第十八章平行四邊形 四邊形 兩組對邊 分別平行 平行四邊形 矩形 菱形 正方形 一個角是直角 一組鄰邊相等 一組鄰邊相等 一個角是直角 本章知識結構圖 知識點復習 第1題圖 第2題圖 25 D 題組一 性質 1 如圖 ABCD中 CE AB 垂足為E 如果 A 115 則 BCE 2 如圖 在菱形ABCD中 E F分別是AB AC的中點 如果EF 2 那么菱形ABCD的周長是 A 4B 8C 12D 16 平行四邊形有哪些性質 知識點復習 3 如圖 在周長為20cm的ABCD中 AB AD AC BD相交于點O OE BD交AD于E 則 ABE的周長為 A 4cmB 6cmC 8cmD 10cm EO垂直平分BD BE ED AB AE BE AB AE ED AB AD ABE的周長 10 要善于轉化呀 1 平行四邊形的對角線互相平分2 垂直平分線性質定理 D 4 如圖 矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O 過點O的直線分別交AD和BC于點E F AB 2 BC 4 則圖中陰影部分的面積為 5 如圖 過正方形ABCD的頂點B作直線l 過A C作l的垂線 垂足分別為E F 若AE 1 CF 3 則AB的長度為 知識點復習 A 第4題圖 第5題圖 4 方法總結 利用全等三角形進行轉化 6 如圖 菱形ABCD中 E是AB的中點 且DE AB AB 2 求 1 ABC的度數 2 對角線AC BD的長 3 菱形ABCD的面積 知識點復習 解 1 ABC 120 2 BD 2 AC 3 菱形ABCD面積 菱形面積 底 高 對角線乘積的一半 所有對角線垂直的四邊形都可以用此方法求面積 題組二 判定應用 已知 如圖 E F為ABCD的對角線AC所在直線上的兩點 AE CF 求證 BE DF 用兩種證法 知識點復習 解題思路方法一 通過證明 ABE CDF 得到BE DF 題組二 判定應用 已知 如圖 E F為ABCD的對角線AC所在直線上的兩點 AE CF 求證 BE DF 用兩種證法 知識點復習 方法二 通過證明四邊形BFDE是平行四邊形 得到BE DF 證明線段相等的方法有哪些 題組三 綜合應用 四邊形ABCD和四邊形CEFH都是正方形 連接AF M是AF中點 連接DM和EM 探究線段DM與EM的位置關系 并求的值 小聰同學的思路是 延長DM交EF于點N 構造全等三角形 經過推理使問題得到解決 請你參考小聰同學的思路 探究并解決下列問題 1 如圖 當點B C H在一條直線上時 線段DM與EM的位置關系是 z x xk 知識點復習 解題思路 延長DM與EF交與N證明 ADM FNM DM MN AD NF EM DN 又 DEN 90 DM NM 思路 中點構造八字全等 題組三 綜合應用 四邊形ABCD和四邊形CEFH都是正方形 連接AF M是AF中點 連接DM和EM 探究線段DM與EM的位置關系 并求的值 小聰同學的思路是 延長DM交EF于點N 構造全等三角形 經過推理使問題得到解決 請你參考小聰同學的思路 探究并解決下列問題 2 如圖 當點B C F在一條直線上時 1 中的結論還成立嗎 如果成立 請證明 如果不成立 說明理由 知識點復習 知識點復習 AMD FMN AD FN DC DM NM 2 EFC 45 EC EF EDC ENF ED EN DM EM 3 4 DEN 90 解題思路 課堂練習 1 如圖 四邊形ABCD是正方形 AE BE于點E 且AE 3 BE 4 則陰影部分的面積是 2 如圖 在平行四邊形ABCD中 已知點E在AB上 點F在CD上 且AE CF 求證 DE BF 第1題圖第2題圖 課堂練習 3 如圖 矩形ABCD的對角線AC BD相交于點O CE BO于E 且DE EB 3 1 OF AB于F OF 3 求矩形對角線的長 4 如圖 在菱形ABCD和菱形BEFG中 點A B E在同一條直線上 P是線段DF的中點 連結PG PC 若 ABC BEF 60 求證 第3題圖第4題圖 1 本節課復習了哪些數學知識 總結反思 2 在解決