2013年 力學典型習題問題1.如何用物體浮沉條件來測密度？小王用玻璃瓶、量筒、水經歷了如圖1中的過程：在量筒內注入適量的水，讀出體積V1；再將小瓶漂浮在量筒中的水面上，讀出體積V2；然后讓小瓶沉沒在量筒中的水底，又讀出體積V3；請你計算出該玻璃(瓶)的密度。圖1V130ml（2）（1）V2=55ml（3）V3=40ml（4）問題2.如何巧用液體壓強知識來測密度？小王取來一根兩端開口的均勻玻璃管，用質量和厚度都不計的塑料片附在管的下端，然后將玻璃管豎直插入水中h1處保持靜止，發(fā)現塑料片緊貼在管下端（圖2）。沿管壁向玻璃管內緩慢地注入某液體，當該液體的深度為h2時，塑料片剛好下落（圖3）。水塑料片h1#$水h1h2#$圖3請你將下列過程中空白處補充完整。（水的密度為0，液體密度為x）【我推導】水對塑料片向上的壓強：p1= 液體對塑料片向下的壓強：p2= 當塑料片剛好下落時，p1 p2（填“”、“”、“”）則有：x （用上述的h 1、h2和0表示）。 圖2 【我思考】 根據上述過程，我悟出了另一種測量液體密度的方法。在該方法中，要用到測量工具 來測量出 和 兩個量。【我反思】若用此方法測液體的密度，在現實情況中會引起誤差，怎么減小誤差?問題3. 液體密度能夠直接“稱”出來嗎？小王利用木條和透明小桶等器材制作了一個“密度秤”。只要把待測液體倒?jié)M小桶，當整個裝置水平靜止時，秤砣線對準木條的刻度就是該待測液體的密度值。（木條和小桶的質量忽略不計）A提鈕秤砣M圖4LxL小桶液體【我分析】（1）在小桶中倒?jié)M某液體（密度為x），秤砣移到A處時該裝置恰好水平靜止，若小桶拉線到提紐的距離為L，A點到提紐的距離為Lx，桶的體積為V，砣的質量為M（圖4）。由杠桿平衡條件可得： =MgLx則： = M Lx（選用上文或教材中相關的字母填空）（2）如果桶中倒?jié)M密度更小的液體，應將秤砣向 （填“左、右”）移動才能使整個裝置水平靜止?！疚野l(fā)現】當秤砣與提鈕之間的距離大小不同時，表明被測液體的 ，當秤砣與提鈕之間的距離越大（?。瑒t表明 ?！疚矣嬎恪慨斝⊥爸醒b滿水時，秤砣要移至離提紐L1=5cm秤才水平靜止，當在小桶中裝滿某液體時，秤砣移至離提紐Lx=4cm秤才水平靜止。請你在圖5中4cm處標出該液體密度x的值。提鈕秤砣圖5Lx=4cmL小桶液體x= g/cm3【我思考】0Lxx0Lxx0Lxx0LxxABCD圖6小王根據上述整個過程，作出了如圖6中秤砣至提鈕的距離和待測液體密度Lxx圖像，其中正確的應該是（ ） 牛刀小試（你能從以下各題中領悟出測密度的方法嗎？）1.將同一小石塊分別浸沒在水和某種液體中，彈簧測力計的示數如圖7所示，則小石塊的密度是 kg/m3,，這種液體的密度是 kg/m3。（g=10N/kg、水=1.0103kg/ m3）圖8圖72.在U形管內，左邊管內為煤油，右邊管內裝有水，此時液體靜止，管內液面的高度h1=15cm，h2=12cm，如圖8所示，煤油密度是 kg/m3。3.小東想估測出金屬塊B的密度B，他手邊的測量工具只有刻度尺。小東利用身邊的器材設計出一個實驗方案。首先找一根直硬棒，用細線系在O點吊起，硬棒在水平位置平衡，然后將金屬塊B掛在硬棒左端C處，另外找一個重物A掛在硬棒右端，調節(jié)重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此時重物掛在硬棒上的位置為E（圖9）。