第二章 相交線與平行線3 平行線的性質綜合應用西安市第八中學 李婷一、 學生起點分析：學生的知識技能基礎：在第一課時的學習中，學生已經初步經歷了探索平行線性質的過程，得出了平行線的三條性質，初步具有了利用直線的位置關系來判斷角的大小關系的意識。同時，還認識了平行線的性質和判別直線平行的條件的區別和聯系，為本節課的繼續探究打下了基礎。學生的活動經驗基礎：在第一課時的學習中，學生通過觀察、測量、猜測、驗證等活動，認識到了探索平行線性質的基本方法，獲得了初步的數學活動經驗和體驗。在活動中也培養了學生良好的情感態度，具備了一定的主動參與、合作意識和初步的觀察、分析、抽象概括的能力，為本節課初步學習幾何推理奠定了良好的基礎。二、 教學任務分析：1、知識與技能目標: （1）熟練應用平行線的性質和判別直線平行的條件解決問題。（2）逐漸理解幾何推理的要領，分清推理中“因為”、“ 所以”表達的意義，從而初步學會簡單的幾何推理。2、過程與方法目標：經歷觀察、討論，推理、歸納等活動, 進一步發展空間觀念，培養推理能力和有條理表達的能力。3、情感態度目標:使學生在積極參與探索、交流、推理、歸納等數學活動中，進一步體會數學的嚴密性，提高自己的邏輯思維能力。三、 教學重難點：【學習重點】熟練應用平行線的性質和判別直線平行的條件【學習難點】辨別平行線的性質和判別直線平行的條件二者的異同，并能在不同的情境中正確運用.四、教學設計分析本節課共設計了六個環節：第一環節：復習回顧，夯實基礎；第二環節：層層遞進，推理論證；第三環節：獨立探究，步驟規范；第四環節：，合作探究 ，深化提高 ； 第五環節：綜合應用， 能力提升； 第六環節：歸納小結，反思提高第一環節：復習回顧，夯實基礎活動內容：通過以下問題帶領學生復習平行線的性質和判別直線平行的條件。問題1: 平行線的性質有哪幾條？問題2：判別直線平行的條件有哪幾個？你現在一共有幾個判定直線平行的方法？問題3：在應用二者時應注意什么問題？活動目的：在第一課時學生已經學習了這三個問題，再次復習提問的目的是讓學生回顧總結已有的知識，從而為本節課進行幾何推理做好鋪墊。第二環節：層層遞進，推理論證活動內容：1. 如圖：已知：ABC D 證明:（1）ABCD（ ） = （兩直線平行，同位角相等）（2） ABCD（ ） 2 + =180（ ） 圖1 （3）ABCD（ ） 3 4（ ）2、如圖（1）若1=2，可以判定哪兩條直線平行？根據是什么？ （2）若2=M，可以判定哪兩條直線平行？根據是什么？ （3）若2 +3=180可以判定哪兩條直線平行？根據是什么？ 證明:（1）1=2（ ） / （ ） （2）2=M （ ） / （ ） （3）2+3=180（ ） / （ ） 2.333、如圖2.33， ABCD，如果 1 =2，那么 EF 與 AB 平行嗎？說說 你的理由活動目的：設計問題1，目的在于引導學生逐步學會用推理的方法來說明理由，滲透運用學過的定義、定理公理進行推理的意識。問題2是課本54頁的例1，由于有了第一題的鋪墊，學生的探究方向就會比較明確。而問題3是課本54頁的例2，比問題2多了一步推理，三個問題層層遞進，但目的均是培養學生利用平行線的性質進行推理的能力。第三環節：獨立探究，步驟規范活動內容：問題1：如圖2.34，已知直線 ab，直線 cd，1 = 107，求 2， 3 的度數.活動目的：本環節的目的均是培養學生利用判定直線平行的條件進行推理的能力。鑒于學生在第一環節已經學會了怎樣尋找基本圖形，學會了怎樣利用性質進行推理，所以將此環節的探究先放給學生，但要注意給學生留有充分的探究空間。第四環節：，合作探究 ，深化提高 思考：兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么內錯角相等嗎？同旁內角互補嗎？說明理由?；顒幽康模罕经h節的目的是進一步加深學生判定直線平行的條件與平行線性質的理解。辨別平行線的性質和判別直線平行的條件二者的異同，并能在不同的情境中正確運用.第五環節：綜合應用， 能力提升根據下列證明過程填空：如圖，BDAC，EFAC，D、F分別為垂足，且1=4，求證：ADG=C 證明： BDAC，EFAC（ ）2=3=90 BDEF（ ） 4=（ ） 1=4（ ） 1=（ ） DGBC（ ） ADG=C（ ） 活動目的：通過練習及時鞏固所學知識，并綜合應用平行線的性質和判別直線平行的條件進行推理論證。此道練習題則是綜合運用，訓練學生對知識的靈活應用能力。第六環節：歸納小結，反思提高活動內容：本節課是對我們上節課所學知識的應用和提高。那么1、 本節課主要應用了哪些知識？2、 在應用它們時，你認為應該注意哪些問題？3、 在寫幾何推理的