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宿遷市四校2011-2012學年高一期末聯考數學試題（2012.07） 江蘇省泗陽中學3一、填空題（共14小題,每小題5分,共70分）1. 已知等差數列的通項公式，則它的公差為_2.兩條直線沒有公共點，則這兩條直線的位置關系是 3.不等式的解集是_4.已知直線和平面，若，則與的位置關系是 5.在中，則= 6.空間中可以確定一個平面的條件是 _(填序號)兩條直線； 一點和一直線； 一個三角形； 三個點7.正方體中，與對角線異面的棱有 條. 8.等差數列的公差且依次成等比數列，則= 9.設變量滿足約束條件，則目標函數的最大值為 10.給出下列命題：(1) 三條平行直線共面；(2) 在空間中，過直線外一點只能作一條直線與該直線平行；(3) 有三個公共點的兩平面重合；(4) 若直線滿足則. 其中正確命題的個數是 11. .若的內角的對邊分別為，且成等比數列，則的值為 12. 已知直線平面，直線在平面內，給出下列四個命題：；，其中真命題的序號是 .13.已知函數.若時,恒成立.則實數的取值范圍 .14.已知是各項不為零的等差數列且公差，若將此數列刪去某一項得到的數列(按原來的順序)是等比數列，則的值為_二、解答題（本大題共6小題,計90分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟）15. （本題滿分14分）如圖，在正方體中，為正方形的中心，為直線與平面的交點求證：三點共線16.（本題滿分14分） 已知的三個內角所對的邊分別為，是銳角，且.(1)求；(2)若，面積為10，求的值17 （本題滿分14分）設等差數列的前項和為，等比數列的前項和為已知數列的公比為（1）求數列，的通項公式；（2）求18（本題滿分16分）如圖, 在直三棱柱中，點是的中點。（1）求證：；（2）求證：/平面19. （本題滿分16分）某小區規劃一塊周長為(為正常數)的矩形停車場，其中如圖所示的直角三角形內為綠化區域.且.設矩形的長，。(1)求線段的長關于的函數表達式并指出定義域；(2)應如何規劃矩形的長,使得綠化面積最大?20.（本題滿分16分）已知數列是首項為，公比為的等比數列，設，數列滿足.（1）求證：是等差數列；（2）求數列的前項和；（3）若對一切正整數恒成立，求實數的取值

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