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18 1 1平行四邊形的性質 人教版八年級下冊第十八章 寧夏吳忠市金銀灘中心學校 主講人 劉海霞 數學的天地里 重要的不是我們知道什么 而是我們怎么知道什么 畢達哥拉斯 觀察下列圖片 從中能否找到平行四邊形的形象 定義 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 定義 讀作 平行四邊形ABCD 探索與發現 請你用你課前制作的平行四邊形 用直尺 量角器度量平行四邊形的邊和角 你有什么發現 觀察與猜想 1 邊 2 角 A C B D AB DC AD BC A B 180 A D 180 猜想 平行四邊形的性質 1 平行四邊形的對邊相等2 平行四邊形的對角相等 鄰角互補 4 已知 如圖 在ABCD中求證 AB CD BC DA A C B D 證明 連接AC 1 2 3 4 AC AC ABC CDA AD BC AB CD B D 又 1 2 3 4 1 3 2 4即 BAD BCD 返回 如何證明 平行四邊形的性質 平行四邊形的對邊平行且相等 平行四邊形的對角相等 平行四邊形的鄰角互補 四邊形ABCD為平行四邊形 已知 AD BC AB DCAD BC AB DC 平行四邊形對邊相等 四邊形ABCD為平行四邊形 已知 B D BAD DCB 平行四邊形對角相等 四邊形ABCD為平行四邊形 B BAD 180 D DCB 180 B BCD 180 D BAD 180 小結 解決平行四邊形的問題時 通常可以連結對角線轉化為兩個全等的三角形進行解題 1200 1200 600 2 如圖 小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地 其中一條邊AB長為8m 其他三條邊分別為DC AD BC 10m 8m 10m 可要細心喲 3 在下列性質中 平行四邊形不一定具有的是 A 對角相等B 對角互補C 鄰角互補D 對邊相等 B 典型例題 例1 如圖 在平行四邊形ABCD中 DE AB BF CD 垂足分別為E F 求證AE CF 證明 四邊形ABCD是平行四邊形 A C AD CB 又 AED CFB 90 ADE CBF AE CF 學校買了四棵樹 準備栽在花園里 已經栽了三棵 如圖 現在學校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形 你覺得第四棵樹應該栽在哪里 D1 D3 D2 平行四邊形的對邊平行且相等 平行四邊形的對角相等 鄰角互補 平行四邊形是中心對稱圖形 有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 課堂小結 18 2 若 A C 200 則 A B 130 50 100 80 返回 課堂小測驗 A 基礎知識 3cm 4cm 3 若AB 4 的周長為18cm 則BC 5cm 50

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