下面是小東測出B的部分實驗步驟，請你按照小東的實驗思路，將實驗步驟補充完整。（1）用刻度尺測出OE的長度L1；（2）把金屬塊B浸沒在水中，把重物A從E處移動到D處時，硬棒再次在水平位置平衡；（3） ；（4）利用上述測量出的物理量和題中的已知量計算B的表達式為： 。積雪圖10冰層圖94.在平整地面上有一層厚度均勻的積雪，小明用力向下踩，形成了一個下凹的腳印，如圖10所示。腳印下的雪由于受外力擠壓可近似看成冰層，利用冰的密度，只要測量下列哪組物理量，就可以估測出積雪的密度 ( )A. 積雪的厚度和腳印的深度 B. 積雪的厚度和腳印的面積C. 冰層的厚度和腳印的面積 D. 腳印的深度和腳印的面積（一）如何巧用杠桿平衡條件找最小動力？【問題1】找出圖1杠桿在水平位置平衡時，最小動力F的作用點和方向。我小結：要使動力最小，應使 （二）如何用杠桿平衡條件解決動態(tài)變化問題？【問題2】如圖2所示,輕質杠桿OA中點懸掛重為60N的物體，在A端施加一與杠桿垂直的力F,杠桿在水平位置平衡時， 則力F的大小是_，保持F的方向始終與杠桿 垂直不變，將杠桿從A位置勻速提升到B位置的過程中，力F將_(選填“變大”、“變小”或“不變”)。 我小結：分析杠桿的動態(tài)變化，杠桿平衡條件 是原理，尋找平衡方程中不變量是基礎，判斷變化量（力臂的變化）是關鍵。試一試:若在上題中，在A端施加一豎直向上的力F，杠桿在水平位置平衡，保持F的方向不變，將杠桿從圖3的A位置勻速提升到B位置的過程中，力F將_(選填“變大”、“變小”或“不變”)。（三）如何用杠桿平衡條件解決實際生活中的杠桿組合問題？【問題3】工人師傅經常使用一種稱為“大力鉗”的工具夾緊或切斷金屬材料，圖4所示為用于切斷金屬所常用的一種小型大力鉗，其各部分尺寸已在圖中標明（單位為cm）。若工人師傅的單手最大握力為900N，他使用該大力鉗時，在被鉗材料處能夠產生的最大壓力為多大？我發(fā)現通過觀察大力鉗的結構及工作過程，發(fā)現大力鉗工作時，相當于杠桿組合，是由 杠桿和 杠桿以及對應的下半部分杠桿組合而成。（用圖中對應的字母填空）我分析請畫出一級杠桿EDC和二級杠桿CBA的受力分析圖。 F1D活動1溫知新用二力平衡分析摩擦力體重500 N的小趙同學用雙手握住豎直的竹竿，分析他的受力情況：（1）靜止在竹竿中間某處時，他所受的摩擦力方向豎直 ，大小 N；（2）勻速上攀時，他所受的摩擦力方向豎直 ，大小 N；（3）勻速下竿時，他所受的摩擦力方向豎直 ，大小 N。我小結：（1）有相對運動趨勢的物體間產生 摩擦力，有相對滑動的物體間產生 摩擦力。（2）摩擦力的方向并不與運動方向相反，而是與 運動（趨勢）相反；當物體處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)時，我們可以根據 知識來判斷摩擦力的大小、方向。活動2用二力平衡估測大氣壓為測量大氣壓強的數值，小趙同學進行了如下實驗：先將光滑平板玻璃水平固定，后將塑料吸盤按壓在玻璃下表面，擠出塑料吸盤內的空氣。將裝適量細沙的小桶輕輕掛在吸盤下面的塑料吸盤掛鉤上，如圖所示。用小勺輕輕緩慢向桶內加細沙，直到塑料吸盤剛要脫落玻璃板。（1）將吸盤、筒和沙子作為整體，畫出脫落前吸盤的受力示意圖（2）為了測量大氣壓強，你認為實驗中應測量的物理量 和 （指出物理量的名稱并用相應的符號表示），所測大氣壓強的表達式是 。