18.1.1 平行四邊形的邊、角的性質【課標要求】1.理解平行四邊形的概念；2.探索并證明平行四邊形的性質定理；3.了解兩條平行線之間的距離的意義，能度量兩條平行線之間的距離。【教學目標】知識與技能：1.理解平行四邊形的定義及有關概念，能根據定義探索并掌握平行四邊形的對邊相等、對角相等的性質。2.了解平行四邊形在實際生活中的應用，能根據平行四邊形的性質進行簡單的計算和證明。3.了解平行線之間的距離的概念。過程與方法：1.經歷用平行四邊形描述、觀察世界的過程，發展學生的形象思維和抽象思維。2.在進行性質探索的活動過程中，發展學生的探究能力。3.在對性質應用的過程中，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力，培養學生的推理能力和演繹能力。情感態度價值觀：1.在探究討論中養成與他人合作交流的習慣；2.在性質應用過程中培養獨立思考的習慣；3.在數學活動中獲得成功的體驗，提高克服困難的勇氣和信心。【教學重點】平行四邊形的概念和性質【教學難點】如何添加輔助線將平行四邊形問題轉化為三角形問題解決的思想方法。【教學方法】講授法、問答法、演示法。【學習方法】自主學習法、小組合作探究法。【教學用具】多媒體課件【教學過程】一、溫故知新1、四邊形有關概念（1）在同一平面內，由 條線段首尾順次連接組成的多邊形叫四邊形；四邊形有 條邊， 個角,四邊形的內角和等于_度；（2）如圖，AB與BC叫_ _邊， AB與CD叫_ _邊；A與B叫_ _角，D與B叫 角;（3）多邊形中不相鄰頂點的連線叫對角線，如圖四邊形ABCD中對角線有 條，它們是_. 2、平行四邊形的定義及表示(1)定義：有_分別_的_叫做平行四邊形.符號語言：如圖，在四邊形ABCD中，AD/BC, AB/CD，四邊形ABCD是_四邊形,(2)表示方法：平行四邊形用符號“ ”來表示 平行四邊形ABCD記作_。（注意：表示時一定要按順時針或逆時針方向依次注明各個頂點，若寫成ACBD是錯誤的)3、平行四邊形的性質如上圖，由定義可知：四邊形ABCD是平行四邊形， / ， /_ 4、 平行四邊形還有哪些性質呢？二、合探解疑1.探究：剪兩個全等的三角形，拼成一個平行四邊形，觀察除了“兩組對邊分別平行”外，它的邊、角之間還有什么關系？寫出你的猜想：猜想一：平行四邊形的對邊_猜想二：平行四邊形的對角_(鄰角_)。2.你能證明你發現的上述結論嗎？（提示：連接對角線把未知問題轉化為已知的三角形問題）已知：求證：證明：ABCD3. 歸納總結平行四邊形的性質有：性質1（邊）_性質2（角）_4.幾何語言：四邊形ABCD是平行四邊形AD_BC, AB_DC; A_C, B_D5.平行四邊形性質應用：例1:小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中AB邊長為8m，其他三邊的長各是多少？6.兩條平行線之間的距離的概念:_7.畫圖說明兩條平行線之間的距離:3、 訓練運用1填空：（1）在ABCD中，A=，則B= 度，C= 度，D= 度（2）如果ABCD的周長為16cm，且AB =5cm，則BC= cm，CD= cm.ABCD(3)如果ABCD中，A-B=1200，則A= 度，B= 度，C= 度，D= 度 (4)如果ABCD的周長為28cm，且AB：BC=25，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，AD= cm（5）如果ABCD中，若A：B=3：2，則C=_,D=_2.已知，如圖ABCD，BAD的平分線交BC邊于點E。EABCD求證：BE=CD.四、當堂檢測1.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE2.如圖，在ABCD中，AC為對角線，BEAC，DFAC，E、F為垂足，求證： BEDF【課堂小結】談談你本節課的收獲【板書設計】18.1.1 平行四邊形的邊角的性質一、