反比例函數復習課教案 高平中學 繆竹仙一、學習目標： 1. 反比例關系的函數解析式特點。 2. 回顧反比例函數的解析式性質，學習中與正比例函數性質相類比。3. 能用描點法畫出反比例函數的圖像并掌握反比例函數圖像的性質。雙曲線是關于原點的對稱圖形。 4. 熟練反比例函數有關的面積問題。二、重點、難點 重點：反比例函數的定義、圖像性質。 難點：反比例函數增減性的理解。 三、教學媒體：多媒體課件四、教學程序：（1）教學流程利用多媒體進一步對知識點鞏固教師點評學生活動學生對任務單上的問題的解決引申拓展小結利用習題對知識點的鞏固（2）教學過程程序教學內容及教師活動學生活動設計意圖1.學生對任務單上的問題的解決問題1、反比例函數解析式的特點是怎樣的？問題2、反比例函數與正比例函數的聯系與區別是什么？問題3、反比例函數是軸對稱圖形嗎？是中心對稱圖形嗎？你是怎么知道的？ 學生以小組為單位對各個問題進行闡述。形式可以有多種：1、小組比賽形式2、小組代表上臺發言的形式3、小組合作發言的形式 1、讓學生先發表自己的意見和見解從而加強學生的自主學習能力。 2、培養學生的合作意識。 1.學生對任務單上的問題的解決問題4、知道一個反比例函數圖像上點的坐標你能寫出反比例函數的解析式嗎？知道一個反比例函數的解析式你能寫出在反比例函數圖像上的點嗎？知道一個反比例函數的解析式你能計算圖像上的點向坐標軸作垂線段后組成的矩形面積嗎？知道反比例函數圖像上的點向坐標軸作垂線段后組成的矩形面積，你能寫出這個反比例函數的解析式嗎？問題5、反比例函數在實際應用中應注意什么問題？ 學生以小組為單位對各個問題進行闡述。形式可以有多種：1、小組比賽形式2、小組代表上臺發言的形式3、小組合作發言的形式3、讓學生主動探索知識的內在結構，發掘其中的知識聯系。4、培養學生自己解決問題的能力。5培養學生的表達能力。2通過基礎的習題對知識進行鞏固。1.函數 y=K/X 是 函數，其圖象為 ，其中k= ，自變量x的取值范圍為 .2.函數 的圖象位于第 象限,在每一象限內,y的值隨x的增大而 ,當x0時,y 0,這部分圖象位于第 象限.3. 函數 的圖象位于第 象限, 在每一象限內,y的值隨x的增大而 , 當x0時,y 0,這部分圖象位于第 象限學生回答從基礎的練習中讓學生再次溫故反比例函數的各種性質。3.對反比例函數性質的進一步闡述。反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x。對稱中心是：原點通過演示讓學生直觀的了解。進行積極的思考，并對自己的總結進行反思。積極思考、總結，大膽發言.1、通過演示，讓學生感覺到函數是點的變化。2、函數圖像是無數個點組成的。3、函數圖像的增減性是點的變化趨勢4.習題鞏固1、點（1，6）在雙曲線y= 上，則k=_ 2、一個反比例函數圖像過點P（ ，1）和Q（ ，m）那么m=_ 3、已知點A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函數 y= 的圖象上,則y1與y2的大小關系積極思考、總結，大膽發言. 培養學生分析、歸納概括能力，訓練語言表達能力，照應開頭，有始有終.4.習題鞏固4、某閉合電路中，電源電壓為定值，電流I（A）與電阻R（）成反比例下圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間函數關系的圖象，則用電阻R表示電流I的函數解析式為 。5、如圖A、C是函數y= 的圖象上任意兩點，過點A作y軸的垂線，垂足為B，過點C作y軸的垂線，垂足為D，記RtAOB的面積為S1，RtCOD 的面積S2 ，則（ ） AS1S2 BS1S2 CS1 =S2 D、S1和S2的大小關系不能確定學生獨立完成練習，教師巡視，輔導.檢測學生是否對反比例函數的圖像已經了解，檢測學生能否在具體情境中寫出反比例函數表達式.照應開頭，有始有終，善始善終.4.習題鞏固 7、為了預防“水痘”，我校對教室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒后y與x成反比例（如圖所示）現測得藥物8分鐘燃畢，此時室內空氣中每立方米的含藥量為6毫克，請根據題中提供的信息，解答下列問題：藥物燃燒時，y關于x的函數關系式為_，自變量x的取值范圍是_；藥物燃燒后y關于x的函數關系式為_研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于16毫克時學生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要經過_分鐘后，學生才能回到教室；研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病毒，那么此次消毒有效嗎？為什么？5.小結 學生談體會在這節課上學到了什么？分層作業：（必做題），課本p161 1.2.3.4.5 (選做題），課本 p162 8.9.11 以學生為主體的小結，培養學生的語言表達能力反比例函數的思考與回顧問題1、反比例函數解析式和反比例函數圖像的特點是怎樣的？問題2、反比例函數與正比例函數的聯系與區別是什么？問題3、反比例函數是軸對稱圖形嗎？是中心對稱圖形嗎？你是怎么知道的？問題4、知道一個反比例函數圖像上點的坐標你能寫出反比例函數的解析式嗎？知道一個反比例函數的解析式你能寫出在反比例函數圖像上的點嗎？知道一個反比例函數的解析式你能計算圖像上的點向坐標軸作垂線段后組成的矩形面積嗎？知道反比例函數圖像上的點向坐標軸作垂線段后組成的矩形面積，你能寫出這個反比例函數的解析式嗎？問題5、反比例函數在實際應用中應注意什么問題？反比例函數復習反思本章涉及到了中學數學里所有的數學思想方法，它們相互滲透，相互融合，構