（3）本次實驗你認為產生誤差的原因可能是（一條即可） 我小結：活動3二力平衡與運動fv0在無風的天氣里，雨滴在云層形成后，在重力作用下豎直下落，由于受到空氣阻力，雨滴最終達到一個恒定的速度落向地面，這個速度叫做終極速度vm。已知雨滴所受空氣阻力為f=CSv2C是一個已知的比例常數，S為雨滴的橫截面積，v為雨滴下落的速度?；卮鹣旅鎺讉€問題：1、 在下圖中畫出阻力f與速度v的關系圖。2、設水的密度為，水滴可以看成半徑為R的球體，水滴的體積公式為 水滴的橫截面積為，求雨滴下落的終極速度Vm （用C、g、R表示）？3、影響雨滴終極速度Vm的因素？1、一艘遠洋貨輪在湘江裝上貨物后，發(fā)現船身下沉了一些，則它受到的浮力 （填“變大”、“變小”或“不變”）當船由長江駛入大海后，船受到的浮力 ，船身相對于水面將 （填“上浮”、“下沉”或“不變”）2、一輛重為1.5104 N的小汽車，當它以60km/h的速度在水平路面上勻速行駛時受到的牽引力為2000N，那么汽車受到的阻力為_ N；當它停在水平路面上時，它受到的支持力為_ N。3、如圖所示，小趙將彈簧測力計一端固定，另一端鉤住長方體木塊A，木塊下面是一長木板，實驗時拉著長木板沿水平地面向左運動，讀出彈簧測力計示數即可測出木塊A所受摩擦力大小在木板運動的過程中，以下說法正確的是 ( )A木塊A受到的是靜摩擦力 B木塊A相對于地面是運動的C拉動速度變大時，彈簧測力計示數變大 D木塊A所受摩擦力的方向向左4、小趙同學利用注射器（容積為V）、彈簧測力計和刻度尺估測大氣壓的值（1）實驗時，首先把注射器的活塞推至注射器筒的底端，用橡皮帽封住注射器的小孔這樣做的目的是 .（2）如圖所示，水平向右慢慢拉動注射器筒，當注射器的活塞開始滑動時，記下彈簧測力計的示數F，用刻度尺測出注射器的全部刻度的長L，則大氣壓的值可表示為 p= .（3）實驗過程中注射器筒內漏進了少量空氣則測得的大氣壓值 (進填“偏大”、“偏小”或“不變”)（4）實驗室有甲、乙兩個注射器，活塞的橫截面積分別為0.5 cm2和2 cm2，若彈簧測力計量程為10 N，實驗時應選用 (選填“甲”或“乙”)注射器，理由是 。B5、“曹沖稱象”是家喻戶曉的典故。某學?？萍夹〗M同學小趙模仿這一現象制作了一臺“浮力秤”，可以方便的稱量物體的質量，其構造是由小筒和秤盤兩部分組成，如圖甲所示，已知小筒底面積為20cm2，小筒和秤盤總質量為100g。（取g=10N/kg）問：（1）如圖甲，“浮力秤”不放物體時，它受到的浮力是多少？（2）如圖乙，在秤盤上放一石塊后，小筒浸入水中的深度為15cm，則該石塊的質量是多少？（水=1.0103 /m3）（3）若小筒的高度為20cm，通過實驗，小趙同學把“浮力秤”改成了測量質量的工具，而且將讀數均勻的刻在了小筒上，請簡要回答：小趙是怎樣確定該“浮力秤”的質量的零刻度線和所能測量的最大質量的？ 6、某興趣小組的同學利用紙錐和金屬球來研究“空氣阻力和速度的關系”。取三個相同的紙錐，每個紙錐的質量為m，并編號為甲、乙、丙，其中在乙紙錐內固定質量為3m的小金屬球，在丙紙錐內固定質量為8m的小金屬球。讓它們從不同高度分別自由落下，并以豎直磚墻為背景，當進入豎直磚墻的區(qū)域時，用照相機通過每隔相等的時間曝光一次的方法記錄紙錐的運動過程，如圖是其中一段的示意圖。