同底數冪的乘法教學設計教學任務分析教學目標知識技能 理解法則中“底數不變、指數相加”的意義；能熟練地應用同底數冪乘法法則進行計算。 數學思考從同底數冪乘法法則的推導過程中,培養學生觀察、發現、歸納、概括、猜想等探究創新能力和邏輯推理能力。解決問題會運用同底數冪的乘法法則解決簡單的實際問題。情感態度 通過同底數冪乘法法則的推導和應用，使學生初步理解“特殊一般特殊”的認知規律和辨證唯物主義思想，體味科學思想方法，并從中獲得成功的體驗，感受到學習數學的樂趣。重點同底數冪的乘法法則及法則的正確應用。難點同底數冪的乘法法則的推導。 教學流程 問題與情境師生行為設計意圖【活動一】溫故知新1、an表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么？【活動二】 探究：1、 式子103102的意義是什么？2、 這個式子中的兩個因式有何特點？出示:請同學們根據自己的理解，解答下列各題。（1）103102（ ）（ ）10（ ）（2）2322（ ）（ ）2（ ）（3）a3a2( )( )a( )【活動三】合作學習，探索新知請同學們觀察下面各題左右兩邊，底數、指數有什么關系？103102=105=10（3+2）2322=2（5）=2（3+2）a3a2=a(5)=a(3+2)猜想：am.an= ?(當都是正整數)想一想：當三個或三個以上同底數冪相乘時，是否具有這一性質呢？怎樣用公式表示？ 【活動四】例題引領例1、計算：（1）107104（2）x2.x5(3)a.a6(4)(-2)6.(-2)8(5)xm.x2m+1(6)-26.(-2)8【活動四】練一練，我能行1、口答：（1）105106 （2）a7.a3(3)x5.x5 (4)b5.b(5)y4.y2.y（6）10102104【活動五】例2、計算：（1）232425 (2)y.y2.y3【活動六】鞏固新知2、我是法官我來判(1)b5.b5=2b5 ( )(2)b5+b5=b10 ( )(3)x5.x5=x25 ( )(4)y5.y5=2y10 ( )(5)c.c3=c3 ( )(6)m+m3=m4 ( )【活動七】隨機應變填空：（1）x5.( )=x8(2)a.( )=a6(3)x.x3( )=x7(4)xm.( )=x3m【活動八】合作、探究：1 若ax=3,ay=2則ax+y的值是多少？2、填空： (1)8=2x,則x=(2)3279=3x,則x=3、計算：（1）-a.(-a)4.(-a)3(2)(x+y)3.(x+y)4【活動九】歸納小結，布置作業生：表示n個a相乘，a、n、an分別叫做底數、指數、冪。教師引導學生用圖示的直觀形式指出底數、指數、冪。生1：10的立方乘以10的平方生2：底數都是10師：像這樣底數相同的兩個冪相乘的運算，我們把它叫做同底數冪的乘法。（揭示課題）教師板書學生觀察思考，然后教師提問103、102表示有多少個相乘并填寫在括號里。學生觀察思考，教師提問。生：底數不變，指數相加師生：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。(教師板書)師：運算形式？運算方法？生：同底、乘法，底不變、指相加am.an=(a.a.aa)(aaa)=aaa=am+n m個a n個a m+n個a師生：am.an.ap=a(m+n+p)(m、n、p是正整數) 師生：am.an.ap=am+n+p(m、n、p是整數)引導學生用語言文字歸納同底數冪的乘法公式。根據同底數冪的乘法公式，學生回答（1）、（2）題。師問：（3）中a的指數是多少？生：a的指數是1教師板書：a=a1a.a6=a1+6=a7教師讓學生思考(6)題，第一個因式的底數是多少？第二個因式的底數是多少？底數不相同怎么辦？學生回答，教師強調解題思路。例2題（1）(2)指名回答，學生在板演完整解題步驟，然后教師點擊課件播放以下解題過程。(1)、 232425=23+4+5=212（2）、 y.y2.y3 =y(1+2+3) =y6師點擊課件出示活動六、，通過練習鞏固新知識，讓學生獨立完成。師點擊課件出示活動七，讓學生體驗公式要靈活運用。師點擊課件出示活動八，讓學生小組合作討論第1、3題，然后教師小結：1、同底數冪的乘法公式可以逆運用。2、公式中的可代表一個數、字母、式子等。作業：課本170頁練習。通過復習乘方的意義，作為探究新知識的支撐點。培養學生運用已有知識探索新知識的熱情。讓學生能在已有的知識基礎上，找出猜想中的正確答案，并通過“轉化”思想得出結論，也找到了正確的推理過程。多名學生參與到全班參與，經歷從理解法則含義的概括到用十分準確簡練的語言概括過程，從而發展全體學生數學語言和提高學生的表達能力。（3）的教學活動目的讓學生掌握解題的書寫步驟，（4）（5）讓學生獨立完成進一步鞏固解題的書寫步驟。（6）讓學生運用公式的條件是同底數冪。給學生充足的思維空間，養成思考習慣，讓學生自主挑選回答主要是讓后進生也能在課堂上體驗成功，有成就感；且該教學活動亦能培養學生仔細觀察問題的習慣。該教學活動讓學生產生思想沖突，并又教師的追問使他們自己產生疑問，再讓學生經過“比較”解決沖突，也避免了以后出現同類項與同底數冪相乘產生混。活動七讓學生在新知識的基礎上結合舊知識解題。培養學生綜