分光計法測光柵常數3.7 分光計的調節及光柵常數的測定分光計又稱光學測角儀，是一種分光測角光學實驗儀器。它常用來測量折射率、色散率、光波波長、光柵常數和觀測光譜等。分光計是一種具有代表性的基本光學儀器，學好分光計的調整和使用，可為今后使用其他精密光學儀器打下良好基礎。3.7.1 分光計的調節【實驗目的】了解分光計的結構和基本原理，學習調整和使用方法。【分光計的結構和原理】分光計主要由五個部分構成：底座、平行光管、自準直望遠鏡、載物臺和讀數裝置。不同型號分光計的光學原理基本相同。JJY型分光計如圖3-7-1所示。12357648916101218(back)17111514131920212223圖3-7-1 JJY型分光計1狹縫裝置 2狹縫裝置鎖緊螺釘 3平行光管 4元件夾 5望遠鏡 6目鏡鎖緊螺釘 7阿貝式自準直目鏡 8狹縫寬度調節旋鈕 9平行光管光軸高低調節螺釘 10平行光管光軸水平調節螺釘 11游標盤止動螺釘 12游標盤微調螺釘 13載物臺調平螺釘（3只） 14度盤 15游標盤 16度盤止動螺釘 17底座 18望遠鏡止動螺釘 19載物臺止動螺釘 20望遠鏡微調螺釘 21望遠鏡光軸水平調節螺釘 22望遠鏡光軸高低調節螺釘 23目鏡視度調節手輪1底座分光計底座（17）中心固定有一中心軸，望遠鏡、度盤和游標盤套在中心軸上，可繞中心軸旋轉。2平行光管平行光管安裝在固定立柱上，它的作用是產生平行光。平行光管由狹縫和透鏡組成，如圖3-7-2。狹縫寬度可調（范圍0.022mm），透鏡與狹縫間距可以通過伸縮狹縫筒進行調節。當狹縫位于透鏡焦平面上時，由狹縫經過透鏡出射的光為平行光。圖3-7-2 平行光管3自準直望遠鏡阿貝式自準直望遠鏡安裝在支臂上，支臂與轉座固定在一起并套裝在度盤上。它用來觀察和確定光線行進方向。自準直望遠鏡由物鏡、目鏡、分劃板等組成（如圖3-7-3），三者間距可調。其中，分劃板上刻有“”形叉絲；分劃板下方與一塊45全反射小棱鏡的直角面相貼，直角面上涂有不透明薄膜，薄膜上劃有一個“十”形透光的窗口，當小電珠光從管側經另一直角面入射到棱鏡上，即照亮“十”字窗口。調節目鏡，使目鏡視場中出現清晰的“”形叉絲。在物鏡前方放置一平面鏡，然后調節物鏡，使分劃板位于物境焦平面上，那么從棱鏡“十”字口發出的綠光經物鏡后成為平行光射向前方平面境，其反射光又經物鏡成像于分劃板上。這時，從目鏡中可以看到清晰的“”形叉絲和綠色“十”字像。此時望遠鏡已調焦至無窮遠，適合觀察平行光了。如果平面境的法線與望遠鏡光軸方向一致，則綠色“十”字像位于分劃板“”形叉絲的上橫線上，如圖3-7-3中的視場。圖3-7-3 阿貝式自準直望遠鏡的構造1平面鏡 2物鏡 3分化板 4小電珠 5小棱鏡 6目鏡7目鏡視場 8綠十字反射鏡 4載物臺載物臺套裝在游標盤上，可以繞中心軸轉動，它用來放置光學元件。載物臺的高低、水平狀態可調。5讀數裝置讀數裝置由度盤和游標盤組成。度盤圓周被分為720份，分度值為30，30以下需用游標來讀數。游標盤采用相隔180的雙窗口讀數；游標上的30格與度盤上的29格角度相等，故游標的最小分度值為1，圖3-7-4所示的位置應讀作113 45。圖3-7-4 角游標的讀法采用雙游標讀數，是為了消除度盤中心與儀器中心軸不重合而引起的偏心差。測量時記錄下兩個窗口讀數然后取平均值即可。如圖3-7-5所示，當度盤中心O與分光計中心軸O不重合時，轉過角度所對應游標數和PQ均不等于OO重合時轉過角所對應正確讀數和，但根據平面幾何知識很容易證明：，采用雙游標可使偏心差得以消除。圖3-7-5 偏心差圖示【實驗步驟】在進行分光計的調節前，首先應明確對分光計的調節要求：望遠鏡適合觀察平行光，或稱望遠鏡聚焦于無窮遠；平行光管能發射平行光；望遠鏡和平行光管的光軸均與分光計中心軸正交。然后對照儀器熟悉結構和各調節螺釘的作用。一、目測粗調用眼睛直接觀察，調節望遠鏡和平行光管的光軸高低調節螺釘（22和9），使兩者的光軸盡量呈水平狀態；調節載物臺下三只調平螺釘13，使載物臺呈水平狀態。粗調完成得好，可以減少后面細調的盲目性，使實驗順利進行。二、細調1調節望遠鏡合適觀察平行光（1）目鏡的調焦。調節目鏡視度調節手輪23，使視場中能看到分劃板上清晰的“”形叉絲像。（2）接通望遠鏡燈源，把平面鏡按圖3-7-6所示位置放在載物臺上，緩慢轉動載物臺，從望遠鏡中可見一光斑，若找不到說明粗調未調好，這時可用眼睛觀察平面鏡，找到反射光束，調節載物臺和望遠鏡光軸位置，使望遠鏡能接收到反射光束，從目鏡視場中看到光斑。圖3-7-6 平臺鏡在載物臺上的位置（3）望遠鏡的調焦。