矩形的性質武安市第二中學 張蕾蕾教材分析 本節課內容是人教版八年級（下冊）19.2特殊的平行四邊形矩形、菱形、正方形第一課時。具體來看，本節課是在學生學習了平行四邊形的性質與判定以及小學學過的長方形的基礎上來學習的，它是平行四邊形的延伸，不僅為矩形判定的學習做鋪墊，也為菱形、正方形的學習打下基礎。在教材中起到承上啟下的作用。本節主要掌握矩形的概念和性質，理解矩形和平行四邊形的區別和聯系。運用矩形的概念和性質來解決有關問題。學情分析八年級學生在小學學習過長方形的簡單知識，再加上學生已經學習了三角形、四邊形、平行四邊形，積累了一定的幾何圖形學習的經驗，有學習特殊平行四邊形的需要。并且他們有能力通過自主探究的學習方式借助老師恰當的點撥，來學好矩形的性質。教學目標知識與能力目標1、掌握矩形的概念和性質，理解矩形和平行四邊形的區別和聯系 2、運用矩形的概念和性質來解決有關問題過程與方法目標經歷體驗、探索矩形概念、性質的過程，滲透從一般到特殊的數學思想，培養學生歸納和合情推理的能力情感態度與價值觀目標通過小組合作展示活動，培養學生的合作精神，激發學習興趣教學重難點重點矩形的性質及性質的應用難點1、矩形的性質“對角線相等”的探索。2、矩形性質的應用教學策略與設計說明1、復習導入，引出課題（通過復習提問，為本節課的教學做鋪墊）2、出示學習目標，自主學習3、環節一：矩形的定義 環節二、矩形的性質（引導學生熟悉矩形概念及其性質。）4、學以致用例題講解與變式練習（在解題過程中加深對性質的理解，學會性質的運用）5、當堂檢測（在練習中加深對本節知識的理解）6、小結7、布置作業（通過小結及課后探究習題梳理所學知識，達到鞏固、發展、提高的目的）教學過程教學環節（注明每個環節預設的時間）教師活動學生活動設計意圖一、復習導入，引出課題 前面我們已經學習了平行四邊形的相關知識，那么你能說一下平行四邊形的性質嗎？ 過渡：這節課我們接著來研究特殊的平行四邊形矩形以及它的性質。 板書課題：矩形的性質二、出示學習目標，自主學習學習目標：1、掌握矩形的概念和性質，理解矩形和平行四邊形的區別和聯系 2、運用矩形的概念和性質來解決有關問題自主學習：閱讀課本53、54頁的內容，思考以下三個問題：（1）什么是矩形？（2）矩形都有哪些性質？（3）利用矩形的性質，可以發現直角三角形斜邊上的中線有什么性質？三、 環節一：矩形的定義 出示平行四邊形模型，讓學生注意觀察某個角的變化，當這個角變成直角的時候，它就變成我們小學所學過的長方形，也就是我們今天要講的矩形。 因此，我們給出矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。 說明：1、矩形和平行四邊形的關系 2、應用了由一般到特殊的數學思想3、舉例子認識了矩形，你能舉出一些生活中的例子嗎？環節二、矩形的性質 過渡：接下來我們來研究矩形的性質性質一矩形是特殊的平行四邊形，因此,它具有平行四邊形的所有性質。性質二大家來看老師手中的矩形紙片，如果沿著這條中心線折疊，判斷一下這個矩形是否是軸對稱圖形，如果是，它有幾條對稱軸？小結：很容易得出矩形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸。性質三接著，我們來研究矩形角的特點，我們知道矩形的一個角是直角，那么其他三個角有什么特點？為什么？小結：很容易我們得出矩形的四個角都是直角。那么他的幾何語言可以表示成：四邊形ABCD是矩形A=B =C=D = 90性質四過渡：接下來我們來研究矩形的對角線，觀察一下矩形的對角線有什么特點？ 矩形的對角線相等，那么我們來進一步理論證明一下分析：要想證明線段A C、線段B D相等，可以證明這兩條線段所在的三角形全等。即證ABC全等于DCB，如何論證？課件出示證明過程小結：矩形的對角線相等，那么它的幾何語言可以表示成：四邊形ABCD是矩形AC=BD推論：那么，下面把矩形的上半部分擦去，變成直角三角形，那么直角三角形斜邊的中線與斜邊有什么關系呢？小結：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。幾何語言可以表示成：在RtABC中, BO是斜邊AC上的中線BO=1/2AC四、學以致用例1:如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AOB=60,AB=4,求矩形對角線的長？教師講解，出示證明過程變式一如果把例1中的AOB=60變成AOD=120，其他條件不變，你能做出嗎？變式二如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AOD=120,AC=4,求AB的長？五、當堂檢測已知:四邊形ABCD是矩形1.若已知AB=6，AD=8，則AC_ OB=_ 2.若已知 AOD=120?，AC8求AD、AB的長？傾聽，思考，回答問題，獨立看書，思考問題邊聽邊看，形象感知認識矩形體會數學思想，回答問題 記錄回答問題記錄思考小組交流討論小組派代表講解記錄思考問題思考小組交流討論小組派代表回答規范書寫記錄思考小組交流討論小組派代表回答記錄 思考小組交流討論 規范書寫獨立寫出證明過程思考派代表黑板板書，共同糾正規范書寫過程思考派代表回答小組交流討論小組派代表講解 通過復習提問，為本節課的教學做鋪墊 使學生獨立思考以實際情境展開數學思考，引導學生熟悉矩形概念突出數學與現實的聯系提高語言表述的嚴謹與科學引發學生思考，尋求驗證途徑讓學生體驗分析的重要性,逐步培養在幾何證題中的分析能力及時鞏固讓學生再次經歷命題的證明過程及時鞏固，反饋調控，加深對定理的理解和應用。開放性的變式訓練，培養學生思維的發散性。在練習中加深對本節知識的理解課堂小結2分鐘從三方面談談你的收獲：1學到的知識2體會到的數學思想3掌握的數學方法布置作業1分鐘A： 課本54頁練習第2、3題（必做）B： 課本54頁練習第1題（選做）板書設計矩形的性質1、矩形的定義2、矩形的性質(1)一般性質(2)矩形特殊的性質3、推論性質證明學生板演教學反思本節課基本完成了教學的目標，有亮點，也有不足。在這節課中出現了很多的亮點，1用平行四邊形模型，讓學生充分感受到平行四邊形到矩形的變化過程。2用矩形紙片展示，讓學生認識到矩形是軸對稱圖形。3多媒體課件輔助，提高了課堂效率。在這節課中，也有一些不足。大部分學生對本節課學習達到了預期水平。但對學困生的關注不夠，出現作業書寫不規范、思路不清晰的問題。教學中出乎意料的事：在解釋矩形的對角線相等的理由時，學生提出兩個三角形全等，但敘述中，相