3 若點 C 是線段 AB 的黃金分割點 且 AB 2 則 AC A 15 B 53 C 2 15 D 15 或53 4 下列圖形中相似的多邊形是 A 所有的矩形B 所有的菱形 C 所有的等腰梯形D 所有的正方形 5 ABC 的三邊長分別是102 2 A B C 的兩邊長分別為 1 和5 若 ABC A B C 則 A B C 的第三邊長為 A 2 2 B 2C 2D 22 6 如圖 6 在梯形 ABCD 中 AD EF BC AD 8 BC 12 3 1 BE AE BD 交 EF 于 O OE 與 OF 的關(guān)系是 A OE OFB OE OFC OE OFD 不能確定 7 P 是 ABC A B 中的 BC 邊上異于 B C 的一點 過 P 點作直線 截 ABC 使所得的三角形與 ABC 相似 則滿足條件的直線最多有 A 1 條B 2 條C 3 條D 4 條 8 已知 k b ca a cb c ba 222 則 k A 2 1 B 1C 2 1 或 1D 無法確定 9 甲 乙兩地相距 3 5km 畫在地圖上的距離為 7cm 則這張地圖的比例尺為 A 2 1B 1 50000C 1 2D 50000 1 10 如圖 7 已知 ABC 中 D E 分別是 AB AC 的中點 F 是 DE 的中點 BF 的 延長線交 AC 于 H 則 AH HE 等于 A 1 1B 2 1C 1 2D 3 2 二 填空題 二 填空題 1 正方形的對角線與邊長的比為 2 若 5 2 y yx 則y x 3 已知線段 AB 延長 AB 到 C 使 BC 3AB 則 AC BC 4 電視節(jié)目主持人主持節(jié)目時 站在舞臺的黃金分割點處最自然得體 舞臺 AB 長為 20m 試計算主持人應(yīng)走到離 A 點至少m 處較恰當(dāng) 若他向 B 點再走m 也處 在比較得體的位置 結(jié)果精確到 0 1m 5 2 24 5 如圖 5 ABC 中 AED B DE 6 AB 10 AE 8 則 BC 6 如圖 6 AB 是斜靠在墻上的一個梯子 梯腳 B 距墻 1 4m 梯上一點 D 距墻 1 2m BD 長 0 5m 則梯長為m 如圖 5如圖 6如圖 8 7 兩個等腰三角形的頂角相等 其中一個三角形的兩邊分別是 3 6 另一個三角形的一邊 為 12 則這個三角形的另兩邊長為 8 如圖 8 已知 D E 兩點分別在 ABC 的兩邊 AB AC 的延長線上 且 DE BC 則 AB AD AC EC 9 D E 分別為 ABC 中 AB AC 上一點 且 DE 不平行于 BC 則當(dāng)或 或時 ADE 與 ABC 相似 10 把一個矩形剪去一個正方形 若所剩矩形與原矩形相似 則這個矩形的長邊與短邊之比 為 三 解答題三 解答題 1 已知如圖 D 是 ABC 的邊 AC 上一點 且 CD 2AD AE BC 于 E 若 BC 13 BDC 的面積是 39 求 AE 的長 2 如圖 AB BC DC BC 垂足分別為 B C 且 AB 8 DC 6 BC 14 BC 上是 否存在點 P 使 ABP 與 DCP 相似 若有 有幾個 并求出此時 BP 的長 若沒有 請 說明理由 3 如圖 在大小為 4 4 的正方形方格中 ABC 的頂點 A B C 在單位正方形的頂點上 請在圖中畫 DEF 與 MNP 使 DEF MNP ABC 相似比不為 1 且點 D E F M N P 都在單位正方形的頂點上 4 如圖 平行四邊形 ABCD 中 E 為 DC 邊上一點 連接 AE 并延長交 BC 的延長線于 F 在這個圖形中 有哪幾對相似三角形 請你一一寫出來 不證明 若 2 1 BC CF AD 的長為 6 求 BF 的長及 DC CE 的值 5 如圖 在 ABC 中 AB AC AD 是中線 CF AB 求證 PFPEPB 2 思考 如果把條件思考 如果把條件 ABABABAB ACACACAC 去掉 此結(jié)論還成立嗎 若成立 試證明之 若不成立 去掉 此結(jié)論還成立嗎 若成立 試證明之 若不成立 請說明理由 請說明理由 6 如圖 在 ABC中 AD CE是中線 BAD BCE 請猜想 ABC的形狀 并證明 7 如圖 在 ABC