松開目鏡鎖緊螺釘6，前后移動目鏡筒，當光斑變為清晰的綠“十”字像，并且與分劃板“”形叉絲無視差時，望遠鏡已調焦至無窮遠，適合觀察平行光了。2調節望遠鏡光軸垂直于分光計中心軸轉動載物臺180，觀察視場中有無綠“十”字像，若沒有則應適當調節載物臺水平和望遠鏡光軸的高低，直至任意轉動載物臺180均能在望遠鏡中看到經平面鏡正、反兩面反射的綠“十”字像。從前面分光計的調節原理知道，當望遠鏡光軸垂直于分光計中心軸時，經平面鏡正、反兩面反射的“十”字像均應重合在分劃板“”叉絲的上的橫絲上（如圖3-7-7所示）。在一般情況下，視場中看到兩面綠“十”字像并不重合，需要繼續仔細配合調節載物臺和望遠鏡。可先調載物臺調平螺釘（a2或a3）使綠“十”字像到“”形叉絲上橫絲距離減少一半；再調望遠鏡光軸的俯仰調節螺釘使綠“十”字像與上橫絲重合。然后轉動載物臺180，重復上面調節步驟，反復幾次即可調好。此后望遠鏡光軸高低調節螺釘不可再動。圖3-7-73調節載物平臺法線與分光計中心軸平行將平面鏡相對載物臺轉動90，然后轉動載物臺90，調平臺調平螺釘a1使平面鏡反射的綠“十”字像與“”形叉絲上橫形重合。4調節平行光管能發射平行光關閉望遠鏡燈源，點燃光源使光照亮平行光管狹縫。用已調好的望遠鏡對準平行光管觀察，松開狹縫裝置鎖緊螺釘2，前后移動狹縫套筒，使望遠鏡中看到清晰的狹縫像，并且與叉絲無視差，此時平行光管發出平行光；調節狹縫寬度調節手輪8，從望遠鏡中觀察到縫寬約1mm左右。5調節平行光管光軸垂直于分光計中心軸松開狹縫裝置鎖緊螺釘2，轉動狹縫成水平狀態，調節平行光管光軸高低調節螺釘9，使望遠鏡中看到狹縫像的縫寬被分劃板中央橫絲上下平分（如圖3-7-8所示），再轉動狹縫90成豎直狀態，狹縫被中央橫絲上下平分。此時，平行光管光軸與分光計中心軸垂直。在調節過程中應始終保持狹縫像清晰。圖3-7-8 3.7.2 光柵常數的測定衍射光柵是由大量平行、等寬、等距的狹縫（或刻痕）構成，常分為透射光柵和反射光柵，是一種精密的分光元件。【實驗目的】（1）觀察光柵衍射現象，理解光柵衍射基本規律。（2）學會用分光計測光柵常數。【實驗原理】設透射光柵的縫寬為，不透光部分寬度為，稱為光柵常數。當單色平行光垂直入射到衍射光柵上，通過每個縫的光都將發生衍射，不同縫的光彼此干涉，當衍射角滿足光柵方程 （3-7 -1）時，光波加強，產生主極大。若在光柵后加一會聚透鏡，則在其焦平面上形成分隔開的對稱分布的細銳明條紋（見圖*-9）。（a） （b）1光柵 2透鏡 3光強分布圖 光柵衍射條紋圖3-7-9 光柵衍射原理圖在式（3-7-1）中，為單色光波長，是明條紋級數。如果光源是包含有不同波長光波的復色光，經光柵衍射后，對不同波長的光，除零級外，由于同一級主極大有不同的衍射角，因此在零級主極大兩邊出現對稱分布、按波長次序排列的譜線，稱為光柵光譜。根據光柵方程，若以已知波長的單色平行光垂直入射，只要測出對應級次條紋的衍射角，即可求出光柵常數d。同樣，若d已知，即可求得入射光波長。【實驗儀器】分光計（JJY型），衍射光柵，光源（鈉光燈）【實驗內容】（1）按練習一的要求調節好分光計。（2）將衍射光柵放在載物臺上（按圖3-7-6中平面鏡位置）。（3）調節光柵平面與望遠鏡光軸垂直。接通望遠鏡燈源，仔細觀察被光柵平面反射的“十”字像，調節載物臺調平螺釘或，使“十”字像與分劃板“”形叉形上橫絲重合。（4）調節光柵的刻痕線平行于分光計中心軸。轉動望遠鏡，觀察衍射條紋，仔細調節載物臺調平螺釘a1，使視場中見到的各級亮紋都被分化板中央橫絲上下等分。（5）測量衍射角（本實驗中測量左右級條紋的夾角即2），固定游標盤和載物臺，推動支臂使望遠鏡和度盤一起轉動，將望遠鏡分劃板豎直線移至左邊第三級條紋外，然后向右推動支臂使分劃板豎直線靠近第三級明紋的左邊緣（或右邊緣），利用望遠鏡微調螺釘（20）使條紋邊緣與分劃板豎線嚴格對準，記錄此時游標盤左、右窗讀數和，繼續向右移動望遠鏡依次記錄左邊第二級、第一級明紋讀數和以及右邊一、二、三級明紋讀數和，各級條紋都以對準左邊緣（或右邊緣）時讀數。【數據處理】（1）按下式計算第級衍射角：（2）按式（3-7-1）計算： （3）計算光柵常數d的標準不確定度：簡化處理，以時的近似表示。衍射角測量的儀器誤差限： 弧度， 忽略的不確定度d1的擴展不確定度（4）寫出結果表達式：譜線(內測線=588.996nm（外側線）=589.593nm級K1212游標標記 左游標右游標左游標右游標左游標右游標左游標右游標右側明紋24412640021850384624