18.2.3正方形(一)教學目標:知識與技能: 1掌握正方形的概念、性質，并會用它們進行有關的論證和計算。2理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯系和區別。過程與方法: 經歷探索正方形有關性質的過程。在觀察中尋求新知，在探索中發展推理能力，逐步掌握說理的基本方法。情感態度與價值觀: 通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯系的教學對學生進行辯證唯物主義教育，提高學生的邏輯思維能力。重點:正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯系。 難點:正方形與矩形、菱形的關系及正方形性質的靈活運用。 教學過程:一. 知識回顧平行四邊形、矩形、菱形的定義及性質完成表格幾種特殊四邊形的定義及性質定義邊角對角線對稱性平行四邊形矩形菱形二.動手實踐讓學生感知生活中的正方形模型動手操作：你能用一張矩形紙片折出一個正方形嗎？請你仔細觀察這一過程發生了什么變化？三新知探究多媒體演示：矩形和菱形變正方形1.矩形怎樣變化后就成了正方形呢? 2.菱形怎樣變化后就成了正方形呢?【問題】什么樣的平行四邊形是正方形？小結：正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形指出：正方形是在平行四邊形這個大前提下定義的，其定義包括了兩層意： （1）有一個角是直角的平行四邊形 （矩形）（2）有一組鄰邊相等的平行四邊形 （菱形）由正方形的定義可以得知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個角是直角的菱形【問題】正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關系？隨堂練習下列說法是否正確，并說明理由對角線相等的菱形是正方形；（ ）對角線互相垂直的矩形是正方形；（ ）對角線垂直且相等的四邊形是正方形；（ ）四條邊都相等的四邊形是正方形；（ ）四個角相等的四邊形是正方形（ ）【問題】因為正方形是特殊的平行四邊形，還是特殊的矩形，特殊的菱形，所以，正方形具有矩形的性質，同時又具有菱形的性質歸納、總結正方形的性質： 它具有這些圖形性質的綜合，引導學生從角、邊、對角線、對稱性上歸納總結。正方形性質定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等。正方形性質定理2：正方形的兩條對角線相等并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。正方形性質邊角對角線對稱性圖形語言文字語言符號語言正方形有什么性質？總結平行四邊形、矩形、菱形和正方形的特殊性質幾種特殊四邊形性質邊角對角線對稱性平行四邊形矩形菱形正方形例：求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形已知：四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點O（如圖）求證：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形證明：四邊形ABCD是正方形，AC=BD，ACBD，AO=CO=BO=DO（正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分）ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形，并且ABO BCOCDODAO拓展討論:正方形對角線把正方形分成多少個等腰直角三角形？（結論：分成八個等腰直角三角形，分別是ABC、ADC、ABD、BCD；AOB、BOC、COD、DOA.）四.應用新知，解決問題例2如圖，順次連接正方形ABCD各邊的中點，得到四邊形EFGH.求證：四邊形EFGH也是正方形。HEABCDFG變式 : 如圖， 正方形ABCD中，點E，F，G，H分別是各邊上的點，且AE=BF=CG=DH.四邊形EFGH是正方形嗎？為什么？ HDAGEBFC五、課堂練習 P61練習1、2補充練習：1、如圖，正方形的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為 cm2ABCD2、如圖5，在等腰RtABC中，C=90，正方形DEFG的頂點D在邊AC上，點E、F在邊AB上，點G在邊BC上.（1）求證AE=BF；（2）若BC=( )cm，求正方形DEFG的邊長. 六、課堂小結：1、正方形定義：有一組鄰邊相等并