請根據圖示回答下列問題：1、對于圖中的這段運動過程，甲、乙、丙三個紙錐的速度之比是 ；2、它們所受的空氣阻力之比是 ；3、由此可以得出的實驗結論是 ；1把一只生雞蛋握在手心使勁捏，很難捏破；而把雞蛋往碗邊輕輕一磕，碰裂了，這是因為雞蛋（ ）A用手捏時受到的壓力小，在碗邊磕時受到的壓力大B用手捏時受到的壓力大，在碗邊磕時受到的壓力小C用手捏時受到的壓強大，在碗邊磕時受到的壓強小D用手捏時受到的壓強小，在碗邊磕時受到的壓強大2在半杯水中放入一只新鮮雞蛋，觀察到雞蛋處于沉底狀態(tài)，這時雞蛋所受的浮力 雞蛋所受的重力將鹽慢慢倒入水杯中，并輕輕攪拌，隨著杯中鹽水密度的增大，可觀察到雞蛋將 在該過程中，雞蛋的體積 ，鹽水的密度 ，雞蛋所受到的浮力 雞蛋上浮表明雞蛋所受的浮力 雞蛋所受的重力最后觀察到雞蛋在濃鹽水中處于漂浮狀態(tài)，這時雞蛋所受的浮力 雞蛋所受的重力拓展提高3如圖所示，在燒瓶內有一個去殼的完好球狀熟雞蛋，其半徑比燒瓶頸部內半徑略大些在不損壞瓶子和不用力甩瓶子的情況下，用什么方法可使雞蛋被燒瓶完好地“吐”出來？小王設想了這樣一種方法：往燒瓶內灌入濃鹽水，使雞蛋受到的浮力大于其重力而上浮，從而使雞蛋被瓶子完好地“吐”出來（1）你認為這種方法是否可行，為什么？（2）你有什么方法能使雞蛋被燒瓶完好地“吐”出來，請簡述（如有需要，器材自選）4小軍家的母雞最近生了雙黃蛋，他發(fā)現雙黃蛋比普通蛋大而重，他想知道雙黃蛋的密度是多大于是利用天平和量杯來進行測量（1）調節(jié)天平橫梁平衡時，發(fā)現指針位置如圖甲所示，此時應將平衡螺母向 （左/右）調節(jié)（2）在量杯中放入適量的水，如圖乙，將雞蛋放入量杯中，雞蛋沉入水底，如圖丙所示，由此可以初步確定雙黃蛋的平均密度 （大于/等于/小于）水的密度（3）將雞蛋從量杯中取出后立即放入已經調節(jié)好的托盤天平的左盤中，經過測量，天平平衡后砝碼和游碼的位置如圖丁所示（4）請你幫小軍將實驗數據填入表格中雙黃蛋的體積V/cm3雙黃蛋的質量m/g雙黃蛋的密度/gcm-3（5）你認為小軍上述方案測出雙黃蛋的密度值偏 （大/?。?，原因是 。合作探究：例1如圖所示，“向陽紅”母船正在進行投放“蛟龍?zhí)枴陛d人深潛器試驗，調控兩根伸縮桿，處在圖甲所示位置的“”形架可以簡化為圖乙中以O為支點的杠桿，OB表示“”形架，CD表示兩根伸縮桿，O到CD的距離為2m，OD、OE的長度分別為3m、6m。不考慮“”形架、兩根伸縮桿和絞車的重力。深潛器的質量為22t。（1）在絞車緩慢向下釋放深潛器時，兩根伸縮桿的總拉力是多少牛 ？（g取10Nkg）（2）由于在投放過程中，防止母船碰撞“蛟龍?zhí)枴?，調控兩根伸縮桿，處在圖丙位置，由圖乙變化到圖丙時，伸縮桿的拉力將如何變化？ 甲 乙 丙例2“蛟龍?zhí)枴睗撍鲃偤媒佑|水面到下潛到7000m的過程中，（海水密度取110kg/m，g取10N/kg）（1）它受到海水的壓強將 ，受到的浮力將 （2）當“蛟龍?zhí)枴毕聺撝?000m深度時，其殼體受到海水的壓強為 Pa。（3）當“蛟龍?zhí)枴迸砰_水的體積為30m時，受到的浮力為 N。（4）“蛟龍?zhí)枴辈捎谩吧顫撈鳠o動力下潛上浮技術”，其外部兩側配備4塊相同的壓載鐵，當其到達設定深度時，可拋卸其中2塊壓載鐵，使其處于懸浮狀態(tài)，從而實現各種實驗作業(yè)。設“蛟龍?zhí)枴弊畲筘撦d時總質量為23.1t（不包含壓載鐵的質量）,最大排水量為30m，試計算小鐵塊的體積為多大時，才能使“蛟龍”號在最大負載時實現懸浮靜止狀態(tài)？（鐵的密度是7.9103kg/m3）（5）當“蛟龍?zhí)枴蓖瓿珊Ｔ?