九年級（上）數學期中測試卷考生須知：全卷滿分為150分，考試時間120分鐘試卷共3道大題（計28小題）一、你能填得又快又準嗎？（共10小題，每題3分，共30分）1.方程x2-3x+2=0的解是 _ 。2.若點（2，1）在雙曲線上，則k的值為_。3.命題“等腰梯形的對角線相等”。它的逆命題是 。4. 一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如下圖，它的長為m，寬為m地毯中央長方形圖案的面積為m2，那么花邊有多寬？設花邊的寬為x, 則可得方程為_.5.菱形的面積為24，其中的一條較短的對角線長為6，則此菱形的周長為_。6.已知一元二次方程有一個根為零，則的值為 _。7.等腰三角形的底角為15，腰長為20cm，則此三角形的面積為。8.請寫出一個根為，另一根滿足的一元二次方程 。9.如圖，反比例函數圖像上一點A，過A作AB軸于B，若SAOB=5， 則反比例函數解析式為_ _。BOAxy10如下圖，邊長為3的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉30后得到正方形EFCG，EF交AD于點H，那么DH的長為 。10題圖9題圖二、你一定能選對!（本題共10小題，每題3分，共30分）11如右圖擺放的幾何體的左視圖是( )ABCD 12下列四幅圖形中，表示兩顆小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是( )。13.圖中所示幾何體的俯視圖是 ( )主視方向ABCD14小明用兩根同樣長的竹棒做對角線，制作四邊形的風箏，則該風箏的形狀一定是( ）A、矩形 B、正方形 C、等腰梯形 D、無法確定15到三角形各頂點的距離相等的點是三角形 （ ）A、三邊的垂直平分線的交點 B、三條高的交點C、三條角平分線的交點 D、三條中線的交點16 電影院呈階梯或下坡形狀的主要原因是( ).A.為了美觀 B. 減小盲區 C.增大盲區 D. 盲區不變 17學生冬季運動裝原來每套的售價是100元，后經連續兩次降價，現在的售價是81元，則平均每次降價的百分數是( )A、9% B、8.5% C、9.5% D、10%18已知正比例函數y=k1x(k10)與反比例函數y=(k20)的圖像有一個交點的坐標為(-2，-1)，則它的另一個交點的坐標是（ ）A、 (2，1) B、 (-1，-2) C、 (-2，1) D、 (2，-1)OxDOxyAOxyBOxyC19甲、乙兩地相距60km，則汽車由甲地行駛到乙地所用時間y（小時）與行駛速度x（千米/時）之間的函數圖像大致是（）20元旦節班上數學興趣小組的同學，互贈新年賀卡，每兩個同學都相互贈送一張，小明統計出全組共互送了90張賀年卡，那么數學興趣小組的人數是多少？設數學興趣小組人數為x人，則可列方程為（ ）A、x(x-1)=90 B、x(x-1)=290 C、x(x-1)=902 D、x(x+1)=90解答題別忘了寫過程啊！三、解答題：21解方程（每題5分，共10分） (x-3)2=2(3-x)22（本題10分）如下圖，路燈下，一墻墩（用線段AB表示）的影子是BC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在M處有一顆大樹，它的影子是MN。（1） 試確定路燈的位置（用點P表示）。（2） 在圖中畫出表示大樹高的線段。（3） 若小明的眼睛近似地看成是點D，試畫圖分析小明能否看見大樹。23(本題滿分10分)DACEBF已知：如圖，RtABCRtADE，ABCADE=90，試以圖中標有字母的點為端點，連結兩條線段，如果你所連結的兩條線段滿足相等、垂直或平行關系中的一種，那么請你把它寫出來并證明24(本題滿分10分)如圖，四邊形ABCD中，對角線相交于點O，E、F、G、H分別ABCDEFGHO是AB，BD， BC，AC的中點。（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；（2）當四邊形ABCD滿足一個什么條件時，四邊形EFGH是菱形？并證明你的結論。25(本題滿分10分)如圖，E是正方形ABCD的對角線BD上一點，EFBC，EGCD，垂足分別是F、G.求證：AEFG.ADCBEGF圖9120s(mm2)y(m)O2345P(4,32)60408010026（本題滿分12分）你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y(m)是面條的粗細(橫截面積) s (mm2)的反比例函數，其圖像如圖所示。寫出y與s的函數關系式；求當面條粗1.6mm2時，面條的總長度是多少米？、27（本題滿分14分）宏達水果商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，出售價格每漲價1元，日銷售量將減少20千克，現該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？ABxyO28（本題滿分14分）已知一次函數y= 2x-k與反比例函數的圖像相交于A和B兩點.,如果有一個交點A的橫坐標為3，（1） 求k的值；（2） 求A、B兩點的坐標； （3） 求AOB的面積； 試卷參考答案題號123456789lO答案2,12對角線相等的梯形是等腰梯形20-4100cm2答案不唯一一、填空題(每小題3分，30分)二、選擇題(每小題3分，共30分) 題號11121314151617181920答案CACDABDABA三、解答題：21.x1= x1=3, x2=122.(1)如圖(2)樹高為MN。(3)連接AD與樹MN相交，所以小明能看到大樹。PPN23、答案不唯一，只要學生做對即可24（）證明：E、F分別是AD，BD的中點，G、H分別中BC，AC的中點EFAB，EFAB ；GH AB，GH ABEFGH，EFGH四邊形EFGH是平行四邊形（）當AB=CD時，四邊形EFGH是菱形。理由: E、F分別是AD，BD的中點，G、F分別是BC，AC的中點EFAB ， FG CDAB=CDEFFG平行四邊形EFGH是菱形25. 解：連結EC.EFBC，EGCD，四邊形EFCG為矩形.FG=CE. 又BD為正方形ABCD的對角線，ABE=CBE. 又BE=BE，AB=CB，ABECBE. AE=EC. AE=FG. 26解：（）設y與s的函數關系式為，將s=4,y=32代入上式，解得k=432=128所以y與s的函數關系式（）當s=1.6時，所以當面條粗1.6mm2時，面條的總長度是80米27解：設每千克應漲價x元，根據題意，得(10+x）(500-20x)=6000解得x1=5, x2=10要使顧客得到實惠x1=10舍去答：每千克應漲價5元。28